Последовательность фибоначчи и принципы золотого сечения. Золотая спираль Фибоначчи в Timing Solution

Даже истинные мнения стоят немногого,
пока кто-нибудь не соединит их связью причинного рассуждения.

Начать разработку этого материала мне помогла книга Д.Брауна "Код да Винчи". В качестве кода герой книги использует несколько чисел из ряда Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Я нашел дополнительный материал по этой теме и . В итоге многие мои разработки уроков пополнились.

Например, первый урок математики в пятом классе по теме: "Обозначение натуральных чисел". Говоря о бесконечной последовательности натуральных чисел, я отметил наличие других рядов, например, ряда Фибоначчи и ряда "треугольных чисел": 1, 3, 6, 10, …

В восьмом классе при изучении иррациональных чисел, наряду с числом "пи", я привожу число "фи" (Ф=1,618…). (У Д. Брауна это число называют "пфи", что, считает автор, даже круче "пи"). Я прошу учеников загадать два числа, а затем образовать ряд по "принципу" ряда Фибоначчи. Каждый рассчитывает свою последовательность до десятого члена. Например, 7 и 13. Построим последовательность: 7, 13, 20, 33, 53, 86, 139, 225, 364, 589, … Уже при делении девятого члена на восьмой появляется число Фибоначчи.

История жизни.

Итальянский купец Леонардо из Пизы (1180-1240), более известный под прозвищем Фибоначчи был значительным математиком средневековья. Роль его книг в развитии математики и распространении в Европе математических знаний трудно переоценить.

Жизнь и научная карьера Леонардо теснейшим образом связана с развитием европейской культуры и науки.

До эпохи Возрождения было еще далеко, однако история даровала Италии краткий промежуток времени, который вполне можно было назвать репетицией надвигающейся эпохи Ренессанса. Этой репетицией руководил Фридрих II, император Священной Римской империи. Воспитанный в традициях южной Италии Фридрих II был внутренне глубоко далек от европейского христианского рыцарства. Рыцарские турниры Фридрих II совсем не признавал. Вместо этого он культивировал математические соревнования, на которых противники обменивались не ударами, а задачами.

На таких турнирах и заблистал талант Леонардо Фибоначчи. Этому способствовало хорошее образование, которое дал сыну купец Боначчи, взявший его с собой на Восток и приставивший к нему арабских учителей. Встреча между Фибоначчи и Фредериком II произошла в 1225 году и была событием большой важности для города Пизы. Император ехал верхом во главе длинной процессии трубачей, придворных, рыцарей, чиновников и бродячего зверинца животных. Некоторые проблемы, которые Император поставил перед знаменитым математиком, подробно изложены в Книге абака. Фибоначчи, очевидно, решил проблемы, поставленные Императором, и навсегда стал желанным гостем при Королевском дворе. Когда Фибоначчи перерабатывал Книгу абака в 1228 году, он посвятил исправленную редакцию Фредерику II. Всего он написал три значительных математических труда: Книга абака, опубликованная в 1202 году и переизданная в 1228 году, Практическая геометрия, опубликованная в 1220 году, и Книга квадратур. По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта. Как указано в документах 1240 года, восхищенные граждане Пизы говорили, что он был "рассудительный и эрудированный человек", а не так давно Жозеф Гиз, главный редактор Британской Энциклопедии заявил, что будущие ученые во все времена "будут отдавать свой долг Леонардо Пизанскому, как одному из величайших интеллектуальных первопроходцев мира".

Задача о кроликах.

Наибольший интерес представляет для нас сочинение "Kнига абака". Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течении нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими (арабскими) цифрами.

Материал поясняется на примерах задач, составляющих значительную часть этого тракта.

В данной рукописи, Фибоначчи поместил следующую задачу:

"Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет др. пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения."

Ясно, что если считать первую пару кроликов новорожденными, то на второй месяц мы будем по прежнему иметь одну пару; на 3-й месяц - 1+1=2; на 4-й - 2+1=3 пары (ибо из двух имеющихся пар потомство дает лишь одна пара); на 5-й месяц - 3+2=5 пар (лишь 2 родившиеся на 3-й месяц пары дадут потомство на 5-й месяц); на 6-й месяц - 5+3=8 пар (ибо потомство дадут только те пары, которые родились на 4-м месяце) и т. д.

Таким образом, если обозначить число пар кроликов, имеющихся на n-м месяце через Fk, то F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8=21 и т. д., причем образование этих чисел регулируется общим законом: Fn=Fn-1+Fn-2 при всех n>2, ведь число пар кроликов на n-м месяце равно числу Fn-1 пар кроликов на предшествующем месяце плюс число вновь родившихся пар, которое совпадает с числом Fn-2 пар кроликов, родившихся на (n-2)-ом месяце (ибо лишь эти пары кроликов дают потомство).

Числа Fn , образующие последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... называются "числами Фибоначчи", а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи.

Особые названия этому соотношению начали давать еще до того, как Лука Пачиоли (средневековый математик) назвал его Божественной пpопоpцией. Kеплеp назвал это соотношение одним из сокровищ геометрии. В алгебре общепринято его обозначение греческой буквой "фи" (Ф=1.618033989…).

Ниже приведены отношения второго члена к первому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее:

1:1 = 1.0000, что меньше фи на 0.6180

2:1 = 2.0000, что больше фи на 0.3820

3:2 = 1.5000, что меньше фи на 0.1180

5:3 = 1.6667, что больше фи на 0.0486

8:5 = 1.6000, что меньше фи на 0.0180

По меpе нашего пpодвижения по суммационной последовательности Фибоначчи каждый новый член будет делить следующий со все большим и большим пpиближением к недостижимому "фи". Kолебания соотношений около значения 1.618 на большую или меньшую величину мы обнаpужим в Волновой теоpии Эллиотта, где они описываются Пpавилом чеpедования. Следует обратить внимание, что в природе встречается именно приближение к числу "фи", тогда как математика оперирует с "чистым" значением. Его ввел Леонардо да Винчи и назвал "золотым сечением" (золотая пропорция). Cpеди его совpеменных названий есть и такие, как "золотое среднее" и "отношение вертящихся квадратов". Золотая пропорция – это деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей части ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ, то есть: АВ:ВС=АС:АВ=Ф (точное иррациональное число "фи").

Пpи делении любого члена последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается обpатная к 1.618 величина (1: 1.618=0.618). Это тоже весьма необычное, даже замечательное явление. Поскольку пеpвоначальное соотношение - бесконечная дробь, у этого соотношения также не должно быть конца.

При делении каждого числа на следующее за ним через одно, получаем число 0.382.

Подбирая таким образом соотношения, получаем основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4.235, 2.618 , 1.618, 0.618, 0.382, 0.236. Все они играют особую роль в природе и в частности в техническом анализе.

Просто удивительно, сколько постоянных можно вычислить пpи помощи последовательности Фибоначчи, и как ее члены проявляются в огромном количестве сочетаний. Однако не будет преувеличением сказать, что это не просто игра с числами, а самое важное математическое выражение природных явлений из всех когда-либо открытых.

Эти числа, бесспорно, являются частью мистической естественной гармонии, которая приятно осязается, приятно выглядит и даже приятно звучит. Музыка, например, основана на 8-ми нотной октаве. На фортепьяно это представлено 8 белыми клавишами и 5 черными - всего 13.

Более наглядное представление можно получить, изучая спирали в природе и произведениях искусства. Сакральная геометрия исследует два вида спиралей: спираль золотого сечения и спираль Фибоначчи. Сравнение этих спиралей позволяет сделать следующий вывод. Спираль золотого сечения идеальна: у нет начала и нет конца, она продолжается бесконечно. В отличии от нее спираль Фибоначчи имеет начало. Все природные спирали – это спирали Фибоначчи, а в произведениях искусства используются обе спирали, иногда одновременно.

Математика.

Пентаграмма (пентакль, пятиконечная звезда) - один из часто используемых символов. Пентаграмма – символ совершенного человека, стоящего на двух ногах с разведенными руками. Можно сказать, что человек – живая пентаграмма. Это верно как в физическом, так и в духовном плане – человек обладает пятью добродетелями и проявляет их: любовь, мудрость, истина, справедливость и доброта. Это добродетели Христа, которые можно представить пентаграммой. Эти пять добродетелей, необходимые для развития человека, непосредственно связаны с человеческим организмом: доброта связана с ногами, справедливость - с руками, любовь – со ртом, мудрость – с ушами, глаза – с истиной.

Истина принадлежит духу, любовь - душе, мудрость - интеллекту, доброта – сердцу, справедливость – воде. Существует также соответствие между человеческим организмом и пятью элементами (земля, вода, воздух, огонь и эфир): воля соответствует земле, сердце – воде, интеллект - воздуху, душа - огню, дух - эфиру. Таким образом, своей волей, интеллектом, сердцем, душой, духом человек связан с пятью элементами, работающими в космосе, и он может сознательно работать в гармонии с ним. Именно в этом смысл другого символа – двойной пентаграммы, человек (микрокосм) живет и действует внутри вселенной (микрокосма).

Перевернутая пентаграмма изливает энергию в Землю и, следовательно, является символы материалистических тенденций, тогда как обычная пентаграмма направляет энергию вверх, являясь, таким образом, духовной. В одном все согласны: пентаграмма, безусловно, представляет "духовную форму" человеческой фигуры.

Обратите внимание CF:FH=CH:CF=AC:CH=1,618. Действительные пропорции этого символа основаны на священной пропорции, называемой золотым сечением: это такое положение точки на любой проведенной линии, когда она делит линию так, что меньшая часть находится в том же соотношении к большей части, что и большая часть к целому. Кроме того, правильный пятиугольник в центре позволяет утверждать, что пропорции сохраняются и для бесконечно малых пятиугольников. Эта «божественная пропорция» проявляется в каждом отдельном луче пентаграммы и помогает объяснить тот трепет, с которым математики во все времена взирали на этот символ. Причем, если сторона пятиугольника равна единице, то диагональ равна 1,618.

Многие пытались разгадать секреты пирамиды в Гизе. В отличие от других египетских пирамид это не гробница, а скоpее неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Замечательные изобpетательность, мастерство, время и труд аpхитектоpов пирамиды, использованные ими пpи возведении вечного символа, указывают на чрезвычайную важность послания, которое они хотели передать будущим поколениям. Их эпоха была дописьменной, доиероглифической и символы были единственным средством записи открытий.

Ученые обнаружили, что три пирамиды в Гизе выстроены по спирали. В 1980-е годы было установлено, что там присутствуют и золотосеченная спираль и спираль Фибоначчи.

Kлюч к геометро-математическому секрету пирамиды в Гизе, так долго бывшему для человечества загадкой, в действительности был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты.

