Значение многомерное пространство в большой советской энциклопедии, бсэ. Многомерное пространство Mp3 уровней измерений существующих в многомерном пространстве
1. Важным этапом в развитии новых геометрических идей было создание геометрии многомерного пространства, о котором уже шла речь в предыдущей главе. Одной из причин ее возникновения служило стремление использовать геометрические соображения при решении вопросов алгебры и анализа. Геометрический подход к решению аналитических вопросов основан на методе координат. Приведем простой пример.
Требуется узнать, сколько целочисленных решений имеет неравенство . Рассматривая как декартовы координаты на плоскости, видим, что вопрос сводится к следующему: сколько точек с целочисленными координатами содержится внутри круга радиуса
Точки с целочисленными координатами - это вершины квадратов со стороной единичной длины, покрывающих плоскость (рис. 21). Число таких точек внутри круга приближенно равно числу квадратов, лежащих внутри круга, т. е. приблизительно равно площади круга радиуса Таким образом, интересующее нас число решений неравенства приближенно равно При этом нетрудно доказать, что допускаемая здесь относительная ошибка стремится к нулю при Более точное исследование этой погрешности представляет собой весьма трудную задачу теории чисел, служившую в сравнительно недавнее время предметом глубоких исследований.
В разобранном примере оказалось достаточным перевести задачу на геометрический язык, чтобы сразу получить результат, далеко не очевидный с точки зрения «чистой алгебры». Совершенно так же решается аналогичная задача для неравенства с тремя неизвестными. Однако, если неизвестных более трех, этот метод не удается применить, поскольку наше пространство трехмерно, т. е. положение точки в нем определяется тремя координатами. Для сохранения полезной геометрической аналогии в подобных случаях вводят представление об абстрактном
Мерном пространстве», точки которого определяются координатами При этом основные понятия геометрии обобщаются таким образом, что геометрические соображения оказываются применимыми к решению задач с переменными; это сильно облегчает нахождение результатов. Возможность такого обобщения основана на единстве алгебраических закономерностей, в силу которого многие задачи решаются совершенно единообразно при любом числе перемепных. Это позволяет применять геометрические соображения, действующие при трех переменных, к любому их числу.
2. Зачатки понятия о четырехмерном пространстве встречаются еще у Лагранжа, который в своих работах по механике рассматривал время формально как «четвертую координату» наряду с тремя пространственными. Но первое систематическое изложение начал многомерной геометрии было дано в 1844 г. немецким математиком Грассманом и независимо от него англичанином Кэли. Они шли при этом путем формальной аналогии с обычной аналитической геометрией. Эта аналогия в современном изложении выглядит в общих чертах следующим образом.
Точка в «-мерном нространстве онределяется координатами Фигура в -мерном пространстве - это геометрическое место, или множество точек, удовлетворяющих тем или иным условиям. Например, «n-мерный куб» определяется как геометрическое место точек, координаты которых подчинены неравенствам: Аналогия с обычным кубом здесь совершенно прозрачна: в случае, когда т. е. пространство трехмерно, наши неравенства действительно определяют куб, ребра которого параллельны осям координат и длина ребер равна (на рис. 22 изображен случай
Расстояние между двумя точками можно определить как корень квадратный из суммы квадратов разностей координат
Это представляет собой прямое обобщение известной формулы для расстояния на плоскости или в трехмерном пространстве, т. е. при n = 2 или 3.
Теперь можно определить в -мерном пространстве равенство фигур. Две фигуры считаются равными, если между их точками можно установить такое соответствие, при котором расстояния между парами соответственных точек равны. Преобразование, сохраняющее расстояния, можно назвать обобщенным движением. Тогда по аналогии с обычной
эвклидовой геометрией можно сказать, что предмет «-мерной геометрии составляют свойства фигур, сохраняющиеся при обобщенных движениях. Это определение предмета -мерной геометрии было установлено в 70-х годах и дало точную основу для ее разработки. С тех пор. -мерная геометрия служит предметом многочисленных исследований во всех направлениях, аналогичных направлениям эвклидовой геометрии (элементарная геометрия, общая теория кривых и т. п.).
Понятие расстояния между точками позволяет перенести на «n-мерное пространство также другие понятия геометрии, такие как отрезок, шар, длина, угол, объем и т. п. Например, -мерный шар определяется как множество точек, удаленных от данной не больше, чем на данное
Поэтому аналитически шар задается неравенством
где - координаты его центра. Поверхность шара задается уравнением
Отрезок можно определить как множество таких точек X, что сумма расстояний от X до А и В равна расстоянию от А до В. (Длина отрезка есть расстояние между его концами.)
3. Остановимся несколько подробнее на плоскостях различного числа измерений.
В трехмерном пространстве таковыми являются одномерные «плоскости» - прямые и обычные (двумерные) плоскости. В -мерном пространстве при вводятся в рассмотрение еще многомерные плоскости числа измерений от 3 до
Как известно, в трехмерном пространстве плоскость задается одним линейным уравнением, а прямая - двумя такими уравнениями.
Путем прямого обобщения приходим к следующему определению: -мерной плоскостью в -мерном пространстве называется геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют системе линейных уравнений
причем уравнения совместны и независимы (т. е. ни одно из них не является следствием других). Каждое из этих уравнений представляет -мерную плоскость, а все они вместе определяют общие точки к таких плоскостей.
То, что уравнения (8) совместны, означает, что вообще есть точки, им удовлетворяющие, т. е. данных -мерных плоскостей пересекаются. То, что ни одно уравнение не является следствием других, означает, что ни одно из них нельзя исключить. Иначе система сводилась бы к меньшему числу уравнений и определяла бы плоскость большего числа измерений. Таким образом, говоря геометрически, дело сводится к тому, что -мерная плоскость определяется как пересечение штук -мерных плоскостей, представляемых независимыми уравнениями. В частности, если то имеем уравнений, которые определяют «одномерную плоскость», т. е. прямую. Таким образом, данное определение А-мерной плоскости представляет естественное формальное обобщение известных результатов аналитической геометрии. Польза этого обобщения обнаруживается уже в том, что выводы, касающиеся систем линейных уравнений, получают геометрическое истолкование, которое делает эти выводы более ясными. С таким геометрическим подходом к вопросам линейной алгебры читатель мог ознакомиться в главе XVI.
Важным свойством -мерной плоскости является то, что она может рассматриваться сама как -мерное пространство. Так, например, трехмерная плоскость сама есть обычное трехмерное пространство. Это дает возможность переносить на пространства высшего числа измерений многие выводы, полученные для пространств низшего числа измерений, подобно обычным рассуждениям от
Если уравнения (8) совместны и независимы, то, как доказывается в алгебре, из переменных можно выбрать к так, что остальные переменных можно через них выразить. Например:
Здесь могут принимать любые значения, а остальные через них определяются. Это значит, что положение точки на -мерной плоскости определяется уже к координатами, могущими принимать любые значения. Именно в этом смысле плоскость имеет к измерений.