Площадь тpеугольника
356 x 440 / 2 = 78320
Площадь квадpата
280 x 280 = 78400

Длина грани пирамиды в Гизе равна 783.3 фута (238.7 м), высота пирамиды -484.4 фута (147.6 м). Длина гpани, деленная на высоту, приводит к соотношению Ф=1.618. Высота 484.4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) - это числа из последовательности Фибоначчи.

Эти интересные наблюдения подсказывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618. Cовременные ученые склоняются к интерпретации, что древние египтяне построили ее с единственной целью - передать знания, которые они хотели сохранить для грядущих поколений. Интенсивные исследования пирамиды в Гизе показали, сколь обширными были в те времена познания в математике и астрологии. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1.618 играет центральную роль.

Hе только египетские пиpамиды постpоены в соответствии с совеpшенными пpопоpциями золотого сечения, то же самое явление обнаpужено и у мексиканских пиpамид. Возникает мысль, что как египетские, так и мексиканские пиpамиды были возведены пpиблизительно в одно вpемя людьми общего пpоисхождения.

Биология.

В 19 веке ученые заметили, что цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках и т. д. "упакованы" по двойным спиралям, завивающимся навстречу друг другу. При этом числа "правых" и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Многочисленные примеры двойных спиралей, встречающихся повсюду в природе, всегда соответствуют этому правилу.

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Cпираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНK закручена двойной спиралью. Гете называл спираль "кривой жизни".

В любой хорошей книге в качестве примера показывают раковину наутилуса. Причем во многих изданиях сказано, что это спираль золотого сечения, но это неверно – это спираль Фибоначчи. Можно увидеть совершенство рукавов спирали, но если посмотреть на начало, то он не выглядит таким совершенным. Два самых внутренних ее изгиба фактически равны. Второй и третий изгибы чуть ближе приближаются к фи. Потом, наконец, получается эта изящная плавная спираль. Вспомните отношения второго члена к первому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее. Будет понятно, что моллюск точно следует математике ряда Фибоначчи.

Числа Фибоначчи проявляются в морфологии различных организмов. Например, морские звезды. Число лучей у них отвечает ряду чисел Фибоначчи и равно 5, 8, 13, 21, 34, 55. У хорошо знакомого комара - три пары ног, брюшко делится на восемь сегментов, на голове пять усиков - антенн. Личинка комара членится на 12 сегментов. Число позвонков у многих домашних животных равно 55. Пропорция "фи" проявляется и в человеческом теле.

Друнвало Мелхиседек в книге "Древняя тайна Цветка Жизни" пишет: "Да Винчи вычислил, что, если нарисовать квадрат вокруг тела, потом провести диагональ от ступней до кончиков вытянутых пальцев, а затем провести параллельную горизонтальную линию (вторую из этих параллельных линий) от пупка к стороне квадрата, то эта горизонтальная линия пересечет диагональ точно в пропорции фи, как и вертикальную линию от головы до ступней. Если считать, что пупок находится в той совершенной точке, а не слегка выше для женщин или чуть ниже для мужчин, то это означает, что тело человека поделено в пропорции фи от макушки до ступней… Если бы эти линии были единственными, где в человеческом теле имеется пропорция фи, это, вероятно, было бы только интересным фактом. На самом деле пропорция фи обнаруживается в тысячах мест по всему телу, а это не просто совпадение. Вот некоторые явственные места в теле человека, где обнаруживается пропорция фи. Длина каждой фаланги пальца находится в пропорции фи к следующей фаланге… Та же пропорция отмечается для всех пальцев рук и ног. Если соотнести длину предплечья с длиной ладони, то получится пропорция фи, так же длина плеча относится к длине предплечья. Или отнесите длину голени к длине стопы и длину бедра к длине голени. Пропорция фи обнаруживается во всей скелетной системе. Она обычно отмечается в тех местах, где что-то сгибается или меняет направление. Она также обнаруживается в отношениях размеров одних частей тела к другим. Изучая это, все время удивляешься".

Заключение.

Хотя он и был величайшим математиком средних веков, единственные памятники Фибоначчи - это статуя напротив Пизанской башни через реку Арно и две улицы, которые носят его имя, одна - в Пизе, а другая - во Флоренции.

Если поставить открытую ладонь вертикально перед собой, направив большой палец к лицу, и, начиная с мизинца, последовательно сжимать пальцы в кулак, получится движение, которое есть спираль Фибоначчи.

Литература

1. Энзензбергер Ханс Магнус Дух числа. Математические приключения. – Пер. с англ. – Харьков: Книжный Клуб "Клуб Семейного Досуга", 2004. – 272 с.

2. Энциклопедия символов /сост. В.М. Рошаль. – Москва: АСТ; СПб.; Сова, 2006. – 1007 с.

Каждый трейдер исследует рынок Форекс по собственной методике, в частности, многие спекулянты используют обычный технический анализ, кто-то старается искать волновые структуры, но больше всего вопросов вызывает так называемая спираль Фибоначчи.

Как уже становится понятно, данная структура строится на базе фибо-соотношений, которые были названы в честь средневекового математика Леонардно Пизанского, известного также под псевдонимом Фибоначчи. Сегодня это кажется немного странным, поскольку валютный рынок появился лишь в 70-е годы прошлого века, но подобные подробности только подогревают интерес к этой нестандартной методике.

Историческая справка и общая теория

Всё началось в 12 веке в средневековой Италии, когда отец Леонардо (купец) решил приобщить сына к своему ремеслу и стал его брать с собой в путешествия. Именно это событие и стало отправной точкой для раскрытия потенциала будущей легенды, поскольку в Алжире молодой человек стал получать образование у арабских учителей (на тот момент в Европе знания были доступны лишь лицам дворянского сословия и знатным семействам).

Со временем, когда Леонардо познал основные нюансы точных наук, он стал интересоваться трудами древнегреческих и египетских математиков, в которых и увидел некоторые интересные закономерности. Если говорить кратко, то суть открытия Фибоначчи описывается «задачей о кроликах».

Условие задачи можно сформулировать следующим образом – в изолированный загон (т.е. закрытую систему, если выражаться математическим языком) была помещена одна пара кроликов. Необходимо рассчитать, сколько кроликов родится за год. Болезнями и дефицитом продовольствия пренебрегаем.

Решение – кролики очень плодовиты, поэтому через месяц пара произведёт на свет ещё одну пару, т.е. в загоне будет уже четыре животных. С другой стороны, поскольку молодые «ушастые» начинают давать потомство не сразу, а только через 30 дней, к третьему месяцу в вольере будет насчитываться три пары:

1. одна первоначальная;
2. вторая от первого приплода (у них не было детей, так как нужно окрепнуть 30 суток);
3. и ещё одна молодая двойня, родившаяся у первой половозрелой пары.

Описывать дальнейшую последовательность мы не станем, но суть понятна – каждый месяц поголовье будет быстро увеличиваться, но темпы этого роста не имеют ничего общего с геометрической прогрессией, поскольку молодые кролики приносят потомство с лагом в один месяц. В целом, рост популяции описывается следующей моделью:

Таким образом, если исключить голод, болезни и прочие негативные факторы, к концу года в вольере будет насчитываться 233 кролика. На первый взгляд кажется, что данная задача для учеников начальной школы (и в этом есть доля истины, поскольку Леонардо сформулировал её для турниров), но она открыла окно в совершенно иную область исследований.

Оказалось, что соотношение каждого нового члена этого ряда к предыдущему стремится к 1,618. Да, пропорция получается не идеальная, особенно на первых нескольких коленах, но по мере увеличения масштаба ряда она становится всё очевиднее. В этом каждый может убедиться самостоятельно.

Дело в том, что число 1,618 было известно задолго до рождения Леонардо Пизанского и называлось оно ФИ. В литературе данная пропорция также известна под термином «золотое сечение», которое в будущем вдоль и поперёк изучил знаменитый тёзка Фибоначчи Леонардо да Винчи.

Но это было небольшое отступление, поэтому вернёмся к числу ФИ. В настоящее время в популярной литературе по финансовым рынкам часто встречается путаница, так как некоторые авторы считают Фибоначчи первооткрывателем этой «божественной пропорции». На самом же деле, данный коэффициент назван в честь древнегреческого архитектора Фидия, который его активно использовал при строительстве сооружений.

Но это ещё не все загадки, судя по всему, сам Фидий лишь позаимствовал знания из более древних источников. Данная гипотеза напрашивается сама собой, поскольку аналогичные пропорции встречаются в египетских пирамидах на плато Гизы, которые были построены задолго до появления греческой «научной» мысли.

Как связана спираль Фибоначчи с рынком Форекс

Безусловно, история очень увлекательная и познавательная, но возникает закономерный вопрос – к чему эта теория? Всё очень просто, как мы только что убедились, Фибоначчи экспериментально натолкнулся на интересное явление – «золотое сечение» является не просто «выдумкой» математиков прошлого, отнюдь, оно имеет место в биологических и эволюционных процессах.

Как мы уже отмечали, в будущем данную идею стал развивать Да Винчи, а после него труды Леонардо из средневековой Пизы обрели для многих математиков чуть ли не «сакральный» смысл – многие выдающиеся умы стремились найти объяснение этим закономерностям, но вопросов становилось больше чем ответов.

В итоге аналогичные закономерности были найдены практически везде, т.е. в космосе, геологии и биологии, но для нас наибольший интерес будет представлять идеальная раковина моллюска, соотношения которой подчиняются пропорциям ряда Фибоначчи.

На представленном выше рисунке схематично изображено соотношение площадей отдельных участков раковины. Разумеется, моллюск в данном случае просто стал именем нарицательным (как и кролики), т.е. исследователи увидели здесь определеннее закономерности, после чего составили модель спирали Фибоначчи, которая позже и нашла применение в самых разнообразных областях, в том числе на Форекс.

Индикатор фибо-спирали

К сожалению, разработчики терминала MetaTrader4 решили не добавлять соответствующий инструмент в стандартный набор, поэтому для построения одноимённой формации трейдеры вынуждены пользоваться пользовательскими разработками – специальными программами и индикаторами.

На графике выше представлен пример разметки, созданной индикатором FX5_FiboSpiral. Следует заметить, что автор этого алгоритма проделал колоссальную работу, поскольку в MetaTrader4 спираль можно построить только одним способом – соединяя множество мелких отрезков.

Отчасти, именно по этой причине (из-за технических особенностей терминала) спираль Фибоначчи иногда получается немного кривая и угловатая, но данное обстоятельство практически не оказывает негативного влияния на результат анализа, так как выводы в любом случае являются приблизительными и ориентировочными.