Из определения плоскостей разного числа измерений можно чисто алгебраически вывести следующие основные теоремы.
1) Через каждые точку, не лежащую на одной -мерной плоскости, проходит -мерная плоскость и притом только одна.
Полная аналогия с известными фактами элементарной геометрии здесь очевидна. Доказательство этой теоремы опирается на теорию систем линейных уравнений и несколько сложно, так что мы не будем излагать.
2) Если -мерная и -мерная плоскости в -мерном пространстве имеют хотя бы одну общую точку и при этом то они пересекаются по плоскости размерности не меньшей, чем
Как частный случай отсюда вытекает, что две двумерные плоскости в трехмерном пространстве, если они не совпадают и не параллельны, пересекаются по прямой Но уже в четырехмерном пространстве две двумерных плоскости могут иметь единственную общую точку. Например, плоскости, задаваемые системами уравнений:
очевидно, пересекаются в единственной точке с координатами
Доказательство сформулированной теоремы чрезвычайно просто: -мерная плоскость задается уравнениями; -мерная задается уравнениями; координаты точек пересечения должны удовлетворять одновременно всем уравнениям. Если ни одно уравнение не является следствием остальных, то по самому определению плоскости в пересечении имеем -мерную плоскость; в противном случае получается плоскость большего числа измерений.
К двум указанным теоремам можно добавить еще две.
3) На каждой -мерной плоскости есть по крайней мере точек, не лежащих в плоскости меньшего числа измерений. В -мерном пространстве есть по крайней мере точек, не лежащих ни в какой плоскости.
4) Если прямая имеет с плоскостью (любого числа измерений) две общие точки, то она целиком лежит в этой плоскости. Вообще, если -мерная плоскость имеет с -мерной плоскостью общих точек, не лежащих в -мерной плоскости, то она целиком лежит в этой -мерной плоскости.
Заметим, что -мерную геометрию можно строить, исходя из аксиом, обобщающих аксиомы, сформулированные в § 5. При таком подходе четыре указанные выше, теоремы принимаются за аксиомы сочетания. Это кстати показывает, что понятие аксиомы относительно: одно и то же
утверждение при одном построении теории выступает как теорема, при другом - как аксиома.
4. Мы получили общее представление о математическом понятии многомерного пространства. Чтобы выяснить реальный физический смысл этого понятия, обратимся снова к задаче графического изображения. Пусть, например, мы хотим изобразить зависимость давления газа от объема. Берем на плоскости координатные оси и на одной оси откладываем объем , а на другой - давление . Зависимость давления от объема при данных условиях изобразится некоторой кривой (при данной температуре для идеального газа это будет гипербола согласно известному закону Бойля-Мариотта). Но если мы имеем более сложную физическую систему, состояние которой задается уже не двумя данными (как объем и давление в случае газа), а, скажем, пятью, то графическое изображение ее поведения приводит к представлению соответственно о пятимерном пространстве.
Пусть, например, речь идет о сплаве трех металлов или о смеси трех газов. Состояние смеси определяется четырьмя данными: температурой давлением и процентными содержаниями двух газов (процентное содержание третьего газа определяется тогда тем, что общая сумма процентных содержаний равна 100%, так что Состояние такой смеси определяется, следовательно, четырьмя данными. Графическое его изображение требует или соединения нескольких диаграмм, или приходится представлять себе это состояние в виде точки четырехмерного пространства с четырьмя координатами Таким представлением фактически пользуются в химии; применение методов многомерной геометрии к задачам этой науки разработано американским ученым Гиббсом и школой советских физико-химиков академика Курнакова. Здесь введение многомерного пространства диктуется стремлением сохранить полезные геометрические аналогии и соображения, исходящие из простого приема графического изображения.
Приведем еще пример из области геометрии. Шар задается четырьмя данными: тремя координатами его центра и радиусом. Поэтому шар можно представлять точкой в четырехмерном пространстве. Специальная геометрия шаров, которую построили около ста лет назад некоторые математики, может рассматриваться поэтому как некоторая четырехмерная геометрия.
Из всего сказанного выясняется общее реальное основание для введения понятия многомерного пространства. Если какая-либо фигура, или состояние какой-либо системы и т. задается данными, то эту фигуру, это состояние и т. п. можно мыслить как точку некоторого -мерного пространства. Польза этого представления примерно та же, что польза обычных графиков: она состоит в возможности применить известные геометрические аналогии и методы для изучения рассматриваемых явлений.
В математическом понятии многомерного пространства нет, следовательно, никакой мистики. Оно представляет собой не более как некоторое абстрактное понятие, выработанное математиками для того, чтобы описывать на геометрическом языке такие вещи, которые не допускают простого геометрического изображения в обычном смысле. Это абстрактное понятие имеет вполне реальное основание, оно отражает действительность и было вызвано потребностями науки, а не праздной игрой воображения Оно отражает тот факт, что существуют вещи, которые, как шар или смесь из трех газов, характеризуются несколькими данными, так что совокупность всех таких вещей является многомерной. Число измерений в данном случае есть именно число этих данных. Как точка, двигаясь в пространстве, меняет три свои координаты, так шар, двигаясь, расширяясь и сжимаясь, изменяет четыре свои «координаты», т. е. четыре величины, которые его определяют.
В следующих параграфах мы еще остановимся на многомерной геометрии. Сейчас же важно только понять, что она является методом математического описания реальных вещей и явлений. Представление о каком-то четырехмерном пространстве, в котором находится наше реальное пространство - представление, использовавшееся некоторыми беллетристами и спиритами, не имеет отношения к математическому понятию о четырехмерном пространстве. Если и можно говорить здесь об отношении к науке, то разве лишь в смысле фантастического искажения научных понятий.
5. Как уже говорилось, геометрия многомерного пространства строилась сначала путем формального обобщения обычной аналитический геометрии на произвольное число переменных. Однако такой подход к Делу не мог полностью удовлетворить математиков. Ведь цель состояла не столько в обобщении геометрических понятий, сколько в обобщении самого геометрического метода исследования. Поэтому важно было дать чисто геометрическое изложение -мерной геометрии, не зависящее от аналитического аппарата. Впервые это было сделано швейцарским математиком Шлефли в 1852 г., рассмотревшим в своей работе вопрос о правильных многогранниках многомерного пространства. Правда, работа Шлефли не была оценена современниками, так как для ее понимания нужно было в той или иной мере подняться до абстрактного взгляда на геометрию. Лишь дальнейшее развитие математики внесло в этот в опрос [полную ясность, выяснив исчерпывающим образом взаимоотношение аналитического и геометрического подходов. Не имея возможности углубляться в этот вопрос, мы ограничимся примерами геометрического изложения -мерной геометрии. Рассмотрим геометрическое определение -мерного куба. Двигая отрезок в плоскости перпендикулярно самому себе на расстояние, равное его длине, мы зачертим квадрат, т. е. двумерный куб (рис. 23, а). Совершенно аналогично, двигая квадрат в направлении, перпендикулярном его плоскости, на расстояние, равное его
стороне, мы зачертим трехмерный куб (рис. 23, б). Чтобы получить четырехмерный куб, применяем то же построение: взяв в четырехмерном пространстве трехмерную плоскость и в ней трехмерный куб, двигаем его в направлении, перпендикулярном этой трехмерной плоскости, на расстояние, равное ребру (по определению прямая перпендикулярна -мерной плоскости, если она перпендикулярна всякой прямой, лежащей в этой плоскости). Это построение условно представлено на рис. 23, в, Здесь изображено два трехмерных куба - данный куб в первоначальном и конечном положении. Линии, соединяющие вершины этих кубов, изображают те отрезки, по которым двигаются вершины при перемещении куба.
Мы видим, что четырехмерный куб имеет всего 16 вершин: восемь у куба и восемь у куба . Далее, он имеет 32 ребр»: 12 ребер передвигаемого трехмерного куба в начальном положении ребер его в конечном положении и 8 «боковых» ребер. Он имев! 8 трехмерных граней, которые сами являются кубами. При движенга трехмерного куба каждая его грань зачерчивает трехмерный куб, так что получается 6 кубов - боковых граней четырехмерного куба, и, кроме того, имеются еще две грани: «передняя» и «задняя», соответственно перво начальному и конечному положению передвигаемого куба. Наконец, четырехмерный куб имеет еще двумерные квадратные грани общим числом 24: по шести у кубов и еще 12 квадратов, которые зачерчу вают ребра куба при его перемещении.
Итак, четырехмерный куб имеет 8 трехмерных граней, 24 двумерных грани, 32 одномерных грани (32 ребра) и, наконец, 16 вершин; кажда грань есть «куб» соответствующего числа измерений: трехмерный куб, квадрат, отрезок, вершина (ее можно считать нульмерным кубом).
Аналогично, перемещая четырехмерный куб «в пятое измерение», получим пятимерный куб, и так, повторяя это построение, можно построить куб любого, числа измерений. Все грани -мерного куба сами
являются кубами меньшего числа измерений: -мерные, и т. д. и, наконец, одномерные, т. е. ребра. Любопытной и нетрудной задачек является найти, сколько граней каждого числа измерений имеет -мерный куб. Легко убедиться, что он имеет штук -мерных граней и вершин. А сколько будет, например, ребер?
Рассмотрим еще один многогранник -мерного пространства. На плоскости простейшим многоугольником является треугольник - он имеет наименьшее возможное число вершин. Чтобы получить многогранник с наименьшим числом вершин, достаточно взять точку, не лежащую в плоскости треугольника, и соединить ее отрезками с каждой точкой этого треугольника. Полученные отрезки заполнят трехгранную пирамиду - тетраэдр (рис. 24).
Чтобы получить простейший многогранник в четырехмерном пространстве, рассуждаем так. Берем какую-нибудь трехмерную плоскость и в ней некоторый тетраэдр Т. Затем, взяв точку, не лежащую в данной трехмерной плоскости, соединяем ее отрезками со всеми точками тетраэдра Т. На самом правом из рис. 24 условно изображено это построение. Каждый из отрезков, соединяющих точку О с точкой тетраэдра Т, не имеет с тетраэдром других общих точек, так как в противном случае он целиком помещался бы в трехмерном пространстве, содержащем Т. Все такие отрезки как бы «идут в четвертое измерение». Они заполняют простейший четырехмерный многогранник - так называемый четырехмерный симплекс. Его трехмерные грани суть тетраэдры: один в основании и еще 4 боковых грани, опирающиеся на двумерные грани основания; всего 5 граней. Его двумерные грани - треугольники; их всего 10: четыре у основания и шесть боковых. Наконец, он имеет 10 ребер и 5 вершин.
Повторяя такое же построение для любого числа измерений, получим простейший -мерный многогранник - так называемый n-мерный симплекс. Как видно из построения, он имеет вершину. Можно убедиться, что все его грани тоже являются симплексами меньшего числа измерений: -мерные, -мерные и т. д.
Легко также обобщить понятия призмы и пирамиды. Если мы будем параллельно переносить многоугольник из плоскости в третье измерение, то он зачертит призму. Аналогично, перенося трехмерный многогранник в четвертое измерение, получим четырехмерную призму (условно это изображено на рис. 25). Четырехмерный куб есть, очевидно, частный случай призмы.
Пирамида строится следующим образом. Берется многоугольник в точка О, не лежащая в плоскости многоугольника. Каждая точка многоугольника соединяется отрезком с точкой О и эти отрезки заполняют пирамиду с основанием (рис. 26). Аналогично, если в четырехмерном пространстве дан трехмерный многогранник и точка О, не лежащая с ним в одной трехмерной плоскости, то отрезки, соединяющие точки многогранника с точкой О, заполняют четырехмерную пирамиду с основанием Четырехмерный симплекс есть не что иное, как пирамида с тетраэдром в основании.
Совершенно аналогично, отправляясь от -мерного многогранника можно определить -мерную призму и -мерную пирамиду.
Вообще -мерный многогранник есть часть -мерного пространства, ограниченная конечным числом кусков -мерных плоскостей; -мерный многогранник есть часть -мерной плоскости, ограниченная конечным числом кусков -мерных плоскостей. Грани многогранника сами являются многогранниками меньшего числа измерений.
Теория -мерных многогранников представляет собой богатое конкретным содержанием обобщение теории обычных трехмерных многогранников. В ряде случаев теоремы о трехмерных многогранниках обобщаются на любое число измерений без особого труда, но встречаются и такие
вопросы, решение которых для -мерных многогранников представляет огромные трудности. Здесь можно упомянуть глубокие исследования Г. Ф. Вороного (1868-1908), возникшие, кстати сказать, в связи с задачами теории чисел; они были продолжены советскими геометрами. Одна из возникших задач - так называемая «проблема Вороного» - все еще не решена полностью
Примером, на котором обнаруживается существенная разница между пространствами разных измерений, могут служить правильные многогранники. На плоскости правильный многоугольник может иметь любое число сторон. Иными словами, имеется бесконечно много разных видов правильных «двумерных многогранников». Трехмерных правильных многогранников всего пять видов: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. В четырехмерном пространстве есть шесть видов правильных многогранников, но уже в любом пространстве большего числа измерений их всего три. Это: 1) аналог тетраэдра - правильный -мерный симплекс, т. е. симплекс, все ребра которого равны;
2) -мерный куб; 3) аналог октаэдра, который строится следующим образом: центры граней куба служат вершинами этого многогранника, так что он как бы натягивается на них. В случае трехмерного пространства это построение произведено на рис. 27. Мы видим, что в отношении правильных многогранников двух, трех и четырехмерные пространства занимают особое положение.