Что касается настроек FX5_FiboSpiral, то их менять не рекомендуется, поскольку автор по умолчанию задал оптимальную комбинацию, но если базовая разметка кажется неудовлетворительной, на результат построения можно повлиять корректировкой трёх переменных – radius, goldenSpiralCycle и accurity.

Переменная radius отвечает за ширину первого витка спирали Фибоначчи. По умолчанию она равна 5, и именно с этой цифры модель обретает корректные очертания. Если в одноимённом поле задать любое значение, меньше 5, получим следующий результат.

При помощи второго параметра (goldenSpiralCycle) пользователь влияет на скорость вращения спирали, в частности, чем выше данный показатель, тем уже будет диапазон между витками. Соответственно, оптимизируя указанную переменную, можно найти ключевые точки для циклов разного порядка, не меняя при этом таймфрейм.

И последняя переменная (accurity) носит исключительно технический характер, т.е. она не влияет на циклы/радиусы и используется лишь для настройки длины соединительных линий. Чтобы стало понятно, о чём идёт речь, увеличим её с 0,2 до 1,0. Как можно заметить, спираль стала «угловатая».

Построение и трактовка спирали Фибоначчи

Несмотря на то, что фибо-числа нашли широкое применение в трейдинге, спираль по-прежнему вызывает много вопросов, в частности, трейдеры пока однозначно не определились, от каких экстремумов следует начинать её отсчёт, поэтому в разных стратегиях можно найти совершенно противоположные точки зрения (и все они имеют право на жизнь, поскольку серьёзных полноценных исследований ещё никто не проводил).

Тем не менее, в последнее время широкое распространение получила методика, в рамках которой начальный виток спирали привязывается к последним ярко выраженным экстремумам. Сторонники этого способа придерживаются следующей последовательности действий:

• На первом этапе к графику прикрепляется стандартный индикатор ZigZag;
• Последним подтверждённым экстремумам присваиваются порядковые номера;
• Синий прямоугольник растягивается от точки начала волны до её последнего экстремума.

На графике выше представлен пример спирали Фибоначчи, построенной на базе последней волны. Соответственно, если возникает потребность в оценке более старых циклов, необходимо выполнить перечисленные выше действия для другого набора экстремумов.

Остаётся вопрос – как использовать спираль в практической торговле? Наблюдения показывают, что данная формация представляет собой нечто среднее между дугами и временными зонами Фибоначчи, поэтому при определённых условиях витки можно применять как поддержки/сопротивления.

На представленном выше примере мы видим, как цена замедлила ход рядом со спиралью, поэтому данный экстремум следовало рассматривать в качестве точки выхода из позиции. Отдельное внимание также следует обратить и на тот факт, что практическую ценность имеет лишь первый виток, построенный сразу после подтверждения волны, к которой привязана спираль Фибоначчи.

Гораздо больше пользы индикатор FX5_FiboSpiral приносит при поиске точек, в которых предположительно может сформироваться локальный экстремум, т.е. здесь работает точно такой же принцип, как и при нанесении на график временных зон Фибоначчи.

На представленном выше рисунке вертикальными линиями схематично изображено, где следует ждать формирования очередного максимума или минимума. Да, здесь нет никакой ошибки – мы точно не знаем, какой именно экстремум появится, поэтому спираль необходимо сочетать с другими методиками, например, циклическим анализом.

Суть подобной комбинации заключается в следующем – циклический анализ позволяет нам в общих чертах оценить, с какой вероятность цена актива будет расти или падать, но, поскольку точки начала и завершения подобных сезонных всплесков каждый год постоянно смещаются, спираль Фибоначчи помогает приблизительно рассчитать день выхода из позиции, т.е. она делает привязку к реальной тенденции, а не историческим многолетним закономерностям.

Кроме этого, по аналогичному принципу спирали используются в волновом анализе Ральфа Эллиотта, вернее сказать, некоторые сторонники данной методики (наши современники) успешно применяют FX5_FiboSpiral для поиска потенциальных вершин «четвёрок» и «пятёрок», а также прогнозируют с их помощью продолжительность коррекционных зигзагов.

В рамках сегодняшнего обзора мы в очередной раз убедились в том, что некоторые «вселенские» закономерности проявляются не только в природных процессах, но и на финансовых рынках. Конечно, Леонардо Пизанский и предположить не мог, что через сотни лет его труды будут применяться для спекулятивных операций, но в этом нет ничего удивительного.

Дело в том, что котировки Форекс формируются живыми людьми, т.е. цены определяются реакцией всех трейдеров и инвесторов на происходящие события, а поведение толпы, как уже было неоднократно установлено социологами, также можно описать при помощи волн и золотого сечения.

Судя по всему, причины этого явления следует искать в биологической плоскости, поскольку человеческий социум – это, прежде всего, популяция, т.е. один человек может вести себя странно и непредсказуемо, но в масштабе планеты или страны поведение населения подчиняется определённым законам. Данную гипотезу ещё предстоит тщательно проверить.

Что касается практической стороны вопроса, то в этом плане спираль Фибоначчи разумно использовать в качестве дополнительного фильтра, а не самостоятельного генератора сигналов, в частности, она неплохо справляется с поиском точек, где в будущем могут сформироваться локальные ценовые экстремумы.

Пару слов также хотелось бы отметить про индикатор FX5_FiboSpiral. На сегодняшний день он является единственным корректным бесплатным спиральным алгоритмом для MetaTrader4, поэтому придётся смириться с некоторыми неточностями и перегибами, которые появляются в процессе его разметки.

С пираль з олотого с ечения
иМер-Ка-Ба

Рональд Хольт

Директор Исследовательской
Организации «Цветок Жизни»

Проживание Сакральной геометрии
без её интеллектуального понимания

Несмотря на то, что Спираль Золотого Сечения описывается преимущественно с помощью математики, удивительно то, что у этой математической спирали есть и другие дополнительные особенности, которые могут быть прочувствованы людьми на глубинном уровне, не требующем интеллектуального понимания математических принципов. Мне бы хотелось исследовать явление, которое связывает математическую спираль со спиралью ощущаемой. Практически они представляют собой одно и то же. Однако, нелепое на первый взгляд заявление о том, что наиболее простым способом Спираль Золотого Сечения можно ощутить как глубокое чувство Любви, потребует объяснения.

Спираль Золотого Сечения - это портал, который соединяет эфирные и материальные измерения. Иначе говоря, я бы сказал, что Бог оставил намдверь в глубинную тайну – Спираль Золотого Сечения или путь Любви. В этой статье мы рассмотрим, как Спираль Золотого Сечения фактически является выражением базовой энергии Творения, которую мы называем Любовью.

Те, кто прошел семинар Цветок Жизни, потратили много времени, изучая Мер-Ка-Ба через медитацию 17-ти дыханий, которой обучают в этом курсе. До сих пор, по своей сути, материал о значении Спирали Золотого Сечения и того, как она соотносится с Мер-Ка-Ба, не был глубоко исследован, хотя их взаимосвязь представляет собой сложное переплетение. Для того, чтобы пережить вибрации любви Мер-Ка-Ба, нужно направлять спираль и знать, как активизировать ее. Для того, чтобы упростить первоначальные шаги к пониманию того, как взаимосвязаны и взаимозависимы Спираль Золотого Сечения и Мер-Ка-Ба, нам необходимо рассмотреть некоторые общие положения и несколько моделей, играющих роль строительных блоков. Эти строительные блоки расширят наше восприятие, открыв перед нами намного более широкую перспективу. К этим, предварительно рассматриваемым моделям и положениям, относятся следующие:

Раздел 1. Немного философских рассуждений на тему сакральной геометрии.

Раздел 2. Общая философия отношений между Спиралью Фибоначчи и Золотой Пропорцией.

Раздел 3. Магия сферы.

Раздел 4. «Семя внутри семени» сферы.

Раздел 5. Упражнения для прочувствования Спирали Золотого Сечения.

Раздел 6. Спираль золотого сечения в молитвах и пении.

Раздел 7. Вращение тетраэдрических полей и усиление присутствия
Спирали Золотого Сечения.

Раздел 8. Древние храмы и Золотое Сечение.

Раздел 9. Мер-Ка-Ба и 32-х градусный наклон.

Когда мы рассмотрим эти девять моделей, мы сможем увидеть потрясающее совершенство спирали жизни, которая содержит в себе структуру Творения и динамично повышает эффективность Мер-Ка-Ба и раскрытие сердца.

1. Немного философских рассуждений
на тему Сакральной геометрии.

Каждый может начертить какую-нибудь геометрическую фигуру, которая представляет собой всего лишь геометрию; но когда вы связываете с ней Великий Дух или сознание и раскрытое сердце, то вы творите Сакральную Геометрию. Следовательно, Сакральная Геометрия занята тем, как раскрыть сердце и развить сознание через геометрические модели. Эти модели, как в зеркале, отражают ваше собственное сознание. Основная роль Сакральной Геометрии – сотворение Света/Сознания. Когда вы увидите, как геометрические формы плавно перетекают друг в друга, вы поймете и то, как онивыходят за пределы и двигаются по направлению к структуре более высокого уровня развития. Когда вы поймете это, вы сможете соотнести Сакральную Геометрию с сердцем. И спираль - самый важный ключ.

Сакральная Геометрия - это учение о геометрических формах и их образных взаимоотношениях с человеческой эволюцией; учение о плавных, текучих эволюционныхизменениях разума, эмоций, духа и сознания, отраженных в последовательном переходе от одной формы Сакральной Геометрии или состояния сознания в другую.

Истинные Сакральные Геометрические формы никогда не являются жестко фиксированными. Напротив, они находятся в состоянии постоянного плавного перехода и изменения (эволюционного или регрессивного) от одной геометрической формы к другой со своей собственной скоростью или частотой.

Когда мы сознательно активизируем ряд первичных или Сакрально Геометрических форм вокруг тела, таких как тетраэдр (или любое из Платоновых тел), мы настраиваем наши собственные персональные частоты, чтобы скоординировать их и действовать в согласии с доминирующей гармоникой.

Затем представьте, что в каждой точке тела, в которой энергия передается или получается, постоянно создаются живые, изменяющиеся трех- и четырехмерные геометрические мандалы. Мандалы также могут находиться в состоянии постоянного, текучего перехода, развиваясь в многообразие концентрических геометрических структур.

Каждая мысль, которую мы принимаем в наш разум, превращается в каскад геометрических мандал, похожих на те, что изображены выше. Подобное же возникает и для каждой эмоциональной реальности, которую мы создаем нашими чувствами. Эти структуры имеют тенденцию образовывать постоянно изменяющиеся и перекрывающие друг друга геометрические конфигурации вокруг нас. Позднее, в 5-м разделе, мы увидим, как активизация одного ряда сакральных форм (геометрических конфигураций) вокруг тела будет активизировать Спираль Золотого Сечения, которая поможет сердцу расшириться и открыться.