6. Рассмотрим еще вопрос об объеме тел в -мерном пространстве. Объем -мерного тела определяется аналогично тому, как это делается в обычной геометрии. Объем - это сопоставляемая фигуре численная характеристика, причем от объема требуется, чтобы у равных тел были равные объемы, т. е. чтобы объем не менялся при движении фигуры как твердого целого, и чтобы в случае, когда одно тело сложено из двух, его объем был равен сумме их объемов. За единицу объема принимается объем куба с ребром, равным единице. После этого устанавливается, что объем куба с ребром а равен Это делается так же, как на плоскости и в трехмерном пространстве, путем заполнения куба слоями из кубов (рис. 28). Так как кубы укладываются по направлениям, то это и дает
Вообще, идея многомерности пространства на самом деле не так уж и нова. Ее геометрическими интерпретациями в прошлые века занимались Мебиус, Якоби, Кели, Плюккер и другие ученые. Но в наиболее общем виде многомерная геометрия нашла свое отражение в работах немецкого математика Римана, а также в геометрии постоянной кривизны нашего соотечественника Лобачевского, которую применял немецкий математик Миньковский в специальной теории относительности.
В 1926 году шведский ученый Клейн высказал предположение о четвертом и пятом измерениях, а также то, что они могут быть свернуты до очень малых размеров, а потому не наблюдаются нами. Его работы положили начало нескольким более поздним гипотезам многомерной структуре пространства, изложенным в ряде работ по квантовой физике, причем количество пространственных измерений варьируется в этих гипотезах в очень широких пределах.
Например, известный физик Р.Бартини считал, что Вселенная шестимерна, при этом три измерения связаны с пространством, а три - со временем. При таком раскладе каждый из миров повинуется своим особым законам и условиям, не имея непосредственного отношения к нашему миру.
Многомерную модель Вселенной описывал в своей «Розе Мира» Д.Андреев. Многие мистики знали о существовании других, «параллельных» миров, отличающихся от нашего мира количеством пространственно-временных координат. Многомерную структуру Вселенной обосновывали Циолковский, Вернадский, Сахаров и многие другие известные ученые. Так, В.Демин замечает:
«Вообще же под многослойностью космоса понимается такая материальная структурированность, когда каждому слою или их комбинации присущи разные наборы пространственно-временных измерений. Рядом с нашим привычным, чувственно доступным миром сосуществуют другие смежные слои с иным числом пространственных или временных координат».
В последние десятилетия появилась новая оригинальная теория суперструн, которая предполагает отказ от понятия «частица» и замену ее «многомерной струной». Эта теория формируется на базе десятимерного пространства-времени, но и до нее была сформулирована еще одна теория, постулирующая одиннадцать измерений или одиннадцатимерную Вселенную. Все эти теории хорошо объясняют существование параллельных нашему миру миров и пространств.
Еще одна интересная современная теория
теория суперсимметрий, которая утверждает существование целого параллельного мира, состоящего из «зеркальных» частиц, лишь немного отличающихся от наших. Однако, в этом «зеркальном» мире («зазеркалье?») действуют совершенно другие законы. Материя этого мира невидима и не взаимодействует, в отличие от антиматерии, с материей нашего мира. Это позволяет такому миру занимать один и тот же объем пространства с нашим миром. Единственная сила, общая для обоих миров
это гравитация. И именно с гравитационными аномалиями (искажение гравитационного поля) связывают современные исследователи периодически появляющиеся «окна» в параллельные реальности.
Вполне вероятно, что на нашей планете существует ряд мест, где происходит сближение нашего трехмерного мира с другими мирами. В таких «точках пересечения» образуются своеобразные «входы» и «выходы» в другие миры. Такие контакты между мирами могут иметь место не только на поверхности земли, но и над ее поверхностью, а также под ней. Естественно, что далеко не всегда попадание в такие зоны приводит к исчезновению объекта или субъекта, но, тем не менее, именно их существованием можно объяснить проявление пространственно-временных феноменов.
О многомерности пространства во все века знали маги и шаманы, которые в «энергетическом теле» путешествовали в другие реальности. Среди них были и такие, которые могли телепортироваться в эти реальности и в физическом теле. Их представления о параллельных мирах в сравнении с современными теориями отнюдь не кажутся суеверием:
«Прямо здесь, перед нами, расстилаются неисчислимые миры. Они наложены друг на друга, друг друга пронизывают, их множество, и они абсолютно реальны... Мир - это тайна. И то, что ты видишь перед собой в данный момент, - еще далеко не все, что здесь есть. В мире есть еще столько всего... Он воистину бесконечен в каждой своей точке. Поэтому попытки что-то для себя прояснить - это на самом деле всего лишь попытки сделать какой-то аспект мира чем-то знакомым, привычным. Мы с тобой находимся здесь, в мире, который ты называешь реальным, только потому, что оба мы его знаем. Ты не знаешь мира силы, а поэтому неспособен превратить его в знакомую картину».
(К.Кастанеда «Путешествие в Икстлан»).
В последние годы пространственно-временные феномены стали проявляться и в непосредственной близости от Останкинской телебашни. Временами у ее подножия скапливается багровый туман, местность начинает искажаться, и люди, находящиеся здесь, на время исчезают. При этом сами они не подозревают, что исчезли из нашего мира - у них просто останавливаются часы. Один такой случай уже описывал журналист И.Царев.
Участником еще одного подобного случая у телебашни оказался в 1993 году работник одной из коммерческих фирм - С.Камеев, который описал произошедшее следующим образом:
«Я с Б.Иващенко стояли здесь... Олег Каратьян шел к нам. Было ветрено, площадь покрывали пятна непросохших луж. Олег как раз перебирался через одну из них. Тут все и началось...
Воздух басовито загудел - негромко, но так, что ушам стало больно. Я поднял глаза и увидел, что вокруг останкинской телебашни распространяется «красноватое свечение», а затем ее «изображение» смазалось, мигнуло, и башня «проявилась» уже немного ближе. Тут Иванщенко закричал: «Олег! Олег!», и я обнаружил, что Каратьян, который был всего в шагах двадцати, исчез...
Что самое страшное, не было и лужи, через которую он перебирался. Участок площади перед нами был совершенно сухим. Я бросился было вперед, но ноги словно приросли к земле. Не знаю, сколько мы так простояли, может минуту, а может, и все десять.
Площадь была пустынной. Ни одного человека вокруг. Ни одного места, куда бы можно было спрятаться. И на сердце закипал какой-то черный ужас. Дело даже не в том, что вместе с Олегом исчез и дипломат с большой суммой денег, которые он должен был передать нам. Наш друг сгинул так внезапно, словно его стерли резинкой с листа бумаги.