2. Общая философия отношений между
Спиралью Фибоначчи и Золотой Пропорцией.

Общая философия Золотой Пропорции.

В общем смысле, вследствие того, что у золотой пропорции нет ни начала, ни конца, она становится довольно хорошей метафорой духа в материальной реальности. Можно наблюдать золотую пропорцию (или Дух), но она не может быть ограничена ни в ее начале, ни в конце. Спираль Золотого Сечения имеет дополнительный аспект, который требует более пристального ее рассмотрения. Это свойство, когда мы размышляем над ним, заставляет глубоко задуматься.

Одной из характерных особенностей Спирали Золотого Сечения является то, что она продолжается во все уменьшающиеся витки. Эта спираль вскоре становится настолько бесконечно малой, что, теоретически, она могла бы прорвать плоскость одного измерения и войти в другое. Однажды сделав это, она могла бы снова повторить это войдя в пределы другого измерения в качестве сравнительно большой спирали, прокладывающей свой путь, чтобы вновь уменьшиться, до тех пор, пока она не прорвала бы и этот план и не вышла бы в другой, и так далее до бесконечности. Даже несмотря на то, что это только линейная модель, она достаточна, чтобы продемонстрировать основную идею.

С другой точки зрения, которой придерживается Дэн Винтер, Спирали Золотого Сечения, бесконечно уменьшаясь, прорывают план третьего измерения. На этот раз, однако, Спираль Золотого Сечения входит в измерение счастотами, сравнимыми со скоростью света и даже превышающими ее.

Если мы рассматриваем вселенную в ее естественном, нелинейном состоянии, которое заключает в себе все измерения и частоты, то, когда мы прорываем план третьего измерения, мы входим назад в пространство всех частот или вечной трансцендентности. В нефизических измерениях всё находится в вечном изменении и занимает все частоты - как скорости света, так и выше.

Когда Золотая Пропорция входит в третье измерение из этого более высокого состояния частот, она входит в размерность, ограниченную временем. Когда спираль (внутри третьего измерения) бесконечно сворачивается, чтобы прорвать план третьего измерения, то она вновь входит в размерность более высоких частот и вечной трансцендентности. На другой стороне этого нашего третьего измерения находятся более высокие частоты и запредельное.

Тогда Золотая Пропорция может быть использована как символ или как аналогия Духа в материальности, а такжекак аналогия нити, которая связывает воедино материальные и эфирные измерения. Она подобна виноградной лозе, рождающей виноградную ветвь (продолговатую сферу), которая, в свою очередь, содержит много виноградинок различных размеров. Параллельные измерения можно уподобить грозди виноградин (удлиненных сферических октав), которые произрастают из мощной лозы Золотой Пропорции.

Каждое чувствующее существо с открытым сердцем имеет многочисленные, исходящих из сердца спирали-лозы, которые, в свою очередь, создают множество параллельных реальностей, сосуществующих в множестве плоскостей измерений. Эти многочисленные реальности сосуществуют, перекрываясь с реальностью других людей. Все вместе они создают связанный и целостный спектр реальностей и возможностей, которые образуют структуру бесконечности.

Общая философия Спирали Фибоначчи.

По контрасту с Золотой Пропорцией (не имеющей ни начала, ни конца), Спираль Фибоначчи имеет определенное начало, но не обязательно конец. Однажды начавшись, Спираль Фибоначчи может продолжаться, уходя в бесконечность.

Последовательность Фибоначчи обладает уникальным свойством. В отличие от Золотого Сечения, Ряд Фибоначчи начинается с нуля или единицы, но быстро приближается к Золотой Пропорции со все увеличивающейся точностью. Кажется, что последовательность Фибоначчи все более приближается к последовательности Золотого Сечения(к отношению фи) и имеет приблизительное значениефи (1.6180339...). Эта точность возрастает до тех пор, пока асимптотически не достигнет своих пределов. В этой точке невозможно заметить разницу между двумя спиралями, за исключением или около начальных точек. Понимание этого свойства Спирали Фибоначчи является решающим.

Эта характеристика Спирали Фибоначчи (постоянная попытка приблизиться к Золотому Сечению со все возрастающей точностью) может быть использована как метафора для наших человеческих условий, которая поможет нам глубже заглянуть в природу духовности.

Если Золотое Сечение используется как метафора духа, а Ряд Фибоначчи - как метафора для физического воплощения (дух, воплощающийся в физическое тело и пытающийся совершенствовать себя, приближаясь кидеалу), тогда наше физическое воплощение метафорически начинается как форма жизни Ряда Фибоначчи.

Без полной памяти о целостности и полной картины Вселенной, мы начинаем наши молодые жизни с полностью ошибочного отождествления себя как чисто физического существа,конечного и смертного. Приобретая опыт и мудрость через физическое воплощение, мы начинаем чувствовать и открываем наш Дух. Таким образомначинается процесс отождествления себя со своим Высшим Я. Наше стремление стать ближе к Богу подобно стремлению Спирали Фибоначчи приблизиться к Золотому Сечению.

По мере нашего роста появляется все более тесная связь с идеалом (Духом или Золотым Сечением), и мы можем начать чувствовать увеличение энергии и обновление. Это обновление может стимулировать намерение и мотивацию физического существа делать все возможное, чтобы ощущать еще больше энергии и становиться ближе к идеалу или Золотой Пропорции. Физическое существо (Ряд Фибоначчи) чувствует затем непреодолимое желание продолжать идти по пути, который ведет к тому, чтобы стать ближе к Духу. Это часто проявляется в очищении ума, эмоций и желаний, для того, чтобы создать чистый внутренний храм, который позволит уму и телу стать лучшим приёмниками для идеала или Духа. Это также похоже на приближениеРяда Фибоначчи к Золотой Пропорции.

Иногда мысли, эмоции и желания физического существа очень сильно приближаютсяк идеалу. В этой точке Ряд Фибоначчи и Золотая Пропорция находятся в такой близости, что между Духом и физическим существом возникает нечто вроде моста. Ограниченные рамки физического существования расширяются, и начинается реализация таких неограниченныхвозможностей, какие могут проявлять человеческие существа в физической форме.

3. Магия сферы.

Сфера представляет собой самую изумительную, сильную и магическую форму в творении. Для того, чтобы начать понимать и ценить потенциальные возможности сферы, необходимо иметь возможность видеть и понимать компоненты строительных блоков, заключенных внутри сферы, и понимать, как до них добраться. Внутри сферы скрываются 5+1 строительный блок сакрального творения и одна сакральная (или менее понимаемая) сущность.

Эту неосязаемую сущность внутри сферы можно представить как «семя внутри семени», и она лежит в ядре сферы. Ее можно назвать неосязаемой сущностью потому, что онавыводит все геометрические формы за пределы их границ или предоставляет им путь для этого. Я бы мог также назвать ее неосязаемой сущностью потому, что она происходит из более высокого плана и не может быть ограничена.

Эти 5+1 строительных блоков внутри сферы называются Платоновыми телами. Они представляют собой геометрические формы, известные как тетраэдр, звездный тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр. Сущность “семя внутри семени” в ядре сферы называется Золотой Сакральной Спиралью. Чтобы увидеть эти элементы внутри сферы, нам нужен будет шаблон, который поможет извлечь их из сферы. Археолог использует лопату, кисточку и сетку, чтобы просеивать и отсортировывать артефакты от пыли. Для наших задач мы будем использовать шаблон, который называется полярным графом, используя егокаксетку, чтобы извлечь эти геометрические формы (и спираль) из сферы. Кроме того, мы будем использовать Бинарный Круговой Шаблон, чтобы выделить голографическую фрактальность сферы.

Важно глубоко и ясно понять, что, как только вы подошли к одной единственной сфере, вы попадаете во множество измерений голографической фрактальности, которые заключены в каждой сфере. Эта голографическая фрактальность связывает всю жизнь и все возможности друг с другом. Сфера так же, как и все формы имеющие грани создается в тот самый момент, когда у вас естьЗолотая Спираль. Это означает, что как только вы начинаете испытыватьбезусловную Любовь, вы ощущаете внутреннюю взаимосвязь со всем, что есть в Творении.

Чтобы увидеть, как спирали и Платоновы тела вписываются в сферу, нам потребуется дополнительный инструмент. Этот инструмент даст нам понимание голографической природы сферы и реальности. Для того, чтобы увидеть голографическую фрактальность сферы и ее геометрии, требуется дополнительный инструмент для «просеивания», известный как бинарный шаблон, который мы рассмотрим позднее в этом разделе.

Давайте вернемся к полярному графу. Подразумевается, что каждую сферу можно представить в виде полярного графа. Давайте начнем с построения простейшей геометрической формы, называемой тетраэдром. Во-первых, начнем построение треугольника на полярном графе. Это может бытьсделаносоединением 0-120-240-градусныхотметок (см. рис. 2) между собой, а также соединением радиальными линиями точек в 0, 120 и 240 градусов с центром полярного графа. Выделим эти линии.

Мы очертили тетраэдр (см. рис. 3). После завершения построение этого тетраэдра, соединим между собой отметки в 60, 180 и 300 градусов на том же полярном графе как тетраэдр и выделим их радиальные линии, создавая направленный вниз тетраэдр, наложенный на тетраэдр, направленный вверх. Это очертит Звездный Тетраэдр (см. рис. 4). Вы можете продолжить этот процесс, чтобы получить все оставшиеся Платоновы тела (см. рис. 5-9).

Дополнительным шаблоном, используемым для очерчивания Платоновых тел, является Бинарный Круговой Шаблон, который представляет собой конфигурацию осей X-Y-Z (см. рис. 11 и 12). Можно также использовать конфигурацию осей X-Y-Z из окружностей, чтобы выполнить очерчивание всех пяти Платоновых тел, также как и голографический фрактальный шаблон.

Рис. #10 - 7 концентрических кругов

Рис. #11 - Оси X-Y-Z, образованные добавлением кругов на половину меньшего размера

Рис. #12 - Оси X-Y-Z без 7 первоначальных полноразмерных внешних кругов

Рис. #13 - 5 вложенных Платоновых тел, образованных соединением всех центров линиями

Рассматривая, как каждое из Платоновых тел создается помощью осей X-Y-Z Бинарного Кругового Шаблона, вы сможете увидеть, что, как только вы получите хотя бы одно Платоново тело, то в действительности, у вас есть все пять Платоновых тел.