Потом гудение усилилось, поверхность площади стала как-то неуловимо растягиваться и... мы снова увидели Олега. Лужа, через которую он перебирался, тоже вернулась на место…»
Вероятнее всего этот феномен связан с действием мощных электромагнитных полей, излучаемых телепередатчиками, которые пробивают в нашем пространстве-времени «дыры» - проходы в другие миры, где возможен другой ход времени. Кроме того «Останкино» расположено на месте старого кладбища, а места массовых захоронений людей, также обладают способностью искажать наше пространство-время, что и объясняет появление призраков и хрономиражей. Филадельфийский эксперимент доказал способность мощных электромагнитных полей деформировать наше пространство-время. Современная физика отнюдь не отрицает возможность изменения хода времени и попадания в другие, параллельные нашему, пространства. В данном случае, очевидно, произошло наложение этих двух факторов, что и привело к временному «проваливанию» в некую параллельную реальность.
Характерно, что подобные феномены в Москве не единичны. Г.Осетров - другой исследователь аномальных явлений - отмечает, что часто пространственно-временные феномены возникают по ночам или на рассвете в переулках вокруг Пятницкой улицы, между Бронными улицами, в Китай-городе, в районе Таганки и Яузских ворот, в районе Красной площади, в Коломенском у Девичьего камня, а также на Ордынке, где он сам трижды становился свидетелем таких феноменов. И что удивительно: перед проявлением таких феноменов, часто наблюдаются всевозможные призраки, которых многие оккультисты считают обитателями параллельных миров.
Вот как он описывает первый случай:
«Итак, три часа ночи. Ордынка почему-то освещена лишь тусклыми фонарями. Ни такси, ни частной машины я не вижу уже минут пятнадцать. Даже отдаленного шума проезжающего где-нибудь транспорта не слышно. Как-будто что-то вокруг меня неожиданно изменилось. И вдруг я увидел серую кошку, которая трусцой пересекла мостовую и исчезла прямо в стене старинного особняка с мансардой. «та-а-к, интересно!» - подумал я, но тут мои размышления прервал чей-то хриплый голос:
- Эй, барин!
Я оглянулся и заметил посреди мостовой молодца в лакированном картузе, поддевке, малиновой рубахе и яловых сапогах. Он заметно покачивался от изрядной дозы выпитого спиртного, а я подумал, что встретил одного из завсегдатаев ночного клуба, возвращающегося домой с костюмированного бала, на который он вырядился мастеровым начала века.
- Эй, барин! - хрипло повторил «мастеровой», - Ты чего это на нашей улице потерял?
- Ничего, - стараясь мирно говорить с пьяным, ответил я. - Вот такси ловлю.
Сердце мое похолодело, так как я понял, что передо мной совсем не завсегдатай ночного клуба, а истинный мастеровой с какой-нибудь дореволюционной фабрики. Но ничего осмыслить до конца я не успел.
Незнакомец нагнулся, нашарил на мостовой половинку кирпича и лихо метнул ее в мою сторону. Уже теряя сознание, я слышал только его пьяный смех...
Я очнулся на сереньком рассвете, сидя на бордюре мостовой и вытирая платком кровь, стекавшую со лба и заливавшую глаза».
Подобные инциденты повторились с ним еще дважды на том же самом месте и в то же время суток. Только действующими лицами на этот раз были дореволюционная проститутка и революционный патруль, который чуть не расстрелял Г.Осетрова. Каждый раз все начиналось с пробега кошки.
Подобные случаи происходят и в других городах России. Так, например, довольно часто «проваливаются» в параллельный мир люди на Красноармейской площади возле вокзала в городе Череповец.
Исследователь полагает, что в исторических местах, где тесно переплетаются биополя многих поколений, существует реальная возможность изменения нормального хода времени. И тогда через образующийся «провал» пространства мы попадаем в иное время. Или, наоборот - через такие же воронки во времени и пространстве на поверхность выходит из прошлого незнакомый и чуждый нам мир.
Наиболее часто контакты с параллельными мирами происходят в темное время суток. Не случайно маги считают сумерки - трещиной между мирами.
Академик М.А.Марков на основании своих теоретических исследований также пришел к выводу о существовании этих параллельных миров. Он считает, что на нашей планете может существовать множество других миров, отстоящих от нашего на кванты времени и в прошлое, и в будущее. И все они, в основном, повторяют один и тот же путь развития. Правда, всегда возможны и некоторые незначительные различия.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что теоретически не исключена возможность перехода из одного мира в другой, в ту или иную сторону и совершать небольшие «скачки» во времени. Иногда попав в такой, близкий к нашему, параллельный мир, можно лишь по незначительным отличиям определить, что ты уже не в нашем мире. Подобный случай произошел с одним из москвичей, который на одной из станций метро вдруг обнаружил, что в мире, где он очутился, все надписи сделаны справа налево. Только через сутки ему удалось вернуться в наш мир, проехав через эту станцию в обратном направлении.
Вот как этот случай описывает исследователь И.Шлионская:
«Все началось с происшествия, случившегося с самим Алексеем Павловичем еще в студенческие годы. Он тогда жил в Москве в институтском общежитии. Как-то поздним вечером возвращался из театра. Вошел в метро, спустился по эскалатору на платформу - и вдруг увидел странную вещь: линии как бы поменялись местами. Ему, как он помнил, следовало свернуть налево, но на указателе его станция значилась почему-то с правой стороны. Удивленный, он повернул направо. Поезд действительно шел по этой линии, но совсем не в ту сторону! Вернее, линия вела в сторону, противоположную той, где она находилась раньше.
Выход из метро тоже оказался в другой стороне. Все же Алексей Павлович добрался до общежития... и тут обнаружил, что комнаты на его этаже поменяли свои номера. Справа значились те, что были слева, а слева - те, что справа. Он попал поначалу в чужую комнату - и уже потом сообразил, что его дверь - напротив. Ничего не понимая, Алексей Павлович решил, что всему виной - рюмка шампанского, выпитая им в театральном буфете. Соседа по комнате в это время не было, и обсудить эти странности было не с кем.
Утром Алексей Павлович поехал на занятия и снова обратил внимание на то, что вход в метро находится не с той стороны и поезда идут вроде бы опять не в ту сторону. Словно по наитию он доехал до той станции, с которой вчера отправился домой, вышел наверх, осмотрелся - ничего особенного. Спустился в метро, и - о чудо! - линии были на месте.
Когда Алексей Павлович в тот день вернулся в общежитие, его сосед спросил:
- А где ты был ночью?
- Как где? Здесь!
- Да не было же тебя! Я до утра проспал, а ты так и не явился!
- Так это тебя не было! Я пришел комната пустая.
- Да, видать, перебрал ты вчера малость, - сочувственно посмотрел на него сосед.