Из приведенных выше рисунков мы можем видеть фрактальную и голографическую природу сферы и связанных с ней Платоновых тел. Если подойти к любой отдельной сфере, то обнаружится, что фрактально и голографически внутри нее вложены бесконечное количество сфер и Платоновых тел.

Ранее утверждалось, что, как только кто-то входит в спираль (или чувства Любви), то он\она приобретает бесконечное число фракталов, где все геометрические строительные блоки реальности существуют одновременно и голографически, и закономерно распределены бинарным масштабом. Это хороший пример того, как геометрия может продемонстрировать существование нашего духа в континууме фрактально и голографически. Поскольку мы имеем Спираль Золотого Сечения в глубине нашего сердца,мы существуем во многих измерениях посредством наших бесконечных голографических и фрактальных характеристик. Это означает, что все мы существуем внутри каждой личности, животного, растения, звезды, планеты, различных видов и так далее, во всем Творении и на всех планах существования.

4. «Семя внутри семени» сферы.

«Семя внутри семени» сферы - это спираль. Сущность этой спирали открывает доступ в эту реальность и за ее пределы. Все геометрические формы управляются этой спиралью, и вместе с этой спиралью геометрия изменяет свои прошлые и настоящие формы.

Чтобы увидеть, как эта спираль вплетена в сферу и 5+1 Платоновых тел, нам нужно использовать полярный граф. Понимание того, как Спирали Фибоначчи и Золотого Сечения расположены на полярном графе, откроетдверь к глубочайшему пониманию.

Спираль Фибоначчи .

Возьмите полярный граф и направьте нулевую линию так, чтобы она смотрела вверх страницы.

На рисунке внизу показана Спираль Фибоначчи на полярном графе.

Спираль Фибоначчи

Начальные части Спирали Фибоначчи нерегулярны, что означает попытки Ряда Фибоначчи приблизиться к отношению фи (1.61803…). Спираль Фибоначчи колеблется в широким диапазоне на ее ранних стадиях (первые три шага), подстраиваясь ближе к отношению фи, по мере того, как она разворачивается. Очень важно понять эту характеристику Ряда Фибоначчи.

Следуя приведенному выше шаблону, вы найдете, что Спираль Фибоначчи проходит по полярному графу в следующих точках.

1) на радиусе в 0 градусов и на первой (1.0)
окружности от центра.

2) на радиусе в 120 градусов и на второй (2.0)
окружности от центра.

3) на радиусе в 190 градусов и на третьей (3.0)
окружности от центра.

4) на радиусе в 280 градусов и на пятой (5.0)
окружности от центра.

5) на радиусе в 360 градусов и на восьмой (8.0)
окружности от центра.

В противоположность Спирали Фибоначчи, Спираль Золотого Сечения, наложенная на полярный граф, выглядела бы так, как изображено на следующем ниже рисунке.

Спираль золотого сечения

Если бы вы наложили эти два графа (см. ниже), обозначенных «Спираль Фибоначчи - «А»» и «Спираль Золотого Сечения - «Б»», то они бы выглядели как рис. «Б». Обе спирали совпадали бы друг с другом очень точно за исключением того, что Спираль Золотого Сечения продолжается в направлении к центру.

Мы уже видели в разделе 3 (рис. 2 и 3), что выделение линий, проходящих через отметки в 0, 120 и 240 градусов, очерчивает тетраэдр. Когда мы наложим эти две компоненты (спирали и тетраэдр) на полярный граф, мы сможем увидеть совмещение полярного графа, спиралей и тетраэдра (см. ниже).

Это первый шаг к пониманию основ этого важного и имеющего глубокие следствия символа. Если спираль является неотъемлемым компонентом внутри тетраэдра, то, как только вы создаете тетраэдр, вы автоматически получите заключающую его сферу, несколько типов спиралей, а также и все пять Платоновых тел.

Давайте расширим выводы из предыдущего примера. Как только вы ощутите спираль Любви, вы обретаете вместе ней (фрактально и голографически) бесконечные ряды сфер, тетраэдров и всех пяти Платоновых тел. Это означает, что как только вы ощущаете спираль Любви, вы имеете все необходимые строительные блоки для Творения.

Так как спираль создает все Платоновы тела, любая конфигурация Платоновых тел, созданная вокруг человеческого тела в сакральных пропорциях, позволит иметь доступ и ощущать Спираль Золотого Сечения.

В случае нашего примера, использующего тетраэдр, существует вписанная спираль (Фибоначчи), которая пытается аппроксимировать идеальную спираль, называемую Спиралью Золотого Сечения. Далеевы можете видеть, как фиксированный материальный объект (такой, как тетраэдр) содержит открытый доступ к самой его сердцевине, что исоздается Спиралью Золотого Сечения. Спираль Фибоначчи в своем непрекращающемся движении (развитии) всегда будет пытаться полностью слиться со Спиралью Золотого Сечения.

Для наших целей Спираль Золотого Сечения можно почувствовать и ощутить какое-то время, если вокруг индивидуума устанавливается простая геометрическая форма. Как только вы активизируете сакральные пропорции вокруг индивидуума, Золотая Спираль сделает свое присутствие узнаваемым и может быть ощутимым образом прочувствована. Мы сделаем это в следующем разделе. Именно это упражнение позволит вам практически узнать, как сердце настраивается в унисон соСпиралью Золотого Сечения.

5. Упражнения для прочувствования
Спирали Золотого Сечения.

Эксперимент :

Этап 1: Пусть один человек встанет посреди трех людей, вытянувших руки прямо, так чтобы образовался треугольник. Каждый из этих людей своими раскинутыми руками создает одну из сторон треугольника, горизонтально расположенного вокруг центрального человека. (См. схему, приведенную ниже).

Расположение людей для прочувствования
Спирали Золотого Сечения

Тот, кто находится в центре, должен закрыть глаза и расслабиться, дыша немного глубже, чем обычно. Пусть ум прекратит внутреннюю болтовню. Постарайтесь уделить пристальное внимание чувствам и сердцу.

Три человека снаружи должны держать руки поднятыми в течение приблизительно 5 минут или пока они не устанут. В этот момент они могут опустить руки вдоль тела, так как уже создано намерение активизировать сакральные пропорции вокруг человека в центре. Людям, стоящим по краям, следует проецировать на него так много любви, как только они смогут.

Очень вероятно, что через несколько мгновений человек, стоящий в центре, начнет качаться, кружиться или двигаться вперед и назад, так как он начинает настраиваться с ритмичным движением Золотой Спирали или резонировать с ней.

Золотая Спираль, активизированная стимуляцией
сакральных пропорций вокруг того, кто стоит в центре

Когда мы воссоздаем этот тетраэдр вокруг человека, стоящего в центре, почти сразу же создается энергия Спирали Золотого Сечения, и в результате ее можно будет ощутить и прочувствовать.

Я воспринимаю эту спираль как любящую, золотую и безусловную, потому что когда вы, ощущаете спираль или волнообразное движение, стоя между тремя людьми, то это оказывает глубокое воздействие на сердце, что вызывает у многих участников слезы радости и любви. По мере того, как вы во всей глубине испытаете это замечательное чувство, оно приведет вас к глубокой, кажущейся живой, золотой и безусловной спирали Любви.

Примечание: Фокусировка на Золотой Спирали (и вашей способности ощущать, чувствовать и оставаться в резонансе с ней) позволит вам управлять прошлым или выходить за пределы ограниченных форм геометрических стадий материи, энергии или сознания. Золотая Спираль - это нить или виноградная лоза, проходящая через все измерения (материальные или эфирные), которые не могут быть ограничены. Короче говоря, если вы испытываете ограничивающее или сдерживающее воздействие, связанное с каким-либо геометрическим полем или формой, то вы можете выйти за пределы этого состояния, настраиваясь на Золотую Спираль. (За большей информацией об этом обращайтесь к разделу о 32-х градусном наклоне).

Пожалуйста, обратите внимание: На этой стадии вокруг тела не вращаются никакие поля, и потому не имеет значения какова ориентация тетраэдра по отношению к человеку, стоящему в центре. Вы будете чувствовать спираль одинаково, в каком бы положении вы ни стояли.

Следующая стадия упражнения на прочувствование
Спирали Золотого Сечения.

В следующем упражнении мы концентрируем жидкий золотой свет внутри личности человека и открываем все чакры. Это потребует помощи как минимум 13 человек.

Как и в предыдущем упражнении, поставьте четверых людей в конфигурацию золотой спирали. Теперь образуйте ещедва таких же треугольника из четырех человек каждый. Пожалуйста, убедитесь, что эти три треугольника образуют один большой треугольник (см. рис. ниже).

Примечание: в отличие от рисунка, приведенного ниже, поставьте трех человек, стоящих в центре, лицом друг к другу.

Когда вы расположили таким образом двенадцать человек, выберите тринадцатого человека, и пусть он/она временно находится за пределами этой группы. Тринадцатому человеку следует поддерживать состояние медитации и пытаться достичь той же частоты вибраций, что и другие. Тем, кто образует стороны треугольников, следует продолжать концентрироватьбезусловную Любовь на человеке, стоящем в центре.

Этап 2: Тем, кто находится в центрах треугольников, теперь следует расширить безусловную золотую Спираль, чтобы создать сферу из золотого света, которая, концентрируясь, растет внутри них. Присутствие Золотой Спирали будет само продолжать концентрацию внутри сферы, пока Золотая Спираль Любви нестанет текучей. В этот момент сфера будет продолжать расти и охватит собой всех четырех человек в группе. Это вторая стадия. В этот момент каждый стоящий в центре человек может начать процесс раскрытия всех своих чакр, если они еще не раскрыты.

Этап 3: Мы будем расширять золотую сферу от каждого стоящего в центре человека до тех пор, пока она не охватит всю группу из двенадцати человек. Когда все три человека, стоящие в центрах, заключат группу из четырех человек в сферу золотого света, каждый из них затем должен фокусировать чувство Любви на двух других людях, стоящих в центрах двух других треугольников, и полностью слиться с золотыми сферами в центрах их сердец. Это потребует от них многих уступок, сострадания и принятия. Обычно все это присутствует, когда вы насыщены жидким золотым светом. Жидкий золотой свет - это обязательное условие для чистого сострадания, уступок, принятия и полного слияния.

(Больше о слиянии см. статью Р. Холта «Медитация и искусство слияния»).

Когда стоящие в центрах люди успешно сольются друг с другом с помощью безусловной Любви, они почувствуют себя наполненными и полностью сбалансированными. Как раз в этот момент каждый из стоящих в центре может начать процесс открытия всех чакр, если они еще не открыты.

Этап 4: Теперь мы готовы поместить тринадцатого человека в центр трех групп (см. схему внизу).

Трое в центрах теперь будут охватывать тринадцатого человека своими полями жидкого света, позволяя ему повышать частоту с его собственной скоростью. Это важно. Каждый человек имеет свою собственную скорость подъема вибраций. Их нельзя заставить подниматься быстрее насильно с помощью внешнего давления. На этом этапе главное – терпение.

Когда тринадцатый человек полностью поднял частоту своих вибраций до уровня золотого жидкого света, то он/она теперь может послать свое сердце трем другим людям, стоящим в центрах треугольников. Это предложение открыться и слиться может быть легко почувствовано тремя другими без единого произнесенного слова. Обладая объединенной поддержкой этих трех людей, фокусирующих золотой свет на тринадцатом человеке, этот последний становится вратами и должен удерживать частоту, чтобы дать возможность трем людям в центрах (и остальной команде) перейти на еще более высокую частоту вибраций.

Когда тринадцатый человек полностью слился с тремя другими людьми в центрах и чувствует себя полностью охваченным и стабилизированным безусловной Любовью, то для него наступает время занять место одного из остальных, которые не были еще в центрах.

Повторяйте этот процесс до тех пор, пока все не станут полностью слиты, охвачены и стабилизированы внутри золотого жидкого света и друг друга.

Когда все участники полностью слиты и стабилизированы внутри золотого света, готова следующая стадия. Для этой следующей стадии пусть один член группы встанет лицом к лицу с тем, кто занимает 13-ую позицию. Все другие участники будут фокусировать свой жидкий свет вокруг этихдвух человек в центре.

Этап 5: Эти два человека, стоящие на 13-ой позиции начнут процесс проявления своей незащищённости, сострадания и отдачи на глубочайшем внутренним уровне сердца, в то же время обмениваясь между собой дыханием золотого жидкого света.

Дыхание: два человека, стоящие в 13-ой позиции, начинают вдыхать концентрированный жидкий золотой свет через легкие прямо в центр сердца. В конце вдоха следует задержать дыхание, увеличить количество жидкого света, собирая его (как будто обнимая его легкими) и прибавляя к нему вашу самую глубокую безусловную Любовь и радость. Затем выдохнуть этот свет прямо в сердце второго человека, который начинает его вдыхать. Радость – это очень значимая эмоция длямомента испускания и ускорения жидкого золотого света.

Эти два человека в течение некоторого времени будут посылать свет и наблюдать подъем частоты вибраций. Сердце откроется очень широко. Когда этот уровень достигнут, эти двое будут готовы искать открытую дверь в сердечный центр друг друга. Используя тот же самый процесс слияния, человек войдет через эту дверь в сердце другого человека.

Повторяйте эту процедуру для каждого участника (двое на двое), пока все участники не пройдут через дверь в сердца других людей.

Примечание: После успешногоопыта проживания золотого жидкого света в предыдущем упражнении, настоятельно предлагается, чтобы в процессе совершения четырнадцатого дыхания медитации Мер-Ка-Ба уделялось достаточно времени для наполнения и окружения себя золотым жидким светом. После этого требуется завершить процесс непосредственным слиянием и отождествлением себя с золотым жидким светом прежде, чем приступить к дополнительным дыханиям. Вот таким образом должно выполняться четырнадцатое дыхание. Только так мы получим 32-х градусный наклон головы (см. раздел 9) и автоматическую ориентацию тетраэдров на ось четвертого измерения.

6. Спираль золотого сечения в молитвах и пении.

Как мы видели ранее, золотое сечение может быть прочувствовано самым ощутимым образом. Однако, это лишь один из способов, позволяющих ощущать эту спираль, если однажды вы узнали это ощущение. Запоминание этого ощущения делает более легкой идентификацию этой спирали во время молитвы и пения или произнесения мантры ОМ.

Если обратиться к работе Дэвида Осборна, мы увидим на рис. 1 (см. ниже) индуистскую молитву. После придания числовых значений словам этой молитвы были получены результаты, приведенные на рис. 2 (см. ниже). Эти результаты показывают, что молитва достигает кульминации при значении пи, которое также выражается иррациональным числом, что мы уже видели с отношением фи. Эта молитва входит в спираль без начала и без конца. Эта иррациональная спираль, не имеющая ни начала, ни конца, является языком Бога.

Если вам когда-либо выпадала удача исполнять духовные молитвы, особенно самые древние, находясь в группе, то вы могли заметить, как гармоники пения создают звук и впечатление спирали в пространстве. Это оказывает глубокое воздействие на объединение людей и усиление присутствия Духа внутри личности иво всем окружении.

7. Вращение тетраэдрических полей и усиление присутствия
Спирали Золотого Сечения.

В то время, как истинная или первоначальная (первопричинная) геометрия остается в вечной трансцендентальности и существует при световых и сверхсветовых скоростях, Сакральная Геометрия - отражение геометрии Духа или первой причины - содержит в своей сердцевине, подобно зерну, матрицу Духа или первопричины. Ограниченный размерностями Дух или геометрия, стремится к свободе первопричины, которая существует вне ограничений размерности.

Дух, подобно Сакральной Геометрии, желает реализовать себя путем увеличения своего доступа к более высоким потенциалам/частотам вибраций и ускоряет стадии трансцендентности. Это может продолжаться до тех пор, пока остаются еще потенциалы и частоты, с которыми можно слиться.

Как мы видели в разделе 4, спираль, тетраэдр и сфера неотъемлемы друг от друга. Возникает вопрос: «Увеличивается ли скорость вращения Спирали Золотого Сечения, если вы увеличиваете скорость вращения тетраэдра?».

Конечно, есть несколько способов рассмотреть этот вопрос. Предположим, что спираль основательно укреплена и присоединена к тетраэдру. Когда мы вращаем тетраэдр, то мы в то же время будем вращать и спираль. Вращение тетраэдра и, следовательно, спирали при увеличении скорости увеличит поток (входящий или исходящий, в зависимости от направления вращения) внутрь или наружу из портала золотого сечения (нулевая точка?).

В случае Мер-Ка-Ба есть три полных звездных тетраэдра, состоящих из биоплазменной энергии (того же материала, что и золотое сечение). Два из этих трех полных звездных тетраэдров используются для вращения. Мы имеем один звездный тетраэдр вращающийся влево, а другой - в то же время вращается вправо. В этой ситуации у нас есть две спирали, вращающиеся одновременно в двух разных направлениях. Это можно рассматривать следующим образом: поток золотой спирали создает одновременно приток и отток через портал золотой спирали или нулевую точку. Это передача и прием.

Увеличение скорости вращения увеличивает потенциальный объем или активное присутствие золотых реальностей, приходящих и уходящих в спиральные врата нулевой точки или безусловной Любви. Однако, остается другой фактор, который определяет, ощущает ли индивидуум дополнительную потребность в этой Любви.

Достижение этих врат - не только следствие одного лишь ментального вращения полей. Напротив, личность должна создать спираль в своем сердце и использовать геометрию как инструмент для того, чтобы пройти сквозь эти врата. Это личный выбор каждого.

Например, если мы воспользуемся чистой водой как аналогом Любви, и если мы в нашем распоряжении имеем стакан воды, лужу, бассейн, пруд, реку, озеро или океан, существует выбор, как много воды мы используем. Это наш выбор, какое количество воды мы используем или пьем. То же самое и с Любовью. Это наш выбор, насколько мы открыты для полного спектра вибраций Любви.

Еще пример с рассудком. Глаз рассудка может видеть звездные тетраэдры, вращающиеся почти со скоростью света или быстрее, но сердце в этот момент может быть не способно чувствовать Любовь и радость, приходящие в момент уничтожения преград и переживания более высоких октав вибраций.

Либо сердце может чувствовать присутствие более высоких частот, приходящих с переживанием вхождения в скорость света и выше, но рассудок отвергает этот опыт и заставляет сердце замолчать.

Рассудок и сердце должны быть объединены (обвенчаны) для того, чтобы входить в новые ощущения или реальности и поддерживать их. Спираль и тетраэдр (так же, как и все Платоновы тела) должны быть соединены вместе (обвенчаны) вашим собственным личным выбором соединения рассудка и сердца.

Если сердце и рассудок находятся в разладе, то реальность разрывается. Если геометрия и спираль разделены, они предложат очень немного содержащихся в них возможностей. Все строительные блоки творения тесно связаны со спиралью Любви (спираль, сфера, Платоновы тела и другие). Любовь, следовательно, является наиболее сознательной и созидательной силой во Вселенной! Образно говоря, Любовь - это нить, которая связывает и поддерживает все живое и все Творение.

8. Древние храмы и Золотое Сечение.

Представьте себе, что местная администрация просит вас построить храм, который позволил бы людям собираться вместе и ощущать единство и гармонию друг с другом, с Великим Духом Матери-Земли и с Великим Духом Творения. Позволение этому свершиться говорят вам, приведет к воцарению благодати, дарованной Земле, всем существам и всему Творению.

Обладая знаниями о Сакральной Геометрии, живых спиралях и природных вихрях, которые у вас есть, вы решаете создать храм, который бы использовал преимущества как можно большего числа из этих потенциальных возможностей. Это обеспечит то, что множество людей будут способны переживать золотую объединяющую спираль безусловной Любви и через это увеличивать силу и эффективность священной церемонии восстановления гармонии и жизненности.

Вы решаете, что участок, где вы планируете строить, будет наиболее эффективным, если он будет находиться на линии природной энергетической сети хорошего качества. Вы думаете, что это хорошее начало, и вы начинаете обдумывать, мужская или женская линия сети или энергетический вихрь наиболее подходит для ваших задач. Вы решаете, что обладание обеими, как мужской, так и женской линиями сети или энергетическими вихрями было бы оптимальным, если таковые можно будет найти.

Если бы вы вырубали эти каменные блоки в пропорциях Золотого Сечения, то внутри камня вы бы задавали спираль. И если бы весь храм был построен их таких камней с введенными спиралями, он явился бы как бы конгломератом спиралей.

Используя несколько техник ориентирования спиралей на доминантную гармонику и, таким образом, действуя в унисон, вы могли бы создать в этом месте мощный полевой эффект. Используя этот храм и священные церемонии, каждый участник намного легче приобрел бы способностьинтегрировать высшие вибрации и поддерживать ощущение слияния с Богом.

Именно таковым было намерение строителей древних храмов Земли. Если мы рассмотрим некоторые древние строения с точки зрения этого понимания, мы сможем оценить намерение, мастерство и труд, которые вложены в эти восхитительные памятники.

Колоссальные сооружения, такие, как Парфенон в Афинах, пирамиды в Гизе и Мексике, многие храмы в долине Нила, соборы в Европе и другие древние строения на всем земном шаре, были построены с учетом этих сакральных принципов.

Есть и другие способы заложить спираль в камень или в здание. Несколько старейшин племени Кауна иногда делились рассказами о прошлом с некоторыми из нас – археологами на Гавайях. Это была очень редкая и большая честь. В одном таком случае двое из нас, работавшие археологами в Музее Бишопа, выполняли проект на Кауаи, Гавайи. Рэй осуществлял руководство, а я был картографом. Нашей задачей было картографировать четыре вручную прорубленных через твердый базальт туннеля недалеко от Принсвилля и определить, кто их сделал. Так как не было никаких записей о том кто и почему создал эти туннели, Музей Бишопа определил, что они были довольно старыми.

Когда мы работали археологами на Гавайях, старейшины племени Кахуна время от времени рассказывали некоторым из нас разные истории о прошлом. Это случается очень редко и является огромной честью. В одном из таких случаев двум из нас, археологам при Епископском Музее, был поручен проект на Кауи, Гавайи. Рэй был руководителем, а я - картографом этого проекта. Одним из заданий было нанести на карту и определить, кто построил четыре прорубленных вручную тоннеля через твердый базальт около Принсвилля. Епископский Музей полагал, что они были очень древними, так как не было никаких сведений о том, кто и когда их создал.

Рэй и я решили посоветоваться с гавайскими старейшинами, жившими в этой области, которые могли бы дать хоть какие-нибудь намеки на разгадку. На Гавайях очень трудно получить доступ к старейшинам, поэтому нам пришлось попросить разрешения в Офисе по Делам Гавайев. Мы рассказали служащей этого Офиса, что ищем и для чего. Она выслушала нас очень внимательно и попросила придти на следующий день, сказав что посмотрит, что можно сделать. Когда мы вернулись на следующий день, глаза служащей сверкали, и она начала спокойно рассказывать нам все о нас. Женщина знала о нас такие вещи, которых не было ни в каких документах. Было очевидно, что она проделала дома большую работу. Закончив детальное описание каждого из нас, служащая сказали, что мы одобрены и встретимся со старейшиной в воскресенье. Затем она указала нам место встречи (в парке) и время, когда мы должны были там быть для частной встречи.

Так как картографическая часть проекта была завершена, Рэй попросил меня вернуться в Гонолулу в пятницу, а он позаботится о том, чтобы побеседовать со старейшиной. Рэй собирался встретиться со мной в понедельник на Оаху, чтобы завершить всю работу над докладом.

В понедельник Рэй пришел ко мне и выглядел заметно взволнованным. Он начал с объяснения, что вначале даже не смог попасть на встречу со старейшиной. Вместо этого, он был вынужден пройти «сквозь строй» словесных поддразниваний других гавайцев, которые наблюдали за его реакцией. Эта реакция и определяла, позволят ли Рэю увидеться со старейшиной. «Очевидно, я прошел на ура, и они сказали, что старейшина ждет меня по дороге в лес», - сказал он, Рэй продолжил: «Я вошел в лес и увидел сидящего на земле старейшину. Он улыбнулся мне и поднялся на ноги. Старейшина попросил идти за ним, и мы начали углубляться в лес» Затем, Рэй рассказал, что они беседовали о многих вещах, а в одном месте старейшина остановился у входа в гавайское духовное святилище, называемое «Хейо». Такие Хейо складывались преимущественно из сотен тысяч валунов лавового происхождения различных форм и размеров. Старейшина спросил: «Как ты думаешь, как мы строили эти святилища?»

Рэй - археолог академической школы, поэтому он ответил, что, очевидно, строители должны были использовать целый набор скатов, рычагов, катков и веревок для перемещения больших валунов и техники тщательной укладки для меньших. Старейшина начал смеяться и сказал: «Видишь этот большой валун в середине Хейо? Пойди и постучи по нему костяшками пальцев». Рэй заметил, что, делая это, он поранил суставы пальцев. Несколько секунд после того, как Рэй перестал стучать, старейшина бормотал что-то неразборчивое, затем вытащил раковину конической формы и начал дуть в нее, производя резкий громкий звук. В этот момент Рэй почувствовал быстрый резкий толчок, проходящий через желудок и солнечное сплетение. В момент ощущения толчка он также испытывал небольшое головокружение, тошноту и чувствовал себя невесомым, как будто плывущим на облаке.

Затем старейшина сказал Рэю: «Иди и еще раз постучи по валуну».

Я смотрел на Рэя. Сейчас он выглядел еще более взволнованным и оживленным.

«Рон, когда я постучал по валуну после того, как старейшина подул в раковину, валун казался полым как картонный ящик», - продолжал Рэй.

Старейшина улыбнулся мне и сказал: «Вот как мы двигаем такие тяжелые предметы»

Вначале каждое святилище видится духовно. Проводятся священные церемонии, чтобы принести это видение на землю и проявить его в особый день. Церемония проводится для всех тех, кто будет принимать участие в строительстве. Они образуют человеческую цепочку, иногда состоящую из сотен людей, чтобы перенести валуны из каменных карьеров так, чтобы строительство святилища могло начаться и закончиться за 24 часа.

В каждый валун вводятся специальные молитвы. Каждый человек в цепочке кладет руки на валун и молится. Так валун передается от одного человека к другому. Эти первоначально введенные молитвы каждый год укрепляются и оживляются во время каждой священной церемонии в этом месте.

Нужно только войти в эти красивые древние святилища, чтобы почувствовать мужские и женские спиральные вихри, которые существуют до настоящего времени. Вы ощущаете в каждом камне мощные результаты тщательно введенных молитв.

Энергетическая спираль,
заключенная в совместной молитве.

В Бали, Индонезия, высоко на склонах горы Агунг существует храм, который называется Бесаки. Очень известный могущественный монах начал строительство этого храма приблизительно девятьсот лет назад.

Этот монах жил на острове Ява, и там ему было удивительное видение. Монаху показали, что он должен построить грандиозный храм. Место для этого храма он найдет, когда увидит огромный столб белого света, падающий с неба на землю. Монах обошел всю Яву, но нигде не нашел такого света с неба.

Тогда он решил посадить ремесленников, строителей, монахов на корабли и отправиться на многие острова Индонезии, чтобы разыскать место, куда упадет световой столб, и построить там грандиозный храм.

Когда корабли прибыли в Бали, именно здесь, высоко на склонах горы Агунг, монах нашел, наконец, световой столб, падающий с небес. Только он один мог видеть этот столб. Монах собрал вокруг себя большую группу балийцев, которые поддержали видение монаха и построили грандиозный «Храм Матери» Бали.

Храм Матери включает в себя много храмов, которые представляют собой величественные храмовые сооружения на Бали. В течение года жители Бали посещают целый ряд особых священных церемоний, проводящихся в Храме Матери.

На эти церемонии в Храм Матери съезжаются представители всех больших храмов, принося Богу богато разукрашенные и красивые дары.

Каждый представитель, так же, как и каждый отдельный храм в составе главных храмовых комплексов Бали, заново объединяется и вливается в присутствие Духа. Проще говоря, люди, земля, храмы заново оживляются и гармонизируются в присутствии Великого Духа при помощи совместной молитвы, творимой определенным образом в священные промежутки времени, перед тем, как Дух начнет входить в землю, эфир и в них самих.

Эти церемонии и молитвы в священные промежутки времени очень похожи на вдох, который приносит важный для поддержания жизни кислород и прану. В данном случае эта совместная церемония является поддерживающей жизнь, очищающей и объединяющей с Великим Духом. Выдох символизирует выход и возвращение великой сущности Духа, которую вы получили на церемонии, на Землю, к людям вокруг вас, к вашей работе и вашему миру.

Когда основные церемонии в Храме Матери завершены, представители возвращаются в свои собственные храмы и там проводят церемонии более часто. Таким образом, процесс объединения постоянно продолжается, обогащая все живое на многочисленных планах существования присутствием Духа и возможностями сближения с Богом.

Это создает прочную и обогащенную оболочку из высоких вибраций, окутывающую все в Бали. Эта оболочка из высоких вибраций является самой духовно наполненной оболочкой, которую я когда-либо ощущал во всем мире. Как только вы приезжаете на Бали, вы буквально купаетесь в присутствии Великого Духа.

Эти история - попытка идентифицировать и понять важность спирали как ключа, открывающего сердце и человеческие возможности. Как только вы поймете и ощутите чувство спирали, вам станет очевидно, как важны природные места силы и созданные вихри, способствующие воссоединению с Великим Духом.

Однако, существует еще что-то более важное. Каждый человек, который учится ощущать спираль, найдет в ней много полезного для себя. Однако, еще большего можно достичь, собираясь большими группами в строго определенное время. Эти группы могут проводить вместе целый день, чтобы принять участие в совместных церемониях духовной связи с Богом. Это дало бы им возможность взять на себя ответственность за создание и заботу об оболочке высоких вибраций в нашем мире.

Наш мир и все живое подверглось бы невероятному изменению. Все, что мы дополнительно ищем для жизни в области наших изношенных тел, Духа и эмоций, было бы заполнено обновлением и вдохновением, полученными при искреннем воссоединении с Великим Духом.

9. Мер ‑К а ‑Б а и 32-градусный наклон.

Звездный тетраэдр - это гексагональная (6-сторонняя) конфигурация. Как было показано в предыдущих разделах, Платоновы тела вложены в сферу, они фрактальны, голографичны и непосредственно, сокровенно связаны со спиралью.

В исследованиях Дэна Винтера было показано, как гексагональные конфигурации, звездные тетраэдры Мер-Ка-Бы естественным образом содержат энергию. Эти звездные тетраэдры освободят эту энергию, если звездный тетраэдр наклонится слегка назад к положению в 32 градуса. (Это можно достичь, когда голова человека слегка наклонена назад). Таким образомвыделится кубическая конфигурация в центре звездного тетраэдра.

Этот 32-градусный наклон звездного тетраэдра к плоскости куба, в свою очередь, позволит звездному тетраэдру акцентировать додекаэдр (пятиугольное 5-стороннее основание). Куб внутри звездного тетраэдра будет, затем, расположен под углом к его четвертой оси вращения (или оси четвертого измерения).

Это новое ребро вращения додекаэдра составляет 0,618… от 1,0 ребра куба, что приводит к возникновению и воронкообразному закручиванию встроенной энергии (давление) в первоначальной конфигурации звездного тетраэдра, чтобы начать ее схождение к Спирали Золотого Сечения. Как 5-сторонняя конфигурация, энергия, которая перед этим содержалась внутри 6-сторонней конфигурации звездного тетраэдра, высвобождается в форме Спирали Золотого Сечения. Личность и золотое сечение начинают становится едиными друг в друге со все возрастающей скоростью. Это - момент Любви (или взрыва), вызванный слиянием с ощущением спирали.

При изучении медитации Мер-Ка-Ба существует общая тенденция фокусироваться немного больше, чем нужно, на геометрической форме звездного тетраэдра и характеристикам его вращения. Если слишком много концентрироваться на звездном тетраэдре, можно стать ящиком, наполненным своей же собственной фокусировкой. Никогда не подразумевалось, что звездный тетраэдр может быть сдерживающим ящиком или препятствием для любого учащегося.

Существует баланс энергии и внимания, который следует соблюдать к геометрической правильности звездного тетраэдра в Мер-Ка-Бе, так же, как и равновесие усиления и ослабления внимания к собственным чувствам в спирали.

Друнвало часто утверждал на семинаре, что эффективность Мер-Ка-Бы связана с сердцем, когда он говорил: «Насколько вы сможете раскрыть свое сердце, настолько вы переживете глубины и потенциалы Мер-Ка-Бы».

Так как истинная или первопричинная Сакральная Геометрия сотворена из ткани Духа, она всегда находится в текучих переходах и трансцендентальности, свободно развиваясь из одной геометрической структуры в другую. Геометрические формы с фиксированными углами фактически (пока они не заморожены в физические формы) являются временными стадиями в продолжающемся текучем развитии геометрических форм, которые отражают сознание и его развитие.

Спираль является живой матрицей или клеем для эволюции геометрических структур. Когда сердце достигает великих глубин Любви, Любовь (или спираль) затем естественным образом наклоняет голову назад к 32-градуснуму положению. Та же самая Любовь, по мере того, как она возрастает, будет стимулирующей мотивацией для инициации вашего вхождения в 4-ю ось вращения (измерения) или за ее пределы.

Короче говоря, спираль знает, что делать и когда с геометрией постоянных углов. Однако, структуры геометрии фиксированных углов сами по себе нуждаются в лидере, направляющей матрице, чтобы следовать ей. Золотая спираль (Любовь) является волшебным руководителем для геометрических форм с постоянными углами, так же, как цветок или плод нуждаются в лозе или стебле.

Если сердце и ум находятся в разладе, реальность разорвана. Соответственно, если геометрия и спираль полностью разделены, они проявят очень мало своих потенциальных возможностей. Тесно связанные со спиралью Любви, спираль, сфера и Платоновы телаявляются строительными кирпичиками Творения. Таким образом, Любовь - это самая разумная и созидающая сила во Вселенной! Она буквально является виноградной лозой, которая связывает и поддерживает вместе всю Жизнь и Творение.

Рональд Хольт

Директор Исследовательской Организации «Цветок Жизни»

1999 год

Рональд Хольт – директор Международной исследовательской организации «Цветок Жизни» (г. Феникс, штат Аризона, США). Он начинал свою работу фасилитатором семинара Цветок Жизни в1993г. и был первым, кто принес учение Друнвало в Японию, Гонконг, Таиланд, Южную Африку и Австралию.До этого он занимался проведением морских и наземных археологических изысканий на Гавайях и в Гуаме. В 1997г. Друнвало Мельхиседекназначил Рона директором Международной организации Цветок Жизни, передав ему права на ведениеэтого потока в глобальном масштабе и подготовку ведущих этого семинара для разных стран мира.

В настоящее время Рон и команда Цветка Жизнипродолжают целенаправленно развивать эти знания в новом тысячелетии и на основе принципов Цветка Жизни предлагают новые подходы, в частности к тому, как раскрыть сердце и найти свое истинное Я.

Спираль Фибоначчи – это самый что ни есть загадочный инструмент в руках форекс трейдера. Собственно если говорить о последовательности Фибоначчи и различных инструментах на ее основе можно выделить ряд таких популярных инструментов как дуги, уровни и веер Фибоначчи.
Все выше перечисленные инструменты имеют историю успешного применения в волновом анализе, а также конкретные учебные инструкции по применению.

Чего уж там мелочится, если все выше перечисленные инструменты присутствуют во всех известных нам торговых терминалах.

Однако, не смотря на популярность всех этих инструментов, спираль

Фибоначчи является исключением, поскольку ее практически никто не применяет и ни один из успешных трейдеров не написал практического учебного пособия по ней.

История появления спирали Фибоначчи

История появления чисел Фибоначчи датируется 12 веком, а открывателем этой последовательности был сын крупного купца Леонардо Фибоначчи. Однажды перед Фибоначчи стояла непростая задача, суть которой сводилась к тому, чтобы определить какое количество кроликов может расплодиться за один год с пары в закрытых условиях.

Путем простого подсчёта Леонардо узнал о последовательности цифр, при которой каждое новое значение было сумой двух предыдущих. Причем если брать соотношение двух соседних чисел последовательности, то оно приближалось либо было равно 1,618.

Увидев такую простую закономерность Фибоначчи начал активно изучать различную литературу и выяснилось, что такое соотношение встречается не только в рассматриваемой им задаче, но и во многих предметах живой природы, а также космоса.

Магия чисел и соотношения не давала покоя многим учёных того времени, но примером идеальной фигуры Фибоначчи стала спираль, которая была найдена при изучении панциря улитки. Собственно форма панциря улитки и стала основой для построения спирали Фибоначчи.

Спираль Фибоначчи в МТ4. Установка

Как мы уже упоминали, спираль Фибоначчи не присутствует по умолчанию ни в одном торговом терминале для рынка форекс, поэтому для того чтобы сделать ее построение необходимо произвести установку пользовательского индикатора непосредственно в торговый терминал МТ4.

После скачивания индикатора в конце статьи поместите его в соответствующую папку каталога данных терминала. Для того чтобы получить доступ к каталогу данных запустите ваш торговый терминал и откройте меню файл. Перед вами отобразится список опций, среди которых потребуется открыть «каталог данных».

После открытия каталога данных отыщите папку с названием indicators сбросьте в нее ранее скачанный индикатор. Далее закройте каталог данных и произведите обновление платформы. После того как вы перезапустите торговый терминал индикатор FX5 FiboSpiral отобразится в списке пользовательских индикаторов.

Для того чтобы инструмент отобразил спираль Фибоначчи на графике достаточно перетащить индикатор на любую выбранную вами валютную пару. В конечном итоге вы получите такой график:

К сожалению, в сети интернет вы не найдете дельной инструкции по правильной разметки спирали, однако с уверенностью можно сказать что индикатор выстраивает ее неправильным образом, поскольку на графике отсутствует какой-либо прогнозирующий эффект.

Для того чтобы спираль отображалась правильным образом вам необходимо перетащить голубой квадрат и растянуть его между точками первой либо третей волны Элиота. После того как вы растяните центральный квадрат спираль самостоятельно видоизменится.

Если говорить о практике применения, то витки спирали рассматривают как сильные уровни поддержки и сопротивления, а также как временные зоны, благодаря которым можно определить вероятные точки всплесков цены.

Для того чтобы отметить уровни поддержки и сопротивления необходимо наносить горизонтальные линии в точки соприкосновения спирали. Точки и даты разворота отмечаются на графике путем нанесения горизонтальных линий, которые соприкасаются с ободом спирали. Пример.

Числа Фибоначчи - числовая последовательность, где каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих, то есть: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368,.. 75025,.. 3478759200, 5628750625,.. 260993908980000,.. 422297015649625,.. 19581068021641812000,.. Изучением сложных и удивительных свойств чисел ряда Фибоначчи занимались самые различные профессиональные ученые и любители математики.

В 1997 году несколько странных особенностей ряда описал исследователь Владимир Михайлов, который был убежден, что Природа (в том числе и Человек) развивается по законам, которые заложены в этой числовой последовательности .

Замечательным свойством числового ряда Фибоначчи является то, что по мере увеличения чисел ряда отношение двух соседних членов этого ряда асимптотически приближается к точной пропорции Золотого сечения (1:1,618) - основе красоты и гармонии в окружающей нас природе, в том числе и в человеческих отношениях.

Отметим, что сам Фибоначчи открыл свой знаменитый ряд, размышляя над задачей о количестве кроликов, которые в течении одного года должны родиться от одной пары. У него получилось, что в каждом последующем месяце после второго число пар кроликов в точности следует цифровому ряду, которое ныне носит его имя. Поэтому не случайно, что и сам человек устроен по ряду Фибоначчи.Каждый орган устроен в соответствии с внутренней, или внешней двойственностью.

Числа Фибоначчи привлекли математиков своей особенностью возникать в самых неожиданных местах. Замечено, например, что отношения чисел Фибоначчи, взятых через одно, соответствуют углу между соседними листьями на стебле растений, точнее, они говорят, какую долю оборота составляет этот угол: 1/2 - для вяза и липы, 1/3 - для бука, 2/5 - для дуба и яблони, 3/8 - для тополя и розы, 5/13 - для ивы и миндаля и т. д. Эти же числа вы найдете при подсчете семян в спиралях подсолнуха, в количестве лучей, отражающихся от двух зеркал, в количестве вариантов маршрутов переползания пчелы от одной соты к другой, во многих математических играх и фокусах.

У Человека в наборе хромосом соматической клетки (их 23 пары) источником наследственных болезней являются 8, 13 и 21 пары хромосом...

Но почему в Природе именно этот ряд играет решающую роль? На этот вопрос может дать исчерпывающий ответ концепция тройственности, определяющая условия ее самосохранения. При нарушении «баланса интересов» триады одним из ее «партнеров», «мнения» двух других «партнеров» должны быть скорректированы. Особенно наглядно концепция тройственности проявляется в физике, где из кварков построили «почти» все элементарные частицы. Если вспомнить, что отношения дробных зарядов кварковых частиц составляют ряд, а это и есть первые члены ряда Фибоначчи, которые необходимы для формирования других элементарных частиц.

Возможно, что спираль Фибоначчи может играть решающую роль и в формировании закономерности ограниченности и замкнутости иерархических пространств. Действительно, представим, что на каком-то этапе эволюции спираль Фибоначчи достигла совершенства (она стала неотличима от спирали золотого сечения) и по этой причине частица должна трансформироваться в следующую «категорию».

Эти факты еще раз подтверждают, что закон о двойственности дает не только качественные, но и количественные результаты. Они заставляют задуматься о том, что окружающий нас Макромир и Микромир эволюцирует по одним и тем же законам - законам иерархии, и что эти законы едины для живой и для неживой материи.

ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ на НАШ youtube канал Эконет.ру, что позволяет смотреть онлайн, скачать с ютуб бесплатно видео об оздоровлении, омоложении человека. Любовь к окружающим и к себе, как чувство высоких вибраций - важный фактор оздоровления - econet.ru