Алексей Павлович никому не рассказывал, что с ним было, так как сам не мог разобраться. Только впоследствии, читая фантастику научно-популярные книги и статьи, задумался - а не мог ли он попасть на какое-то время в другое измерение? Вот тогда он и заинтересовался всерьез проблемой многомерности. Несколько раз ему доводилось встречаться с людьми, которые рассказывали истории, похожие на его собственную. И он понял - это не единичный случай».
Всерьез занявшись этой проблемой, он пришел к теории многомерности Вселенной с помощью выведенных им формул. Как считает ученый, переход из одного измерения в другое может происходить совершенно незаметно для нас. Вселенная представляет из себя как бы коробку большого размера со множеством отделений-миров, соединенных перемычками. Чем дальше миры отстоят друг от друга, тем больше различий и наоборот. При этом для любого объекта из любого мира вероятность очутиться в соседнем измерении, почти идентичном его собственному, намного больше, чем в каком-либо другом. И поскольку этот мир очень похож на его собственный, он может и не заметить того, что с ним произошло. Ведь разнятся они только в деталях. Так мир, описанный в предыдущем отрывке, отличался тем, что в нем все было наоборот.
Учитывая все это, И.Шлионская приходит к следующему выводу:
«Наверное, с каждым бывало: какая-то вещь только что лежала на месте - и вдруг ее нет, неизвестно куда делась. А это ее хозяин перешагнул черту, отделяющую одно измерение от другого. А в другом измерении этот предмет просто не существует или находится совсем в ином месте. Да и сама вещь может «провалиться» в другой мир.
Фантасты, которые пишут о параллельных мирах, часто представляют нам и «параллельных людей», наших двойников, живущих в этих мирах. На самом деле совсем не обязательно, что если мы перейдем в «соседний» мир, то непременно встретимся там со своим двойником. Пространственная вибрация, в результате которой и происходит переход, переводит объект в то, что ему соответствует в другом измерении. А в своем мире он вообще может исчезнуть - не исключено, что этим объясняются многие бесследные исчезновения людей».
Оригинал взят у jerboa_wee в вопросики-ответики)
Вот еще более нелепый комментарий (не знаю, как нужно читать чтобы так понять(((
"Значит ЗД будет разрушено, но только для тех, кто будет готов оставить всё " - это полная каша.
Представьте, что вы накопили достаточно возможностей, что бы переехать в новую, "более лучшую"(с) квартирку. Оставили весь хлам, уехали далеко, начали новую жизнь. И как бы для вас этот дом более не существует.
Но достаточно ли этого факта что бы разрушить дом, в котором вы раньше жили? Там остались жить другие люди, там все как-то функционирует, многим даже нравится. Сколько факторов по вашему должно одновременно сложиться, что бы тот дом был разрушен? Кто конкретно будет его рушить, зачем, что будет с остальными? и т.д. и т.п.
Как можно сделать такой вывод из того, что я пишу, если я пишу что Мир со всеми его мерностями вечный и существует одновремено везде и всюду?
Я даже картинку при-мерную, очень схематичную нарисовала, как мерности расположены. Нужно представить все это ещё в объеме. Мерности не расположены линейно, ни в пространстве, ни во времени. Это концепция Нашей Вселенной и нашей Солнечной системы. За более дальними пределами я не знаю, там может быть иначе.
В центре 13 измерение, и оно равноудалено от других. Его влияние равно и постоянно для всех точек, для всех миров. Это мерность Вселенского Христа. Через эту мерность идет сообщение с другими Системами, это главный портал. Зелеными "листьями" обозначены полные мерности, а заштрихованные зеленые зоны - это буферные измерения. Те, кто могут серфинговать по мерностям, используют прямые коридоры. На рисунке видно, как 1 и 11 близко расположены. Ну там есть и другие способы общения, но сейчас не об этом.
"3Д будет разрушено" - это примерно как выпустить указ, о том что цифру три изъято из вычислений, потому что она плохая))))
Нужно понимать, что матрица и мерность это абсолютно разные понятия. Мерность - это системный файл, часть безупречной конструкции и концепции Бытия. Матрицы - это временные файлы, которые могут быть удалены, обновлены, заражены вирусами, взломаны хакерами и ты. ды. Вот, например, наша матрица обновляется каждые сто лет, как винда. Вначале столетия, достаточно просто проанализировать последнюю тысячу лет. Теперь тоже идет такой процесс, но его не надо путать с эволюционным процессом взросления-расширения сознания отдельных душ и их переходом в другие миры, который идет безпрестанно во всех мирах и системах.
Реальность многомерна, мнения о ней многогранны. Здесь показана лишь одна или несколько граней. Не стоит принимать их за истину в последней инстанции, ибо истина безгранична , а у каждого уровня сознания своя картина мира и уровень обработки информации . Учимся отделять наше от не нашего, либо добывать информацию автономно)
Тематические разделы:
Одна из главных задач теоретической физики сегодня - поиск ответа на вопрос, существуют ли высшие измерения. Действительно ли пространство состоит лишь из длины, ширины и высоты или это лишь ограниченность человеческого восприятия? На протяжении тысячелетий ученые решительно отвергали идею существования многомерного пространства. Однако научно-техническая революция многое изменила, и сегодня наука уже не так категорична в вопросе высших измерений.
В чем сущность понятия "многомерное пространство"?
Человек живет в мире, который состоит из трех измерений. Координаты любого объекта можно выразить тремя значениями. А иногда и двумя - если речь идет о том, что находится на поверхности Земли.
Посредством длины, ширины и высоты можно описать как земные объекты, так и небесные тела - планеты, звезды и галактики. Хватает их и для вещей, населяющих микромир, - молекул, атомов и элементарных частиц. Четвертым измерением принято считать время.
В многомерном пространстве должно быть как минимум пять измерений. Современная теоретическая физика выработала множество теорий для пространств с разной размерностью - вплоть до 26. Есть также теория, описывающая пространство с бесконечным количеством измерений.
От Евклида до Эйнштейна
Физики и математики Античности, Средних веков и Нового времени категорически отрицали возможность существования высших измерений. Некоторые математики даже выводили обоснования ограниченности пространства тремя параметрами. Евклидова геометрия предполагала наличие лишь трех измерений.
До появления общей теории относительности ученые вообще считали многомерное пространство предметом, недостойным изучения и выдвижения теорий. Когда же Альберт Эйнштейн сформулировал понятия пространства-времени, объединив три измерения с четвертым, временным, определенность в этом вопросе тут же исчезла.
Теория относительности доказывает, что время и пространство не являются отдельными и независимыми вещами. Например, если космонавты сядут на корабль, который будет долго двигаться на высокой скорости, то по возвращении на Землю они окажутся моложе своих ровесников. Причина в том, что для них пройдет меньше времени, чем для людей на Земле.
Теория Калуцы-Клейна
В 1921 году немецкий математик Теодор Калуца с помощью уравнений теории относительности создал теорию, которая впервые объединила гравитацию и электромагнетизм. Согласно этой теории, пространство имеет пять измерений (в том числе время).
В 1926 году шведский физик Оскар Клейн вывел обоснование невидимости пятого измерения, описанное Калуцой. Оно заключалось в том, что высшие измерения сжаты до невероятно малой величины, которая называется планковской и составляет 10 -35 . Впоследствии это легло в основу других теорий многомерного пространства.
Теория струн
Это направление теоретической физики на сегодняшний день наиболее перспективное. Теория струн претендует на звание того, что физики ищут с самого появления общей теории относительности. Это так называемая теория всего.
Дело в том, что два фундаментальных физических принципа - теория относительности и квантовая механика - находятся в неразрешимом противоречии друг с другом. Теория всего - гипотетическая концепция, которая смогла бы объяснить этот парадокс. В свою очередь, теория струн больше других подходит на эту роль.
Суть ее в том, что на субатомном уровне строения мира происходит колебание частиц, похожее на колебание обычных струн, например, скрипки. Отсюда теория и получила свое название. Причем размеры этих струн чрезвычайно малы и колеблются в районе планковской длины - той самой, что фигурирует в теории Калуцы-Клейна. Если увеличить атом до размеров галактики, то струна достигнет лишь размеров взрослого дерева. Теория струн работает лишь в многомерном пространстве. Причем существует несколько ее версий. Одни требуют 10-мерного, а другие - 26-мерного пространства.
На момент своего возникновения теория струн воспринималась физиками с большим скептицизмом. Но сегодня она является наиболее популярной, и ее разработкой занимаются многие физики-теоретики. Однако доказать положения теории экспериментально пока что не представляется возможным.
Гильбертово пространство
Еще одна теория, описывающая высшие измерения, - гильбертово пространство. Его описал немецкий ученый-математик Давид Гильберт при работе над теорией интегральных уравнений.
Гильбертово пространство - математическая теория, которая описывает свойства евклидова пространства в бесконечной размерности. То есть это многомерное пространство с бесчисленным количеством измерений.
Гиперпространство в фантастике
Идея многомерного пространства вылилась во множество сюжетов научной фантастики - как литературной, так и кинематографической.
Так, в тетралогии Дэна Симмонса "Песни Гипериона" человечество использует сеть гиперпространственных нуль-порталов, способных мгновенно переносить объекты на далекое расстояние. В романе Роберта Хайнлайна "Звездный десант" солдаты также используют гиперпространство для перемещений.
Идея гиперпространственных полетов была использована во многих фильмах космической оперы, в том числе знаменитой саге "Звездные войны" и сериале "Вавилон-5".
Сюжет фильма "Интерстеллар" практически полностью завязан на идее высших измерений. В поисках пригодной планеты для колонизации герои путешествуют в космосе через червоточины - гиперпространственный туннель, ведущий в другую систему. А ближе к концу главный герой попадает в мир многомерного пространства, с помощью которого ему удается передать информацию в прошлое. В фильме также четко показана связь пространства и времени, выведенная Эйнштейном: для космонавтов время идет медленнее, чем для персонажей на Земле.
В фильме "Куб 2: Гиперкуб" герои оказываются внутри тессеракта. Так в теории высших измерений называется многомерный куб. В поисках выхода они попадают в параллельные вселенные, где встречают свои альтернативные версии.
Идея многомерного пространства по-прежнему остается фантастичной и недоказанной. Однако сегодня она гораздо ближе и реальнее, чем несколько десятилетий назад. Вполне возможно, в ближайшее столетие ученые обнаружат способ передвигаться в высших измерениях и, следовательно, путешествовать в параллельных мирах. А до тех пор люди будут много фантазировать на эту тему, выдумывая удивительные истории.
МНОГОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО
пространство, пространство, имеющее число измерений (размерность) более трёх. Обычное евклидово пространство, изучаемое в элементарной геометрии, трёхмерно; плоскости - двумерны, прямые - одномерны. Возникновение понятия М. п. связано с процессом обобщения самого предмета геометрии. В основе этого процесса лежит открытие отношений и форм, сходных с пространственными, для многочисленных классов математических объектов (зачастую не имеющих геометрического характера). В ходе этого процесса постепенно выкристаллизовалась идея абстрактного математического пространства как системы элементов любой природы, между которыми установлены отношения, сходные с теми или иными важными отношениями между точками обычного пространства. Наиболее общее выражение эта идея нашла в таких понятиях, как топологическое пространство и, в частности, метрическое пространство.
Простейшими М. п. являются n -мерные евклидовы пространства, где n может быть любым натуральным числом. Подобно тому, как положение точки обычного евклидова пространства определяется заданием трёх её прямоугольных координат, "точка" n -мерного евклидова пространства задаётся n "координатами" x 1 , x 2 , ..., xn (которые могут принимать любые действительные значения); расстояние r между двумя точками M (x 1 , x 2 , ..., xn) и М" (у 1 , y 2 , ..., y n) определяется формулой
аналогичной формуле расстояния между двумя точками обычного евклидова пространства. С сохранением такой же аналогии обобщаются на случай n -мерного пространства и другие геометрические понятия. Так, в М. п. рассматриваются не только двумерные плоскости, но и k -мерные плоскости (k < n), которые, как и в обычном евклидовом пространстве, определяются линейными уравнениями (или системами таких уравнений).
Понятие n -мерного евклидова пространства имеет важные применения в теории функций многих переменных, позволяя трактовать функцию n переменных как функцию точки этого пространства и тем самым применять геометрические представления и методы к изучению функций любого числа переменных (а не только одного, двух или трёх). Это и было главным стимулом к оформлению понятия n -мерного евклидова пространства.
Важную роль играют и другие М. п. Так, при изложении физического принципа относительности пользуются четырёхмерным пространством, элементами которого являются т. н. "мировые точки". При этом в понятии "мировой точки" (в отличие от точки обычного пространства) объединяется определённое положение в пространстве с определённым положением во времени (поэтому "мировые точки" и задаются четырьмя координатами вместо трёх). Квадратом "расстояния" между "мировыми точками" М- (х-, y-, z-, t-) и М- (х-, y-, z-, t-) (где первые три "координаты" - пространственные, а четвёртая - временная) естественно считать здесь выражение
(M- M-)2 (x- - x-)2 + (y- - y-)2 + (z- - z-)2 - c2 (t- - t-)2,
где с - скорость света. Отрицательность последнего члена делает это пространство "псевдоевклидовым".
Вообще n -мерным пространством называется топологическое пространство, которое в каждой своей точке имеет размерность n . В наиболее важных случаях это означает, что каждая точка обладает окрестностью, гомеоморфной открытому шару n -мерного евклидова пространства.
Подробнее о развитии понятия М. п., геометрии М. п., а также лит. см. в ст. Геометрия.
Большая советская энциклопедия, БСЭ. 2012
Смотрите еще толкования, синонимы, значения слова и что такое МНОГОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО в русском языке в словарях, энциклопедиях и справочниках:
- МНОГОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО
- МНОГОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО
пространство, имеющее число измерений (размерность) более трех. Реальное пространство трехмерно. Через каждую его точку можно провести три взаимно перпендикулярные прямые, … - ПРОСТРАНСТВО в Большом энциклопедическом словаре:
- ПРОСТРАНСТВО
в математике, логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, … - ПРОСТРАНСТВО
ПРОСТР́АНСТВО (матем.), множество объектов, между к-рыми установлены отношения, сходные по своей структуре с обычными пространств. отношениями типа окрестности, расстояния и … - ПРОСТРАНСТВО в Современном толковом словаре, БСЭ:
в математике - множество объектов, между которыми установлены отношения, сходные по своей структуре с обычными пространственными отношениями типа окрестности, расстояния … - ПРОСТРАНСТВО
ЭКОНОМИКО-ПРАВОВОЕ - см. ЭКОНОМИКО -ПРАВОВОЕ … - ПРОСТРАНСТВО в Словаре экономических терминов:
КОСМИЧЕСКОЕ - см КОСМИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО … - ПРОСТРАНСТВО в Словаре экономических терминов:
ВОЗДУШНОЕ ОТКРЫТОЕ - см. ОТКРЫТОЕ ВОЗДУШНОЕ ПРОСТРАНСТВО … - ПРОСТРАНСТВО в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
(филос.). — Для правильного объяснения П. необходимо, прежде всего, отчетливо различить в нем чистый факт — то, что дано в … - ПРОСТРАНСТВО в Энциклопедическом словаре:
, -а, ср. I. Одна из форм (наряду со временем) существования бесконечно развивающейся материи, характеризующаяся протяженностью и объемом. Вне времени … - ПРОСТРАНСТВО в Большом российском энциклопедическом словаре:
ПРОСТР́АНСТВО (филос.), протяжённая рядоположность, характеризующаяся единством прерывности и … - МНОГОМЕРНОЕ в Большом российском энциклопедическом словаре:
МНОГОМ́ЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО, пространство, имеющее число измерений (размерность) более трёх. Реальное пространство трёхмерно. Через каждую его точку можно провести три взаимно … - ПРОСТРАНСТВО в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
(филос.). ? Для правильного объяснения П. необходимо, прежде всего, отчетливо различить в нем чистый факт? то, что дано в … - ПРОСТРАНСТВО в Полной акцентуированной парадигме по Зализняку:
простра"нство, простра"нства, простра"нства, простра"нств, простра"нству, простра"нствам, простра"нство, простра"нства, простра"нством, простра"нствами, простра"нстве, … - ПРОСТРАНСТВО в Тезаурусе русской деловой лексики:
- ПРОСТРАНСТВО в Тезаурусе русского языка:
Syn: площадь, участок, зона, район, место, … - ПРОСТРАНСТВО в Словаре синонимов Абрамова:
см. место, … - ПРОСТРАНСТВО в словаре Синонимов русского языка:
гаммада, затин, зона, междупутье, место, площадь, подпространство, промежуток, простор, протяженность, … - ПРОСТРАНСТВО в Новом толково-словообразовательном словаре русского языка Ефремовой:
ср. 1) Одна из форм - наряду со временем - существования бесконечно развивающейся материи, характеризующаяся протяженностью и объемом. 2) а) … - ПРОСТРАНСТВО в Словаре русского языка Лопатина:
простр`анство, … - ПРОСТРАНСТВО в Полном орфографическом словаре русского языка:
пространство, … - ПРОСТРАНСТВО в Орфографическом словаре:
простр`анство, … - ПРОСТРАНСТВО в Словаре русского языка Ожегова:
одна из форм (наряду со временем) существования бесконечно развивающейся материи, характеризующаяся протяженностью и объемом Вне времени и пространства нет движения … - ПРОСТРАНСТВО в Толковом словаре русского языка Ушакова:
пространства, ср. 1. Состояние материи, характеризующееся наличием протяженности и объема. Пространство и время - основные формы существования материи. 2. Промежуток … - ПРОСТРАНСТВО в Толковом словаре Ефремовой:
пространство ср. 1) Одна из форм - наряду со временем - существования бесконечно развивающейся материи, характеризующаяся протяженностью и объемом. 2) … - ПРОСТРАНСТВО в Новом словаре русского языка Ефремовой:
- ПРОСТРАНСТВО в Большом современном толковом словаре русского языка:
ср. 1. Одна из форм - наряду со временем - существования бесконечно развивающейся материи, характеризующаяся протяженностью и объемом. 2. Неограниченная … - МНОГОМЕРНОЕ ОТВЕРСТИЕ в Словаре современной физики из книг Грина и Хокинга:
Б. Грин Обобщение понятия отверстия тора на случай высших … - РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
геометрия, многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо … - ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ
философские категории, посредством которых обозначаются формы бытия вещей и явлений, которые отражают, с одной стороны, их со-бытие, сосуществование (в П.), … - ИСКУССТВО в Новейшем философском словаре:
термин, используемый в двух значениях: 1) мастерство, умение, ловкость, сноровка, развитые знанием дела; 2) творческая деятельность, направленная на создание художественных … - КОНСТРУКЦИЯ в Словаре постмодернизма:
- понятие философии постмодернизма, сменившее в контексте презумпции "смерти Автора" (см. "Смерть Автора") понятие произведения: продукт художественного творчества мыслится не … - БЛАНШО в Словаре постмодернизма:
(Blanchot) Морис (р. в 1907) - французский философ, писатель, литературовед. Основные сочинения: "Пространство литературы" (1955), "Лотреамон и Сад" (1963), "Бесконечный … - ПРОСТРАНСТВО АРТЕФАКТА
Пространственно-временной континуум, в котором реализуется бытие (или событие) произведений современных арт-практик, арт-проектов. Его понимание отталкивается от традиционного эстетического осмысления «пространства … - ИНСПИРАЦИЯ в Лексиконе нонклассики, художественно-эстетической культуры XX века, Бычкова:
(лат. inspiratio — вдохновение, внушение) Одна из значимых категорий классической эстетики, означающая чаще всего внешний, более высокий духовный источник творческой … - ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ в Большом энциклопедическом словаре:
многомерное пространство, на осях которого откладываются значения обобщенных координат и импульсов всех частиц системы; таким образом, число измерений фазового пространства … - РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ в Большом энциклопедическом словаре:
многомерное обобщение геометрии на поверхности (т. е. геометрии 2-мерного пространства). Изучает свойства многомерных пространств, в малых областях которых имеет место … - ФУНКЦИЯ (В ЯЗЫКОЗНАНИИ) в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
в языкознании, способность языковой формы к выполнению того или иного назначения (нередко синоним терминам "значение" и "назначение" языковой формы); зависимость … - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ (МАТЕМАТ.) в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные …
