Допустимая погрешность измерения. Выбор допустимой погрешности при разработке методик выполнения измерений. По причине возникновения

Источники погрешностей (инструментальные и методические погрешности, влияние помех, субъективные ошибки). Номинальная и реальная функция преобразования, абсолютная и относительная погрешность средства измерений, основная и дополнительная погрешности. Пределы допускаемых погрешностей, классы точности средств измерений. Выявление и уменьшение систематических погрешностей. Оценка случайных погрешностей. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Оценка погрешностей косвенных измерений. Обработка результатов измерений. [1 : с.23…35,40,41,53,54,56…61; 2 : с.22…53; 3 : с.48…91; 4 : с.21,22,35…52,63…71, 72…77,85…93].

II.1. Основные сведения и методические указания.

Одним из основополагающих понятий Метрологии является понятие погрешности измерений.

Погрешностью измерения называют отклонение измеренного

значения физической величины от её истинного значения.

Погрешность измерений, в общем случае, может быть вызвана следующими причинами:

Несовершенством принципа действия и недостаточным качеством элементов используемого средства измерения.

Несовершенством метода измерений и влиянием используемого средства измерения на саму измеряемую величину, зависящим от способа использования данного средства измерения.

Субъективными ошибками экспериментатора.

Так как истинное значение измеряемой величины никогда неизвестно (в противном случае отпадает необходимость в проведении измерений), то численное значение погрешности измерений может быть найдено только приближенно. Наиболее близким к истинному значению измеряемой величины является значение, которое может быть получено при использовании эталонных средств измерений (средств измерений наивысшей точности). Это значение условились называть действительным значением измеряемой величины. Действительное значение также является неточным, однако, из-за малой погрешности эталонных средств измерений, погрешностью определения действительного значения пренебрегают.

Классификация погрешностей

По форме представления различают понятия абсолютной погрешности измерений и относительной погрешности измерений.

Абсолютной погрешностью измерений называют разность между

измеренным и действительным значениями измеряемой

величины:

где ∆ - абсолютная погрешность,

–измеренное значение,

–действительное значение измеряемой величины.

Абсолютная погрешность имеет размерность измеряемой величины. Знак абсолютной погрешности будет положительным, если измеренное значение больше действительного, и отрицательным в противном случае.

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной

погрешности к действительному значению измеряемой величины:

где δ – относительная погрешность.

Чаще всего относительную погрешность определяют приближенно в процентах от измеренного значения:

Относительная погрешность показывает, какую часть (в %) от измеренного значения составляет абсолютная погрешность. Относительная погрешность позволяет нагляднее, чем абсолютная погрешность, судить о точности измеренного значения.

По источникам происхождения погрешности подразделяют на следующие виды:

Инструментальные погрешности;

Методические погрешности;

Субъективные погрешности, допущенные экспериментатором.

Инструментальными называются погрешности, которые принадлежат данному типу средств измерения, могут быть определены при их испытаниях и занесены в паспорт средства измерения в виде пределов допускаемых погрешностей.

Инструментальная погрешность возникает из-за несовершенства принципа действия и недостаточно высокого качества элементов, применяемых в конструкции средства измерений. По этой причине реальная передаточная характеристика каждого экземпляра средства измерений в большей или меньшей степени отличается от номинальной (расчетной) передаточной характеристики. Отличие реальной характеристики средства измерений от номинальной (рис.1) определяет величину инструментальной погрешности средства измерений.

Рис.1. Иллюстрация к определению понятия инструментальной

погрешности.

Здесь: 1 – номинальная характеристика средства измерений;

2 – реальная характеристика средства измерений.

Как видно из рис.1, при изменении измеряемой величины, инструментальная погрешность может иметь различные значения (как положительные, так и отрицательные).

При создании средств измерений какой-либо физической величины, к сожалению, не удается полностью избавиться от реакции этого средства измерений на изменение других (не измеряемых) величин. Наряду с чувствительностью средства измерения к измеряемой величине, оно всегда реагирует (хотя и существенно в меньшей степени) на изменение условий эксплуатации. По этой причине инструментальную погрешность подразделяют на основную погрешность и дополнительную погрешности.

Основной погрешностью называют погрешность, имеющую место

в случае применения средства измерений в нормальных условиях

эксплуатации.

Номенклатура влияющих на средство измерений величин и диапазоны их изменений определяются разработчиками в качестве нормальных условий для каждого типа средств измерений. Нормальные условия эксплуатации всегда указываются в техническом паспорте средства измерений. Если эксперимент выполняется в условиях, отличных от нормальных для данного средства измерений, его реальная характеристика искажается сильнее, чем в нормальных условиях. Погрешности, которые при этом возникают, называют дополнительными.

Дополнительной погрешностью называют погрешность средств

измерений, которая возникает в условиях, отличающихся от

нормальных, но входящих в допустимую рабочую область условий

эксплуатации.

Рабочие условия эксплуатации, так же как и нормальные, в обязательном порядке приводятся в техническом паспорте средств измерений.

Инструментальная погрешность средств измерений определенного типа не должна превышать некоторого заданного значения – так называемой предельно допустимой основной погрешности средств измерений данного типа. Фактическая основная погрешность каждого конкретного экземпляра этого типа является при этом случайной величиной и может принимать различные значения, иногда даже равные нулю, но в любом случае инструментальная погрешность не должна превышать заданного предельного значения. Если это условие не выполняется, средство измерений должно быть изъято из обращения.

Методическими называются погрешности, которые возникают из-за неудачного выбора экспериментатором средства измерения для решения поставленной задачи. Они не могут быть приписаны средству измерения и приведены в его паспорте.

Методические погрешности измерения зависят как от характеристик применяемого средства измерений, так и во многом от параметров самого объекта измерения. Неудачно выбранные средства измерений могут исказить состояние объекта измерений. При этом методическая составляющая погрешности может оказаться существенно больше инструментальной.

Субъективными погрешностями называют погрешности,

допускаемые самим экспериментатором при проведении

измерений.

Этот тип погрешностей связан обычно с невнимательностью экспериментатора: применение прибора без устранения смещения нуля, неправильное определение цены деления шкалы, неточный отсчет доли деления, ошибки в подключении и т.п.

По характеру проявления погрешности измерений подразделяют на:

Систематические погрешности;

Случайные погрешности;

Промахи (грубые ошибки).

Систематической называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины остается постоянной, или изменяется закономерно.

Систематические погрешности обусловлены как несовершенством метода измерений и влиянием средства измерений на измеряемый объект, так и отклонением реальной передаточной характеристики применяемого средства измерений от номинальной характеристики.

Постоянные систематические погрешности средств измерений могут быть выявлены и численно определены в результате сличения их показаний с показаниями эталонных средств измерений. Такие систематические погрешности могут быть уменьшены регулировкой приборов или введением соответствующих поправок. Следует заметить, что полностью исключить систематические погрешности средств измерений не удается, так как их реальные передаточные характеристики изменяются при изменении условий эксплуатации. Кроме этого всегда имеют место так называемые прогрессирующие погрешности (возрастающие или убывающие), вызванные старением элементов входящих в состав средств измерений. Прогрессирующие погрешности могут быть скорректированы регулировкой или введением поправок лишь на некоторое время.

Таким образом, даже после регулировки или введения поправок, всегда имеет место так называемая неисключенная систематическая погрешность результата измерений.

Случайной называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины принимает различные значения.

Случайные погрешности обусловлены хаотичным характером изменений физических величин (помех), влияющих на передаточную характеристику средства измерений, суммированием помех с измеряемой величиной, а также наличием собственных шумов средства измерений. При создании средств измерений предусматриваются специальные меры защиты от помех: экранирование входных цепей, использование фильтров, применение стабилизированных источников питающего напряжения и т.д. Это позволяет уменьшить величину случайных погрешностей при проведении измерений. Как правило, при повторных измерениях одной и той же величины результаты измерений либо совпадают, либо отличаются на одну, две единицы младшего разряда. В такой ситуации случайной погрешностью пренебрегают и оценивают только величину неисключенной систематической погрешности.

Наиболее сильно случайные погрешности проявляются при измерении малых значений физических величин. Для повышения точности в таких случаях производятся многократные измерения с последующей статистической обработкой результатов методами теории вероятности и математической статистики.

Промахами называют грубые погрешности, существенно превышающие ожидаемые погрешности при данных условиях проведения измерений.

Промахи большей частью возникают из-за субъективных ошибок экспериментатора или из-за сбоев в работе средства измерений при резких изменениях условий эксплуатации (броски или провалы сетевого напряжения, грозовые разряды и т.п.) Обычно промахи легко выявляются при повторных измерениях и исключаются из рассмотрения.

Оценка погрешностей косвенных измерений.

При косвенных измерениях результат измерений определяется по функциоральной зависимости от результатов прямых измерений. Поэтому погрешность косвенных измерений определяется как полный дифференциал этой функции от величин, измеряемых с помощью прямых измерений.

;

Где: - предельные абсолютные погрешности результатов прямых

измерений;

- предельная абсолютная погрешность результата косвенного

измерения;

- соответствующие предельные относительные погрешности.

- функциональная связь между искомой измеряемой величиной и

величинами, подвергающимися прямым измерениям.

Статистическая обработка результатов измерений

Из-за влияния на средство измерений помех различного происхождения (изменение температуры окружающей среды, электромагнитных полей, вибраций, изменения частоты и амплитуды сетевого напряжения, изменения атмосферного давления, влажности и т.д.), а также из-за наличия собственных шумов элементов, входящих в состав измерительных приборов, результаты повторных измерений одной и той же физической величины (особенно ее малых значений) будут в большей или меньшей степени отличаться друг от друга. В этом случае результат измерений является случайной величиной, которая характеризуется наиболее вероятным значением и разбросом (рассеянием) результатов повторных измерений вблизи наиболее вероятного значения. Если при повторных измерениях одной и той же величины результаты измерений не отличаются друг от друга, то это означает, что разрешающая способность отсчетного устройства не позволяет обнаружить это явление. В этом случае случайная составляющая погрешности измерений является несущественной и ею можно пренебречь. При этом неисключенную систематическую погрешность результата измерений оценивают по величине пределов допускаемых погрешностей применяемых средств измерений. Если же при повторных измерениях одной и той же величины наблюдается разброс показаний, то это означает, что наряду с большей или меньшей неисключенной систематической погрешностью, имеет место и случайная погрешность, принимающая при повторных измерениях различные значения.

Для определения наиболее вероятного значения измеряемой величины при наличии случайных погрешностей и для оценки погрешности, с которой определено это наиболее вероятное значение, применяется статистическая обработка результатов измерений. Статистическая обработка результатов серии измерений при проведении экспериментов позволяет решить следующие задачи.

Более точно определить результат измерения путем усреднения отдельных наблюдений.

Оценить область неопределенности уточненного результата измерений.

Основной смысл усреднения результатов измерений заключается в том, что найденная усредненная оценка имеет меньшую случайную погрешность, чем отдельные результаты, по которым эта усредненная оценка определяется. Следовательно усреднение не устраняет полностью случайного характера усредненного результата, а лишь уменьшает ширину полосы его неопределенности.

Таким образом, при статистической обработке, прежде всего, определяют наиболее вероятное значение измеряемой величины путем вычисления среднего арифметического всех отсчетов:

где: x i – результат i – го измерения;

n – число проведенных измерений в данной серии измерений.

После этого оценивают отклонение результатов отдельных измерений x i от этой оценки среднего значения ;
.

Затем находят оценку среднеквадратического отклонения наблюдений, характеризующую степень рассеяния результатов отдельных наблюдений вблизи, по формуле:

.

Точность оценки наиболее вероятного значения измеряемой величины зависит от числа наблюдений. Нетрудно убедиться в том, что результаты нескольких оценокпо одному и тому же числуотдельных измерений будут отличаться. Таким образом, сама оценкатакже является случайной величиной. В связи с этим вычисляется оценка среднеквадратического отклонения результата измерения, которую обозначают. Эта оценка характеризует степень разброса значенийпо отношению к истинному значению результата, т.е. характеризует точность результата, полученного усреднением результата многократных измерений. Следовательно, поможет быть оценена систематическая составляющая результата серии измерений. Для различныхона определяется по формуле:

Следовательно, точность результата многократных измерений увеличивается с ростом числа последних.

Однако в большинстве практических случаев нам важно определить не просто степень рассеивания значения погрешности при проведении серии измерений (т.е. величину ), а оценить вероятность возникновения погрешности измерения, не превышающую допустимую, т.е. не выходящую за пределы некоторого заданного интервала разброса получаемых погрешностей.

Доверительным интервалом
называют интервал, который с заданной вероятностью, называемой доверительной вероятностью накрывает истинное значение измеряемой величины.

При определении доверительных интервалов необходимо, прежде всего, учитывать, что закон распределения погрешностей, получаемых при проведении многократных измерений, при числе измерений в серии меньше 30, описывается не нормальным законом распределения, а так называемым законом распределения Стьюдента. И, в этих случаях, величину доверительного интервала обычно оценивают по формуле:

,

где
- так называемый коэффициент Стьюдента.

В табл.4.1 приведены значения коэффициентов Стьюдента
в зависимости от заданной доверительной вероятности и числа проведенных наблюдений. При выполнении измерений обычно задаются доверительной вероятностью 0,95 или 0,99.

Таблица 4.1

Значения коэффициентов Стьюдента
.

При изучении материалов данного раздела следует хорошо уяснить, что погрешности результатов измерений и погрешности средств измерений – не идентичные понятия. Погрешность средства измерения это его свойство, характеристика, для описания которого используют ряд правил, закрепленных в стандартах и нормативных документах. Это та доля погрешности измерения, которая определяется только самим средством измерения. Погрешность же измерений (результата измерений) – это число, которое характеризует границы неопределенности значения измеряемой величины. В нее, кроме погрешности средства измерений, могут входить составляющие погрешности, порожденные применяемым методом измерения (методические погрешности), действием влияющих (неизмеряемых) величин, погрешность отсчета и др.

Нормирование погрешностей средств измерения .

Точность СИ определяется предельно-допустимыми погрешностями, которые могут быть получены при его использовании.

Нормированием погрешностей средств измерений называют

процедуру назначения допустимых границ основной и

дополнительных погрешностей, а также выбор формы указания

этих границ в нормативно-технической документации.

Пределы допускаемой основной и дополнительных погрешностей определяются разработчиками для каждого типа средств измерений на стадии подготовки производства. В зависимости от назначения средства измерений и характера изменения погрешности в пределах диапазона измерений нормируется для средств измерений различного типа либо предельно-допустимое значение основной абсолютной погрешности, либо предельно-допустимое значение основной приведенной погрешности, либо предельно-допустимое значение основной относительной погрешности.

Для каждого типа средств измерений характер изменения погрешности в пределах диапазона измерений зависит от принципа действия этого средства измерений и может быть самым разнообразным. Однако, как показала практика, среди этого многообразия часто удается выделить три типовых случая, предопределяющих выбор формы представления пределов допускаемой погрешности. Типовые варианты отклонения реальных передаточных характеристик средств измерений от номинальной характеристики и соответствующие им графики изменения предельных значений абсолютной и относительной погрешностей в зависимости от измеряемой величины приведены на рис 2.

Если реальная передаточная характеристика средства измерений смещена по отношению к номинальной (1-й график на рис.2а), абсолютная погрешность, возникающая при этом, (1-й график на рис.2б), не зависит от измеряемой величины.

Составляющую погрешности средства измерений, не зависящую от измеряемой величины, называют аддитивной погрешностью.

Если угол наклона реальной передаточной характеристики средства измерений отличается от номинального (2-й график на рис. 2а), то абсолютная погрешность будет линейно зависеть от измеряемой величины (2-й график на рис. 2б).

Составляющую погрешности средства измерений, линейно зависящую от измеряемой величины, называют мультипликативной погрешностью.

Если реальная передаточная характеристика средства измерений смещена по отношению к номинальной и угол ее наклона отличается от номинального (3-й график на рис. 2а), то в этом случае имеет место как аддитивная, так и мультипликативная погрешность.

Аддитивная погрешность возникает из-за неточной установки нулевого значения перед началом измерений, ухода нуля в процессе измерений, из-за наличия трений в опорах измерительного механизма, из-за наличия термо-эдс в контактных соединениях и т.д.

Мультипликативная погрешность возникает при изменении коэффициентов усиления или ослабления входных сигналов (например, при изменении температуры окружающей среды, или вследствие старения элементов), из-за изменения значений, воспроизводимых мерами, встроенными в измерительные приборы, из-за изменений жесткости пружин, создающих противодействующий момент в электромеханических приборах и т.д.

Ширина полосы неопределенности значений абсолютной (рис.2б) и относительной (рис.2в) погрешностей характеризует разброс и изменение в процессе эксплуатации индивидуальных характеристик множества находящихся в обращении средств измерений определенного типа.

А) Нормирование пределов допускаемой основной погрешности для

средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью.

Для средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью (1-й график на рис.2) удобно нормировать одним числом предельно-допустимое значение абсолютной погрешности (∆ max = ±а). В этом случае фактическая абсолютная погрешность ∆ каждого экземпляра средства измерений данного типа на различных участках шкалы может иметь различные значения, но не должна превышать предельно-допустимой величины (∆ ≤ ±а). В многопредельных измерительных приборах с преобладающей аддитивной погрешностью для каждого предела измерений пришлось бы указывать свое значение предельно допустимой абсолютной погрешности. К сожалению, как видно из 1-го графика на рис.2в, нормировать одним числом предел допускаемой относительной погрешности в различных точках шкалы не представляется возможным. По этой причине для средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью часто нормируют одним числом значение так называемой основной приведенной относительной погрешности

,

где X N – нормирующее значение.

Таким способом, например, нормируются погрешности большинства электромеханических и электронных приборов со стрелочными индикаторами. В качестве нормирующего значения X N обычно используется предел измерений (X N = X max), удвоенное значение предела измерений (если нулевая отметка находится в середине шкалы), или длина шкалы (для приборов с неравномерной шкалой). Если X N = X max , то значение приведенной погрешности γ равно пределу допускаемой относительной погрешности средства измерений в точке, соответствующей пределу измерений. По заданному значению предела допускаемой основной приведенной погрешности легко определить предел допускаемой основной абсолютной погрешности для каждого предела измерений многопредельного прибора:
.

После этого для любой отметки шкалы X может быть произведена оценка предельно-допустимой основной относительной погрешности:

.

Б) Нормирование пределов допускаемой основной погрешности для

средств измерений с преобладающей мультипликативной

погрешностью.

Как видно из рис.2 (2-й график), для средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью, одним числом удобно нормировать предел допускаемой основной относительной погрешности (рис.2в) δ max = ± b∙100%. В этом случае, фактическая относительная погрешность каждого экземпляра средства измерений данного типа на различных участках шкалы может иметь различные значения, но не должна превышать предельно допустимой величины (δ ≤ ± b∙100%). По заданному значению предельно допустимой относительной погрешности δ max для любой точки шкалы может быть произведена оценка предельно-допустимой абсолютной погрешности:

.

К числу средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью относится большинство многозначных мер, счетчики электрической энергии, счетчики воды, расходомеры и др. Следует отметить, что для реальных средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью не удается полностью устранить аддитивную погрешность. По этой причине в технической документации всегда указывается наименьшее значение измеряемой величины, для которого предел допускаемой основной относительной погрешности ещё не превышает заданного значения δ max . Ниже этого наименьшего значения измеряемой величины погрешность измерений не нормируется и является неопределенной.

В) Нормирование пределов допускаемой основной погрешности для

средств измерений с соизмеримой аддитивной и мультипликативной

погрешностью.

Если аддитивная и мультипликативная составляющая погрешности средства измерений соизмеримы (3-й график на рис.2), то задание предельно-допустимой погрешности одним числом не представляется возможным. В этом случае либо нормируется предел допускаемой абсолютной основной погрешности (указываются предельно-допустимые значения a и b), либо (чаще всего) нормируется предел допускаемой относительной основной погрешности. В последнем случае численные значения предельно-допустимых относительных погрешностей в различных точках шкалы оцениваются по формуле:

,

где X max – предел измерений;

X - измеренное значение;

d =
- значение приведенной к пределу измерений

аддитивной составляющей основной погрешности;

с =
- значение результирующей относительной

основной погрешности в точке, соответствующей пределу

измерений.

Рассмотренным выше способом (указанием численных значений c и d) нормируются, в частности, предельно-допустимые значения относительной основной погрешности цифровых измерительных приборов. В этом случае относительные погрешности каждого экземпляра средств измерений определенного типа не должны превышать установленных для этого типа средств измерений значений предельно-допустимой погрешности:

.

При этом абсолютная основная погрешность определяется по формуле

.

Г) Нормирование дополнительных погрешностей.

Наиболее часто пределы допускаемых дополнительных погрешностей указывают в технической документации либо одним значением для всей рабочей области величины, влияющей на точность средства измерений (иногда несколькими значениями для поддиапазонов рабочей области влияющей величины), либо отношением предела допускаемой дополнительной погрешности к интервалу значений влияющей величины. Пределы допускаемых дополнительных погрешностей указываются на каждой, влияющей на точность средства измерений величине. При этом, как правило, значения дополнительных погрешностей устанавливают в виде дольного или кратного значения предела допускаемой основной погрешности. Например, в документации может быть указано, что при температуре окружающей среды за пределами нормальной области температур, предел допускаемой дополнительной погрешности, возникающей по этой причине, не должен превышать 0,2% на 10 о С.

Классы точности средств измерений.

Исторически по точности средства измерений подразделяют на классы. Иногда их называют классами точности, иногда классами допуска, иногда просто классами.

Класс точности средства измерений – это его характеристика, отражающая точностные возможности средств измерений данного типа.

Допускается буквенное или числовое обозначение классов точности. Средствам измерений, предназначенным для измерения двух и более физических величин, допускается присваивать различные классы точности для каждой измеряемой величины. Средствам измерений с двумя или более переключаемыми диапазонами измерений также допускается присваивать два или более класса точности.

Если нормируется предел допускаемой абсолютной основной погрешности, или в различных поддиапазонах измерений установлены разные значения пределов допускаемой относительной основной погрешности, то, как правило, применяется буквенное обозначение классов. Так, например платиновые термометры сопротивления изготовляют с классом допуска А или классом допуска В. При этом для класса А установлен предел допускаемой абсолютной основной погрешности , а для классаВ - , где– температура измеряемой среды.

Если для средств измерений того или иного типа нормируется одно значение предельно-допустимой приведенной основной погрешности, или одно значение предельно-допустимой относительной основной погрешности, или указываются значения c и d , то для обозначения классов точности используются десятичные числа. В соответствии с ГОСТом 8.401-80 для обозначения классов точности допускается применение следующих чисел:

1∙10 n ; 1,5∙10 n ; 2∙10 n ; 2,5∙10 n ; 4∙10 n ; 5∙10 n ; 6∙10 n , где n = 0, -1, -2, и т.д.

Для средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью численное значение класса точности выбирается из указанного ряда равным предельно-допустимому значению приведенной основной погрешности, выраженной в процентах. Для средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью численное значение класса точности соответствует пределу допускаемой относительной основной погрешности также выраженной в процентах. Для средств измерений с соизмеримыми аддитивными и мультипликативными погрешностями числа с и d также выбираются из указанного выше ряда. При этом класс точности средства измерений обозначается двумя числами, разделенными косой чертой, например, 0,05/0,02. В этомслучае с = 0,05%; d = 0,02%. Примеры обозначений классов точности в документации и на средствах измерений, а также расчетные формулы для оценки пределов допускаемой основной погрешности приведены в Таблице 1.

Правила округления и записи результата измерений.

Нормирование пределов допускаемых погрешностей средств измерений производится указанием значения погрешностей с одной или двумя значащими цифрами. По этой причине при расчете значений погрешностей измерений также должны быть оставлены только первые одна или две значащие цифры. Для округления используются следующие правила:

Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них не более 2, и одной цифрой, если первая из них 3 и более.

Показание прибора округляется до того же десятичного разряда, которым заканчивается округленное значение абсолютной погрешности.

Округление производится в окончательном ответе, промежуточные вычисления выполняют с одной – двумя избыточными цифрами.

Показание прибора - 5,361 В;

Вычисленное значение абсолютной погрешности - ± 0,264 В;

Округленное значение абсолютной погрешности - ± 0,26 В;

Результат измерения - (5,36 ± 0,26) В.

Таблица 1

Примеры обозначения классов точности средств измерений и расчетные

формулы для оценки пределов допускаемой основной погрешности.

Показание прибора – 35,67 мА;

Вычисленное значение абсолютной погрешности - ± 0,541 мА;

Округленное значение абсолютной погрешности - ± 0,5 мА;

Результат измерений – (35,7 ± 0,5) мА.

Вычисленное значение относительной погрешности – ± 1,268 %;

Округленное значение относительной погрешности – ± 1,3 %.

Вычисленное значение относительной погрешности - ± 0,367 %;

Округленное значение относительной погрешности - ± 0,4 %.

II.2. Вопросы для самопроверки

Чем вызываются погрешности измерений?

Перечислите разновидности погрешностей, возникающих в процессе измерений?

Какая разница между абсолютной, относительной и приведенной погрешностями измерения и в чем смысл их введения?

Чем отличается основная погрешность измерения от дополнительной?

Чем отличается методическая погрешность измерения от инструментальной?

Чем отличается систематическая погрешность измерения от случайной?

Что понимается под аддитивной и мультипликативной оставляющими погрешности?

В каких случаях целесообразно использовать статистическую обработку результатов измерений?

Какие статистические характеристики обработки наиболее часто используются на практике?

Как оценивается неисключенная систематическая погрешность при статистической обработке результатов измерений?

11. Что характеризует величина среднеквадратического отклонения?

12. В чем заключается суть понятий «доверительной вероятности» и «доверительного интервала», используемых при статистической обработке результатов измерений?

13. В чем заключается разность понятий «погрешность измерения» и

«погрешность средства измерения»?

Вследствие погрешностей, присущих средству измерений, выбранному методу и методике измерений, отличия внешних условий, в которых выполняется измерение, от установленных, и других причин результат практически каждого измерения отягощен погрешностью. Эта погрешность вычисляется или оценивается и приписывается полученному результату.

Погрешность результата измерений (кратко — погрешность измерений) — отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Истинное значение величины вследствие наличия погрешностей остается неизвестным. Его применяют при решении теоретических задач метрологии. На практике пользуются действительным значением величины, которое заменяет истинное значение.

Погрешность измерения (Δх) находят по формуле:

x = x изм. - x действ. (1.3)

где х изм. — значение величины, полученное на основании измерений; х действ. — значение величины, принятое за действительное.

За действительное значение при однократных измерениях нередко принимают значение, полученное с помощью образцового средства измерений, при многократных измерениях — среднее арифметическое из значений отдельных измерений, входящих в данный ряд.

Погрешности измерения могут быть классифицированы по следующим признакам:

По характеру проявления — систематические и случайные;

По способу выражения — абсолютные и относительные;

По условиям изменения измеряемой величины — статические и динамические;

По способу обработки ряда измерений — средние арифметические и средние квадратические;

По полноте охвата измерительной задачи — частные и полные;

По отношению к единице физической величины — погрешности воспроизведения единицы, хранения единицы и передачи размера единицы.

Систематическая погрешность измерения (кратко — систематическая погрешность) — составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной для данного ряда измерений или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

По характеру проявления систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессивные и периодические. Постоянные систематические погрешности (кратко — постоянные погрешности) — погрешности, длительное время сохраняющие свое значение (например, в течение всей серии измерений). Это наиболее часто встречающийся вид погрешности.

Прогрессивные систематические погрешности (кратко — прогрессивные погрешности) — непрерывно возрастающие или убывающие погрешности (например, погрешности от износа измерительных наконечников, контактирующих в процессе шлифования с деталью при контроле ее прибором активного контроля).

Периодическая систематическая погрешность (кратко — периодическая погрешность) — погрешность, значение которой является функцией времени или функцией перемещения указателя измерительного прибора (например, наличие эксцентриситета в угломерных приборах с круговой шкалой вызывает систематическую погрешность, изменяющуюся по периодическому закону).

Исходя из причин появления систематических погрешностей, различают инструментальные погрешности, погрешности метода, субъективные погрешности и погрешности вследствие отклонения внешних условий измерения от установленных методиками.

Инструментальная погрешность измерения (кратко — инструментальная погрешность) является следствием ряда причин: износ деталей прибора, излишнее трение в механизме прибора, неточное нанесение штрихов на шкалу, несоответствие действительного и номинального значений меры и др.

Погрешность метода измерений (кратко — погрешность метода) может возникнуть из-за несовершенства метода измерений или допущенных его упрощений, установленных методикой измерений. Например, такая погрешность может быть обусловлена недостаточным быстродействием применяемых средств измерений при измерении параметров быстропротекающих процессов или неучтенными примесями при определении плотности вещества по результатам измерения его массы и объема.

Субъективная погрешность измерения (кратко — субъективная погрешность) обусловлена индивидуальными погрешностями оператора. Иногда эту погрешность называют личной разностью. Она вызывается, например, запаздыванием или опережением принятия оператором сигнала.

Погрешность вследствие отклонения (в одну сторону) внешних условий измерения от установленных методикой измерения приводит к возникновению систематической составляющей погрешности измерения.

Систематические погрешности искажают результат измерения, поэтому они подлежат исключению, насколько это возможно, путем введения поправок или юстировкой прибора с доведением систематических погрешностей до допустимого минимума.

Неисключенная систематическая погрешность (кратко — неисключенная погрешность) — это погрешность результата измерений, обусловленная погрешностью вычисления и введения поправки на действие систематической погрешности, или небольшой систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие малости.

Иногда этот вид погрешности называют неисключенными остатками систематической погрешности (кратко — неисключенные остатки). Например, при измерении длины штрихового метра в длинах волн эталонного излучения выявлено несколько неисключенных систематических погрешностей (i): из-за неточного измерения температуры — 1 ; из-за неточного определения показателя преломления воздуха — 2 , из-за неточного значения длины волны — 3 .

Обычно учитывают сумму неисключенных систематических погрешностей (устанавливают их границы). При числе слагаемых N ≤ 3 границы неисключенных систематических погрешностей вычисляют по формуле

При числе слагаемых N ≥ 4 для вычислений используют формулу

(1.5)

где k — коэффициент зависимости неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности Р при их равномерном распределении. При Р = 0,99, k = 1,4, при Р = 0,95, k = 1,1.

Случайная погрешность измерения (кратко — случайная погрешность) — составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии измерений одного и того же размера физической величины. Причины случайных погрешностей: погрешности округления при отсчете показаний, вариация показаний, изменение условий измерений случайного характера и др.

Случайные погрешности вызывают рассеяние результатов измерений в серии.

В основе теории погрешностей лежат два положения, подтверждаемые практикой:

1. При большом числе измерений случайные погрешности одинакового числового значения, но разного знака, встречаются одинаково часто;

2. Большие (по абсолютному значению) погрешности встречаются реже, чем малые.

Из первого положения следует важный для практики вывод: при увеличении числа измерений случайная погрешность результата, полученного из серии измерений, уменьшается, так как сумма погрешностей отдельных измерений данной серии стремится к нулю, т. е.

(1.6)

Например, в результате измерений получен ряд значений электрического сопротивления (в которые введены поправки на действия систематических погрешностей): R 1 = 15,5 Ом, R 2 = 15,6 Ом, R 3 = 15,4 Ом, R 4 = 15,6 Ом и R 5 = 15,4 Ом. Отсюда R = 15,5 Ом. Отклонения от R (R 1 = 0,0; R 2 = +0,1 Ом, R 3 = -0,1 Ом, R 4 = +0,1 Ом и R 5 = -0,1 Ом) представляют собой случайные погрешности отдельных измерений в данной серии. Нетрудно убедиться, что сумма R i = 0,0. Это свидетельствует о том, что погрешности отдельных измерений данного ряда вычислены правильно.

Несмотря на то, что с увеличением числа измерений сумма случайных погрешностей стремится к нулю (в данном примере она случайно получилась равной нулю), обязательно производится оценка случайной погрешности результата измерений. В теории случайных величин характеристикой рассеяния значений случайной величины служит дисперсия о2. "|/о2 = а называют средним квадратическим отклонением генеральной совокупности или стандартным отклонением.

Оно более удобно, чем дисперсия, так как его размерность совпадает с размерностью измеряемой величины (например, значение величины получено в вольтах, среднее квадратическое отклонение тоже будет в вольтах). Так как в практике измерений имеют дело с термином «погрешность», для характеристики ряда измерений следует применять производный от него термин «средняя квадратическая погрешность». Характеристикой ряда измерений может служить средняя арифметическая погрешность или размах результатов измерений.

Размах результатов измерений (кратко — размах) — алгебраическая разность наибольшего и наименьшего результатов отдельных измерений, образующих ряд (или выборку) из n измерений:

R n = X max - Х min (1.7)

где R n — размах; X max и Х min — наибольшее и наименьшее значения величины в данном ряду измерений.

Например, из пяти измерений диаметра d отверстия значения R 5 = 25,56 мм и R 1 = 25,51 мм оказались максимальным и минимальным его значением. В этом случае R n = d 5 — d 1 = 25,56 мм — 25,51 мм = 0,05 мм. Это означает, что остальные погрешности данного ряда менее 0,05 мм.

Средняя арифметическая погрешность отдельного измерения в серии (кратко — средняя арифметическая погрешность) — обобщенная характеристика рассеяния (вследствие случайных причин) отдельных результатов измерений (одной и той же величины), входящих в серию из n равноточных независимых измерений, вычисляется по формуле

(1.8)

где Х і — результат і-го измерения, входящего в серию; х — среднее арифметическое из n значений величины: |Х і - X| — абсолютное значение погрешности i-го измерения; r — средняя арифметическая погрешность.

Истинное значение средней арифметической погрешности р определяется из соотношения

р = lim r, (1.9)

При числе измерений n > 30 между средней арифметической (r) и средней квадратической (s) погрешностями существуют соотношения

s = 1,25 r; r и= 0,80 s. (1.10)

Преимущество средней арифметической погрешности — простота ее вычисления. Но все же чаще определяют среднюю квадратическую погрешность.

Средняя квадратическая погрешность отдельного измерения в серии (кратко — средняя квадратическая погрешность) — обобщенная характеристика рассеяния (вследствие случайных причин) отдельных результатов измерений (одной и той же величины), входящих в серию из п равноточных независимых измерений, вычисляемая по формуле

(1.11)

Средняя квадратическая погрешность для генеральной выборки о, являющаяся статистическим пределом S, может быть вычислена при /і-мх > по формуле:

Σ = lim S (1.12)

В действительности число измерений всегда ограничено, поэтому вычисляется не σ, а ее приближенное значение (или оценка), которым является s. Чем больше п, тем s ближе к своему пределу σ.

При нормальном законе распределения вероятность того, что погрешность отдельного измерения в серии не превзойдет вычисленную среднюю квадратическую погрешность, невелика: 0,68. Следовательно, в 32 случаях из 100 или 3 случаях из 10 действительная погрешность может быть больше вычисленной.

Рисунок 1.2 Уменьшение значения случайной погрешности результата многократного измерения при увеличении числа измерений в серии

В серии измерений существует зависимость между средней квадратической погрешностью отдельного измерения s и средней квадратической погрешностью арифметического среднего S x:

которую нередко называют «правилом У n». Из этого правила следует, что погрешность измерений вследствие действия случайных причин может быть уменьшена в уn раз, если выполнять n измерений одного размера какой-либо величины, а за окончательный результат принимать среднее арифметическое значение (рис. 1.2).

Выполнение не менее 5 измерений в серии дает возможность уменьшить влияние случайных погрешностей более чем в 2 раза. При 10 измерениях влияние случайной погрешности уменьшается в 3 раза. Дальнейшее увеличение числа измерений не всегда экономически целесообразно и, как правило, осуществляется лишь при ответственных измерениях, требующих высокой точности.

Средняя квадратическая погрешность отдельного измерения из ряда однородных двойных измерений S α вычисляется по формуле

(1.14)

где x" i и х"" i — і-ые результаты измерений одного размера величины при прямом и обратном направлениях одним средством измерений.

При неравноточных измерениях среднюю квадратическую погрешность арифметического среднего в серии определяют по формуле

(1.15)

где p i — вес і-го измерения в серии неравноточных измерений.

Среднюю квадратическую погрешность результата косвенных измерений величины Y, являющейся функцией Y = F (X 1 , X 2 , X n), вычисляют по формуле

(1.16)

где S 1 , S 2 , S n — средние квадратические погрешности результатов измерений величин X 1 , X 2 , X n .

Если для большей надежности получения удовлетворительного результата проводят несколько серий измерений, среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения из m серий (S m) находят по формуле

(1.17)

Где n — число измерений в серии; N — общее число измерений во всех сериях; m — число серий.

При ограниченном числе измерений часто необходимо знать погрешность средней квадратической погрешности. Для определения погрешности S, вычисляемой по формуле (2.7), и погрешности S m , вычисляемой по формуле (2.12), можно воспользоваться следующими выражениями

(1.18)

(1.19)

где S и S m — средние квадратические погрешности соответственно S и S m .

Например, при обработке результатов ряда измерений длины х получены

= 86 мм 2 при n = 10,

= 3,1 мм

= 0,7 мм или S = ±0,7 мм

Значение S = ±0,7 мм означает, что из-за погрешности вычисления s находится в пределах от 2,4 до 3,8 мм, следовательно, десятые доли миллиметра здесь ненадежны. В рассмотренном случае надо записать: S = ±3 мм.

Чтобы иметь большую уверенность в оценке погрешности результата измерений, вычисляют доверительную погрешность или доверительные границы погрешности. При нормальном законе распределения доверительные границы погрешности вычисляют как ±t-s или ±t-s x , где s и s x — средние квадратические погрешности соответственно отдельного измерения в серии и среднего арифметического; t — число, зависящее от доверительной вероятности Р и числа измерений n.

Важным понятием является надежность результата измерений (α), т.е. вероятность того, что искомое значение измеряемой величины попадет в данный доверительный интервал.

Например, при обработке деталей на станках в устойчивом технологическом режиме распределение погрешностей подчиняется нормальному закону. Предположим, что установлен допуск на длину детали, равный 2а. В этом случае доверительным интервалом, в котором находится искомое значение длины детали а, будет (а - а, а + а).

Если 2a = ±3s, то надежность результата a = 0,68, т. е. в 32 случаях из 100 следует ожидать выхода размера детали за допуск 2а. При оценивании качества детали по допуску 2a = ±3s надежность результата составит 0,997. В этом случае можно ожидать выхода за установленный допуск только трех деталей из 1000. Однако увеличение надежности возможно лишь при уменьшении погрешности длины детали. Так, для повышения надежности с a = 0,68 до a = 0,997 погрешность длины детали необходимо уменьшить в три раза.

В последнее время получил широкое распространение термин «достоверность измерений». В некоторых случаях он необоснованно применяется вместо термина «точность измерений». Например, в некоторых источниках можно встретить выражение «установление единства и достоверности измерений в стране». Тогда как правильнее сказать «установление единства и требуемой точности измерений». Достоверность нами рассматривается как качественная характеристика, отражающая близость к нулю случайных погрешностей. Количественно она может быть определена через недостоверность измерений.

Недостоверность измерений (кратко — недостоверность)— оценка несовпадения результатов в серии измерений вследствие влияния суммарного воздействия случайных погрешностей (определяемых статистическими и нестатистическими методами), характеризуемая областью значений, в которой находится истинное значение измеряемой величины.

В соответствии с рекомендациями Международного бюро мер и весов недостоверность выражается в виде суммарной средней квадратической погрешности измерений — Su включающей среднюю квадратическую погрешность S (определяемую статистическими методами) и среднюю квадратическую погрешность u (определяемую нестатистическими методами), т.е.

(1.20)

Предельная погрешность измерения (кратко — предельная погрешность) — максимальная погрешность измерения (плюс, минус), вероятность которой не превышает значение Р, при этом разность 1 - Р незначительная.

Например, при нормальном законе распределения вероятность появления случайной погрешности, равной ±3s, составляет 0,997, а разность 1-Р = 0,003 незначительна. Поэтому во многих случаях доверительную погрешность ±3s, принимают за предельную, т.е. пр = ±3s. В случае необходимости пр может иметь и другие соотношения с s при достаточно большом Р (2s, 2,5s, 4s и т.д.).

В связи с тем, в стандартах ГСИ вместо термина «средняя квадратическая погрешность» применен термин «среднее квадратическое откланение», в дальнейших рассуждениях мы будим придерживаться именно этого термина.

Абсолютная погрешность измерения (кратко — абсолютная погрешность) — погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины. Так, погрешность Х измерения длины детали Х, выраженная в микрометрах, представляет собой абсолютную погрешность.

Не следует путать термины «абсолютная погрешность» и «абсолютное значение погрешности», под которым понимают значение погрешности без учета знака. Так, если абсолютная погрешность измерения равна ±2мкВ, то абсолютное значение погрешности будет 0,2 мкВ.

Относительная погрешность измерения (кратко — относительная погрешность) — погрешность измерения, выраженная в долях значения измеряемой величины или в процентах. Относительную погрешность δ находят из отношений:

(1.21)

Например, имеется действительное значение длины детали х = 10,00 мм и абсолютное значение погрешности х = 0,01мм. Относительная погрешность составит

Статическая погрешность — погрешность результата измерения, обусловленная условиями статического измерения.

Динамическая погрешность — погрешность результата измерения, обусловленная условиями динамического измерения.

Погрешность воспроизведения единицы — погрешность результата измерений, выполняемых при воспроизведении единицы физической величины. Так, погрешность воспроизведения единицы при помощи государственного эталона указывают в виде ее составляющих: неисключенной систематической погрешности, характеризуемой ее границей; случайной погрешностью, характеризуемой средним квадратическим отклонением s и нестабильностью за год ν.

Погрешность передачи размера единицы — погрешность результата измерений, выполняемых при передаче размера единицы. В погрешность передачи размера единицы входят неисключенные систематические погрешности и случайные погрешности метода и средств передачи размера единицы (например, компаратора).

Погрешность – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Истинное значение ФВ может быть установлено лишь путем проведения бесконечного числа измерений, что невозможно реализовать на практике. Истинное значение измеряемой величины является недостижимым, а для анализа погрешностей в качестве значения ближайшего к истинному, используют действительное значение измеряемой величины, значение получают с использованием самых совершенных методом измерений и самых высокоточных средств измерений. Таким образом, погрешность измерений представляет собой отклонение от действительного значения ∆=Xд – Хизм

Погрешность сопровождает все измерения и связана с несовершенством метода, средства измерения, условия измерения (когда они отличаются от н.у.).

В зависимости от принципов действия прибора те или иные факторы оказывают влияние.

Различают погрешности СИ и результата измерений за счет влияния внешних условий, особенностей измеряемой величины, несовершенства СИ.

Погрешность результата измерений включает в себя погрешность и средства измерений, также влияние условий проведения измерений, свойств объекта и измеряемой величины ∆ри=∆си+∆ву+∆св.о+∆сив.

Классификация погрешностей:

1) По способу выражения:

a) Абсолютная – погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины ∆=Хд-Хизм

b) Относительная – погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности к результате измерений или действительному значению измеряемой величины γотн=(∆/Xд)* 100 .

c) Приведенная – это относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условию, принятому значению величины постоянному во всем диапазоне измерений (или части диапазона) γприв=(∆/Xнорм)*100, где Хнорм – нормирующее значение, установленное для приведенных значений. Выбор Хнорм производится в соответствии с ГОСТом 8.009-84. Это может быть верхний предел средства измерений, диапазон измерений, длина шкалы и т.л. Для множества средств измерений по приведенной погрешности устанавливают класс точности. Приведенная погрешность вводится потому что относительная характеризует погрешность только в данной точке шкалы и зависит от значения измеряемой величины.

2) По причинам и условиям возникновения:

a) Основная - это погрешность средств измерения, которое находятся в нормальных условиях эксплуатации, возникает из-за неидеальности функции преобразования и вообще неидеальности свойств средств измерений и отражает отличие действительной функции преобразования средств измерения в н.у. от номинальной нормированной документами на средства измерений (стандарты, тех. условия). Нормативными документами предусматриваются следующие н.у.:

• Температура окружающей среды (20±5)°С;
• Относительная влажность (65±15)%;
• напряжение питания сети (220±4,4)В;
• частота питания сети (50±1)Гц;
• отсутствие эл. и магн. полей;
• положение прибора горизонтальное, с отклонением ±2°.

Рабочие условия измерений – это условия, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей, для которых нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний СИ.

Например, для конденсаторов нормируют дополнительную погрешность, связанную с отклонением температуры от нормальной; для амперметра отклонение частоты переменного тока 50 Гц.

b) Дополнительная – это составляющая погрешности средств измерений, возникающая дополнительно к основной, вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормы её значения или вследствие её выхода за пределы нормированной области значений. Обычно нормируется наибольшее значение дополнительной погрешности.

Предел допускаемой основной погрешности – наиб. основная погрешность средств измерения, при которой СИ может быть годным и допущено к применению по тех. условиям.

Предел допускаемой дополнительной погрешности – наибольшая дополнительная погрешность, при которой СИ допущено к применению.

Например, для прибора с КТ 1.0 приведенная дополнительная погрешность по температуре не должна превышать ±1% при изменении температуры на каждые 10°.

Пределы, допустимой основной и дополнительной погрешности могут быть выражены в форме абсолютной, относительной или приведенной погрешности.

Для того чтобы иметь возможность выбирать СИ путем сравнения их характеристик вводят обобщенную характеристику данного типа СИ – класс точности (КТ) . Обычно это предел допускаемых основной и дополнительной погрешностей. КТ позволяет судить в каких пределах находится погрешность СИ одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих СИ, т.к. погрешность зависит также от метода, условий измерений и т.д. Это нужно учитывать при выборе СИ в зависимости от заданной точности.

Значения КТ устанавливаются в стандартах или в технических условиях или других нормативных документах и выбираются в соответствии с ГОСТ 8.401-80 из стандартного ряда значений. Например, для электромеханических приборов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1.0; 2,5; 4.0; 6.0.

Зная КТ СИ можно найти максимально допустимое значение абсолютной погрешности для всех точек диапазона измерений из формулы для приведенной погрешности: ∆maxдоп=(γприв*Xнорм)/100.

КТ обычно наносят на шкалу прибора в разных формах, например,(2.5) (в кружочке).

3) По характеру изменений:

a) систематические – составляющая погрешности, остающаяся постоянной или изменяющаяся по известной закономерности во все время проведения измерений. Может быть исключена из результатов измерения путем регулировки или введением поправок. К ним относят: методические П, инструментальные П, субъективные П и т д. Такое качество СИ, когда систематическая погрешность близка к нуля называют правильностью.

b) случайные – это составляющие погрешности, изменяющиеся случайным образом, причины нельзя точно указать, а значит, и устранить нельзя. Приводят к неоднозначности показаний. Уменьшение возможно при многократных измерениях и последующей статистической обработке результатов. Т.е. усредненный результат многократных измерений ближе к действительному значению, чем результат одного измерения. Качество, которое характеризуется близостью к нулю случайной составляющей погрешности называется сходимостью показаний этого прибора.

c) промахи – грубые погрешности, связанные с ошибками оператора или неучтенными внешними воздействиями. Их обычно исключают из результатов измерений, не учитывают при обработке результатов.

4) По зависимости от измеряемой величины:

a) Аддитивные погрешности (не зависит от измеряемой величины)

b) Мультипликативные погрешности (пропорционально значению измеряемой величины).

Мультипликативная погрешность по-другому называется погрешностью чувствительности.

Аддитивная погрешность обычно возникает из-за шумов, наводок, вибраций, трения в опорах. Пример: погрешность нуля и погрешность дискретности (квантования).

Мультипликативная погрешность вызывается погрешностью регулировки отдельных элементов измерительных приборов. Например, из-за старения (погрешность чувствительности СИ).

В зависимости от того, какая погрешность прибора является существенной, нормируют метрологические характеристики.

Если существенна аддитивная погрешность, то предел допустимой основной погрешности нормируют в виде приведенной погрешности.

Если существенна мультипликативная погрешность, то предел допустимой основной погрешности определяют по формуле относительной погрешности.

Тогда относительная суммарная погрешность: γотн=Δ/Х= γадд + γмульт= γадд+ γмульт+ γадд*Xнорм/Х– γадд=±, где с= γадд+ γмульт; d= γадд.

Это способ нормирования метрологических характеристик когда аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности соизмеримы, т.е. предел относительной допустимой основной погрешности выражается в двучленной формуле соответственно и обозначение КТ состоит из двух чисел, выражающих c и d в %, разделенных косой чертой. Например, 0.02/0,01. Это удобно, т.к. число с – это относит.погрешность СИ в н.у. Второй член формулы характеризует увеличение относительной погрешности измерения при увеличении величины Х, т.е. характеризует влияние аддитивной составляющей погрешности.

5) В зависимости от влияния характера изменения измеряемой величины :

a) Статическая – погрешность СИ при измерении неизменной или медленно изменяющейся величины.

b) Динамическая – погрешность СИ, возникающая при измерении быстро меняющейся во времени ФВ. Динамическая погрешность является следствием инерционности прибора.

Здравствуйте, форумчане! Хочу спросить всех по вопросу формулы для определения предельно допустимой погрешность определения площади ЗУ. По вопросу погрешности точек много написано, а вот по поводу погрешности площади очень и очень мало.

В данный момент, из за того что нет утвержденных формул, во всех программах, в которых работают кадастровые инженера, используются две формулы... - одна из "метод.рекомендаций по проведению межевания " (утв- Росземкадастром от 17-02-2003), выглядит как - ΔР= 3,5 Mt √Р
вторая из "Инструкция по межеванию земель" (утв. Роскомземом 08.04.1996), никак не получается корректно ее написать, но Вы поняли...

хочу обсудить использование формулы №1 из метод.рекомендаций..ΔР= 3,5 Mt √Р
Если честно, к своему стыду, я никогда не всматривалась и не разбирала эти формулы досконально, оставляя это на совести разработчиков ПО, т.е. считает погрешность - программа..... а вот сейчас, после переезда в другой город, обстоятельства заставили....

Вы прекрасно знаете, что бывают случаи (и часто) когда в распоряжении, постановлении и т.п. стоит одна площадь, а фактически (в силу обстоятельств) чуть чуть отличается, прошу не путать с 10% и тому подобным увеличением при уточнении.

Всегда, по умолчанию использовала первую формулу, и для меня стало неожиданностью замечание местной КП - "а почему у Вас под знаком корня стоит фактическая площадь?". Я сначала, естестно, захотела возмутиться, но потом решила все таки почитать теоретическую часть, выяснила - откуда ноги растут.... и вроде как КП права... В исходнике, т.е. Метод.рекомендациях дается вполне понятная расшифровка допустимой погрешности. И главное - то, что используется под знаком корня документальная площадь из разрешений...
Я написала разработчикам ПО, с просьбой комментариев по этому моменту, так вот - их позиция вкратце - "под корнем должна быть фактическая площадь, ибо это вытекает из 921 приказа...
"Формулы, примененные для расчета предельной допустимой погрешности определения площади земельных участков (частей земельных участков) (), указываются в межевом плане с подставленными в данные формулы значениями и результатами вычислений ." И вроде тоже логично....

Но не совсем логично, что в другой формуле из инструкции используется фактическая площадь. Ну не может же быть такого... Я конечно не математик, но если хочешь получить результат вычислений, формулы то могут быть разными, но исходники то нет...

Так вот господа и дамы - я прекрасно знаю, пока нет НПА, единого мнения быть не может, но все-таки! у кого как считается эта формула в ПО??? я уже даже не заикаюсь о том, как же правильно... использованием под корнем фактической или разрешительной площади?

Я уже у коллег, работающих в другом ПО поинтересовалась, выяснилось, что у них считается формула точно по метод.рекомендациям, т.е. исходя их разрешительной площади, значит кто в лес - кто по дрова...

А то у меня сейчас небольшая вилка - кадастровая машет пальцем и грозит "не примем", в программе я изменить ничего не могу, разработчики отстаивают свою позицию.. а у меня что-то с аргументацией туговато..

Я конечно попробую сделать межевое с использованием второй формулы, вот только боюсь, что КП по аналогии не начнет требовать и там площадь из разрешительных..

VI. Требования к выполнению визуального и измерительного контроля

Подготовка мест производства работ

6.1.1. Визуальный и измерительный контроль рекомендуется выполнять на стационарных участках, которые должны быть оборудованы рабочими столами, стендами, роликоопорами и другими средствами, обеспечивающими удобство выполнения работ.

6.1.2. Визуальный и измерительный контроль при монтаже, строительстве, ремонте, реконструкции, а также в процессе эксплуатации технических устройств и сооружений выполняется на месте производства работ. В этом случае должно быть обеспечено удобство подхода специалистов, выполняющих контроль, к месту производства контрольных работ, созданы условия для безопасного производства работ, в том числе в необходимых случаях должны быть установлены леса, ограждения, подмостки, люльки, передвижные вышки или другие вспомогательные устройства, обеспечивающие оптимальный доступ (удобство работы) специалиста к контролируемой поверхности, а также обеспечена возможность подключения ламп местного освещения напряжением 12 В.

6.1.3. Участки контроля, особенно стационарные, рекомендуется располагать в наиболее освещенных местах цеха, имеющих естественное освещение. Для создания оптимального контраста дефекта с фоном в зоне контроля необходимо применять дополнительный переносной источник света, то есть использовать комбинированное освещение. Освещенность контролируемых поверхностей должна быть достаточной для надежного выявления дефектов, но не менее 500 Лк.

6.1.4. Окраску поверхностей стен, потолков, рабочих столов и стендов на участках визуального и измерительного контроля рекомендуется выполнять в светлых тонах (белый, голубой, желтый, светло-зеленый, светло-серый) для увеличения контрастности контролируемых поверхностей деталей (сборочных единиц, изделий), повышения контрастной чувствительности глаза, снижения общего утомления специалиста, выполняющего контроль.

6.1.5. Для выполнения контроля должен быть обеспечен достаточный обзор для глаз специалиста. Подлежащая контролю поверхность должна рассматриваться под углом более 30° к плоскости объекта контроля и с расстояния до 600 мм (рис. 1).

Рис. 1. Условия визуального контроля

Подготовка к контролю

6.2.1. Подготовка контролируемых поверхностей проводится подразделениями организации, выполняющей работы по визуальному и измерительному контролю, а в процессе эксплуатации технических устройств и сооружений - службами организации, которой принадлежит контролируемый объект.

Подготовка контролируемых поверхностей в обязанности специалиста по контролю не входит.

6.2.2. Визуальный и измерительный контроль при техническом диагностировании (освидетельствовании) оборудования, работающего под давлением, следует проводить после прекращения работы указанного оборудования, сброса давления, охлаждения, дренажа, отключения от другого оборудования, если иное не предусмотрено действующей ПТД. При необходимости внутренние устройства должны быть удалены, изоляционное покрытие и обмуровка, препятствующие контролю технического состояния материала и сварных соединений, частично или полностью сняты в местах, указанных в Программе технического диагностирования (освидетельствования).

6.2.3. Перед проведением визуального и измерительного контроля поверхность объекта в зоне контроля подлежит зачистке до чистого металла от ржавчины, окалины, грязи, краски, масла, влаги, шлака, брызг расплавленного металла, продуктов коррозии и других загрязнений, препятствующих проведению контроля (на контролируемых поверхностях допускается наличие цветов побежалости, в случаях, когда это оговорено в производственно-технической документации (ПТД). Зона зачистки должна определяться НД на вид работ или на изготовление изделия. При отсутствии требований в НД зона зачистки деталей и сварных швов должна составлять:

при зачистке кромок деталей под все виды дуговой, газовой и контактной сварки - не менее 20 мм с наружной стороны и не менее 10 мм с внутренней стороны от кромок разделки детали;

при зачистке кромок деталей под электрошлаковую сварку - не менее 50 мм с каждой стороны сварного соединения;

при зачистке кромок деталей угловых соединений труб [например, вварка штуцера (патрубка) в коллектор, трубу или барабан] зачистке подлежат: поверхность вокруг отверстия в основной трубе (коллекторе, барабане) на расстоянии 15-20 мм, поверхность отверстия под ввариваемую деталь - на всю глубину и поверхность привариваемого (патрубка) штуцера - на расстоянии не менее 20 мм от кромки разделки;

при зачистке стального подкладного остающегося кольца (пластины) или расплавляемой проволочной вставки - вся наружная поверхность подкладного кольца (пластины) и все поверхности расплавляемой вставки.

Примечание. При контроле окрашенных объектов краска с поверхности в зоне контроля не удаляется, если это специально не оговорено в НД и поверхность объекта не вызывает подозрения на наличие трещин по результатам визуального контроля.

6.2.4. Очистка контролируемой поверхности производится способом, указанным в соответствующих НД (например, промывка, механическая зачистка, протирка, обдув сжатым воздухом и др.). При этом толщина стенки контролируемого изделия не должна уменьшаться за пределы минусовых допусков и не должны возникать недопустимые, согласно НД, дефекты (риски, царапины и др.).

При необходимости подготовку поверхностей следует проводить искробезопасным инструментом.

6.2.5. Шероховатость зачищенных под контроль поверхностей деталей, сварных соединений, а также поверхность разделки кромок деталей (сборочных единиц, изделий), подготовленных под сварку, должна быть не более Ra 12,5 (Rz 80).

6.2.6. Шероховатость поверхностей изделий и сварных соединений для проведения последующих методов неразрушающего контроля зависит от метода контроля и должна быть не более:

Ra 3,2 (Rz 20) - при капиллярном контроле;

Ra 10 (Rz 63) - при магнитопорошковом контроле;

Ra 6,3 (Rz 40) - при ультразвуковом контроле.

Для других методов неразрушающего контроля шероховатость контролируемых поверхностей изделий не регламентируется и устанавливается ПТД или производственно-конструкторской документацией (ПКД).

Таблица 2

Контролируемые параметры и требования к визуальному и измерительному контролю полуфабрикатов

Примечания: 1. Контролю по п. 1-4 подлежат не менее 50 % труб (листов) от партии.

2. Контролю по п. 7 подлежит не менее 10 % длины каждой трубы (площади поверхности листа).

6.3.6. Визуальный и измерительный контроль качества материала полуфабрикатов, заготовок, деталей и изделий проводится согласно Программе (плану, инструкции) входного контроля (приложение Б). В Программах должны указываться контролируемые параметры и способы их контроля. Объемы контроля контролируемых параметров выбираются согласно требованиям стандартов, ТУ, НД или ПТД, а в случае отсутствия требований к объемам контроля в этих документах объем контроля устанавливается согласно требованиям настоящей Инструкции.

6.4. Порядок выполнения визуального и измерительного контроля подготовки и сборки деталей под сварку

6.4.1. При подготовке деталей под сварку необходимо контролировать:

наличие маркировки и (или) документации, подтверждающей приемку полуфабрикатов, деталей, сборочных единиц и изделий при входном контроле;

наличие маркировки изготовителя материала на деталях, подготовленных под сварку;

наличие удаления механическим путем зоны термического влияния в месте термической (огневой) резки заготовок (необходимость должна быть указана в конструкторской или технологической документации);

геометрическую форму обработанных кромок, в том числе при подготовке деталей с различной номинальной толщиной стенки;

геометрическую форму обработанных внутренних поверхностей кольцевых деталей;

форму подкладных пластин (колец) и расплавляемых вставок;

наличие заварки разъема подкладной пластины (кольца), качество шва заварки подкладной пластины (кольца), а также наличие зачистки шва заварки разъема подкладной пластины (кольца);

чистоту (отсутствие визуально наблюдаемых загрязнений, пыли, продуктов коррозии, влаги, масла и. т.п.) подлежащих сварке (наплавке) кромок и прилегающих к ним поверхностей, а также подлежащих неразрушающему контролю участков материала.

6.4.2. При сборке деталей под сварку визуально необходимо контролировать:

правильность установки подкладных пластин (колец);

правильность установки временных технологических креплений;

правильность сборки и крепления деталей в сборочных приспособлениях;

правильность расположения и количество прихваток и их качество;

правильность установки приспособлений для поддува защитного газа;

правильность нанесения активирующего флюса и защитной флюс-пасты;

наличие защитного покрытия от брызг расплавленного металла на поверхности деталей из аустенитных сталей, свариваемых ручной дуговой и полуавтоматической (автоматической) сваркой плавящимся электродом в среде защитного газа;

чистоту кромок и прилегающих к ним поверхностей деталей.

6.4.3. Измерительный контроль при подготовке деталей под сварку (рис. 2) осуществляется для проверки:

размеров разделки кромок (углы скоса кромок, толщина и ширина притупления кромок разделки);

Примечание. Радиусы скругления размером до 1,0 мм в местах перехода поверхностей разделки, а также размер скоса внутренней кромки, выполняемый для улучшения условий выявления непровара в корне шва при радиографическом контроле, измерению не подлежат.

размеров (диаметр, длина, угол выхода резца) расточки (раздачи) концов труб по внутреннему диаметру;

размеров подкладных пластин (колец) и расплавляемых вставок (ширина, толщина, углы скоса, диаметр);

размеров элементов секторных отводов;

перпендикулярности торцов подготовленных под сварку цилиндрических деталей к их образующим;

минимальной фактической толщины стенки цилиндрической детали после расточки по внутреннему диаметру;

размеров отверстий под штуцер (патрубок) и обработки кромок в трубе (коллекторе, корпусе);

толщины и ширины подкладки в замковом соединении;

ширины зоны механической зачистки наружной и внутренней поверхностей деталей и шероховатости поверхностей кромок и прилегающих поверхностей деталей, в том числе места зачистки шва разъема остающейся подкладной пластины (кольца).

6.4.4. Измерительный контроль соединений, собранных под сварку (рис. 3), включает проверку:

размеров швов приварки временных технологических креплений;

Рис. 2.

Размеры, контролируемые измерением при подготовке деталей под сварку (начало):

а - I-образная разделка кромки (без скоса кромки); б - V-образная односторонняя разделка кромки;

в - V-образная двухсторонняя разделка кромки; г , д - подготовка к сварке стыкового соединения деталей,

значительно отличающихся по толщине; е , ж - подготовка к сварке замкового соединения;

з - У-образная разделка кромки; и - V-образная двухскосная разделка кромки; к - отклонение

от перпендикулярности торца трубы; л - подготовка кромок штуцера

Д 10-65; м - I-образная разделка с присадочным выступом

Рис. 2. Окончание:

н - цилиндрическая расточка (раздача) концов труб по внутреннему диаметру;

п - коническая расточка труб по внутреннему диаметру; р - притупление

внутренней кромки трубы; с- подкладная остающаяся пластина;

т , у - подкладное стальное остающееся кольцо; ф - подкладное стальное

остающееся кольцо; х - расплавляемая проволочная вставка; ц - сектор

отвода; ч , ш , э - рассверловка отверстия под штуцер (патрубок) в корпусе

(трубе, коллекторе); ю - разделка кромок под автоматическую сварку в среде

защитных газов

* Размер измерению не подлежит, обеспечивается режущим инструментом и оценивается визуально.

Рис. 3. Размеры, контролируемые при сборке соединения под сварку:

а - стыковое соединение; б - стыковое соединение с остающейся подкладной пластиной (кольцом);

в - стыковое замковое соединение; г - тавровое соединение; д - угловое соединение; е - нахлесточное

соединение; ж - стыковое соединение с расплавляемой вставкой; и , к - угловые соединения штуцеров;

л - соединение с приварными элементами временных креплений; м - соединение с несоосностью

осей штуцера и корпуса; н - соединение с несоосностью осей в угловых соединениях труб;

п - соединение с переломом осей цилиндрических деталей; р - прихватки соединения; с , т - тройниковое (угловое) соединение

расстояния технологического крепления от кромки разделки и расположения креплений по длине (периметру) соединения (при необходимости, в случае если в технической документации оговорено расстояние между соседними креплениями);

величины зазора в соединении, в том числе между деталью и подкладной пластиной (кольцом);

размера смещения кромок (внутренних и наружных) собранных деталей;

размера перекрытия деталей в нахлесточном соединении;

размеров (длина, высота) прихваток и их расположения по длине (периметру) соединения (при необходимости, в случае если это оговорено в технической документации, также расстояния между соседними прихватками);

размера зазора в замке расплавляемой проволочной вставки;

размера перелома осей цилиндрических деталей трубы и плоскостей плоских деталей (листов);

размера несоосности осей штуцера и отверстия в корпусе (трубе);

размера несовпадения (отклонения) осей в угловых соединениях труб;

размеров ширины зоны нанесения защитного покрытия на поверхностях деталей;

геометрических (линейных) размеров узла, собранного под сварку (в случаях, оговоренных ПКД).

6.4.5. Визуальному и измерительному контролю подготовки и сборки деталей под сварку подлежат не менее 20 % деталей и соединений из числа представленных к приемке.

Объем выборочного контроля качества подготовки и сборки деталей под сварку может быть увеличен или уменьшен в зависимости от требований НД, ПТД и ПКД или по требованию Заказчика.

При выявлении отклонений от требований рабочих чертежей и (или) ПТД, которые могут привести к ухудшению качества сварных соединений, объем выборочного контроля должен быть увеличен вдвое для группы однотипных деталей (соединений). Если при дополнительном контроле вторично будут выявлены отклонения от требований конструкторской документации и (или) ПТД, то объем контроля для группы деталей, подготовленных к приемке, должен быть увеличен до 100 %.

Детали, забракованные при контроле, подлежат исправлению. Собранные под сварку соединения деталей, забракованные при контроле, подлежат разборке с последующей повторной сборкой после устранения причин, вызвавших их первоначальную некачественную сборку.

6.4.6. Визуальный контроль удаления материала, подвергнутого термическому влиянию во время резки термическими способами (газовая, воздушно-дуговая, газофлюсовая, плазменная и др.), проводится на каждой детали, подвергавшейся резке.

На кромках разделки не должно быть следов резки (для деталей из низкоуглеродистых, марганцовистых и кремнемарганцовистых сталей) и следов разметки (кернение), нанесенной на наружной поверхности деталей после резки.

6.4.7. Требования к выполнению измерительного контроля при подготовке деталей под сборку приведены в табл. 3, а при сборке соединений под сварку - в табл. 4.

Таблица 3

Таблица 4

Контролируемые параметры

Таблица 5

Требования к измерениям сварных швов

6.5.5. Измерительный контроль геометрических размеров сварного соединения (конструктивных элементов сварных швов, геометрического положения осей или поверхностей сваренных деталей, углублений между валиками и чешуйчатости поверхности шва, выпуклости и вогнутости корня односторонних швов и т.д.) следует проводить в местах, указанных в рабочих чертежах, НД, ПТД или ПДК, а также в местах, где допустимость указанных показателей вызывает сомнения по результатам визуального контроля.

При контроле стыковых сварных соединений труб наружным диаметром до 89 мм включительно с числом однотипных соединений более 50 на одном изделии допускается определение размеров шва выполнять на 10-20 % соединений в одном - двух сечениях, при условии, что при визуальном контроле, которому подвергают все соединения, нет сомнений в части отклонения размеров (ширина, высота) шва от допуска.

6.5.6. При измерительном контроле наплавленного антикоррозионного покрытия его толщину на цилиндрических поверхностях проводить не менее чем через 0,5 м в осевом направлении и через каждые 60° по окружности при ручной наплавке и 90° при автоматической наплавке.

На плоских и сферических поверхностях проводят не менее одного замера на каждом участке размером до 0,5x0,5 м при автоматической наплавке.

6.5.7. При контроле угловых швов сварных соединений катеты сварного шва измеряют с помощью специальных шаблонов (рис. 11). Определение размеров высоты, выпуклости и вогнутости углового шва выполняется расчетным путем и только в тех случаях, когда это требование предусмотрено конструкторской документацией. Измерение выпуклости, вогнутости и высоты углового шва проводится с помощью шаблонов, например шаблоном В.Э. Ушерова-Маршака (см. рис. 6).

6.5.8. Измерение глубины западаний между валиками при условии, что высоты валиков отличаются друг от друга, выполняют относительно валика, имеющего меньшую высоту. Аналогично определяют и глубину чешуйчатости валика (по меньшей высоте двух соседних чешуек).

6.5.9. Измерительный контроль сварных соединений и наплавок (высота и ширина сварного шва, толщина наплавки, размеры катетов угловых швов, западания между валиками, чешуйчатость шва, выпуклость и вогнутость корневого шва, величина перелома осей соединяемых цилиндрических элементов, форма и размеры грата и т.д.), указанный в пп. 6.5.5, 6.5.8 и табл. 8, следует выполнять на участках шва, где допустимость этих показателей вызывает сомнение по результатам визуального контроля, если в НД и ПТД не содержится других указаний.

6.5.10. Выпуклость (вогнутость) стыкового шва оценивается по максимальной высоте (глубине) расположения поверхности шва от уровня расположения наружной поверхности деталей. В том случае, когда уровни поверхностей деталей одного типоразмера (диаметр, толщина) отличаются друг от друга, измерения следует проводить относительно уровня поверхности детали, расположенной выше уровня поверхности другой детали (рис. 12).

Рис. 9. Штангенциркуль типа ШЦ-1 с опорой:

1 - штангенциркуль; 2 - опора

Рис. 10. Приспособление для измерения глубины подрезов:

1 индикатор "0-10" с поворотной шкалой; 2 - опорный кронштейн; 3 - измерительная игла

Рис. 11. Специальный шаблон для контроля сварных швов

Рис. 12. Измерение выпуклости (вогнутости) стыкового шва () при различном уровне

наружных поверхностей деталей, вызванном смещением

при сборке соединения под сварку

В том случае, когда выполняется сварка деталей с различной толщиной стенки и уровень поверхности одной детали превышает уровень поверхности второй детали, оценку выпуклости (вогнутости) поверхности шва выполняют относительно линии, соединяющей края поверхности шва в одном сечении (рис. 13).

Рис. 13. Измерение выпуклости (вогнутости) стыкового шва ( ) при различном

уровне наружных поверхностей деталей, вызванном разницей в толщинах стенок

6.5.11. Выпуклость (вогнутость) углового шва оценивается по максимальной высоте (глубине) расположения поверхности шва от линии, соединяющей края поверхности шва в одном поперечном сечении (рис. 14).

Рис. 14. Измерение выпуклости ( ) и вогнутости ( ) наружной поверхности

и высоты (h ) углового шва

6.5.12. Размеры выпуклости (вогнутости) стыкового (рис. 13) и углового (рис. 14) швов определяются шаблонами, например, конструкции В.Э. Ушерова-Маршака или специально для этой цели предназначенными специализированными шаблонами.

6.5.13. Выпуклость (вогнутость) корня шва оценивается по максимальной высоте (глубине) расположения поверхности корня шва от уровня расположения внутренних поверхностей сваренных деталей.

В том случае, когда уровни внутренних поверхностей разные, измерения выпуклости (вогнутости) корня шва следует проводить согласно рис. 15.

Рис. 15. Измерение выпуклости () и вогнутости ( ) корня шва стыкового одностороннего шва

6.5.14. Измерения отдельных размеров сварного соединения с помощью универсального шаблона типа УШС приведены на рис. 16.

Рис. 16. Измерения с помощью шаблона УШС размеров сварного шва:

а - измерение высоты шва ( #S) и глубины подреза (h ); б - измерение ширины шва (e );

в - измерение западаний между валиками ()

6.5.15. Измерения чешуйчатости и западаний между валиками шва, глубины и высоты углублений (выпуклостей) в сварном шве и металле разрешается определять по слепку, снятому с контролируемого участка. Для этого применяют пластилин, воск, гипс и другие материалы. Измерения проводят с помощью измерительной лупы или на микроскопе после разрезки слепка механическим путем.

6.5.16. Измерения перелома осей цилиндрических элементов и углового смещения плоскостей деталей, а также несимметричности штуцера (привариваемой трубы в угловом соединении труб) следует выполнять с учетом пп. 6.6.9 и 6.6.10.

6.6. Порядок выполнения визуального и измерительного контроля сварных конструкций (узлов, элементов)

6.6.1. Визуальный контроль сварных конструкций (узлов, элементов) предусматривает проверку:

отклонений по взаимному расположению элементов сварной конструкции;

наличия маркировки сварных соединений;

наличия маркировки сварных конструкций (узлов);

отсутствия поверхностных повреждений материала, вызванных отклонениями в технологии изготовления, транспортировкой и условиями хранения;

отсутствия неудаленных приварных элементов (технологического крепления, выводных планок, гребенок, бобышек и т.п.).

6.6.2. Измерительный контроль гнутых колен труб предусматривает проверку:

отклонения от круглой формы (овальность) в любом сечении гнутых труб (колен);

толщины стенки в растянутой части гнутого участка трубы (рекомендуется проводить толщиномерами);

радиуса гнутого участка трубы (колена);

высоты волнистости (гофры) на внутреннем обводе гнутой трубы (колена);

неровностей (плавных) на внешнем обводе (в случаях, установленных НД);

предельных отклонений габаритных размеров.

6.6.3. Измерительный контроль тройников и коллекторов с вытянутой горловиной предусматривает проверку:

эксцентриситета оси горловины относительно оси корпуса;

радиусов перехода наружной и внутренней поверхностей горловины к корпусу;

размеров местных углублений от инструмента на внутренней поверхности тройника, вызванных применяемым инструментом;

уменьшения диаметра корпуса вследствие утяжки металла при высадке (вытяжке) горловины;

угла конуса на наружной поверхности патрубка;

местного утолщения стенки горловины, овальности прямых участков корпуса тройника по наружному диаметру в месте разъема штампа;

кольцевого шва присоединения переходного кольца.

6.6.4. Измерительный контроль переходов, изготовленных методами подкатки (последовательного обжима), осадки в торец и вальцовкой листовой стали с последующей сваркой предусматривает проверку:

размеров углублений и рисок на внутренней поверхности обжатого конца, носящих характер ужимин;

утолщения стенки на конической части перехода;

формы и размеров шва, отсутствия недопустимых поверхностных дефектов.

6.6.5. Измерительный контроль сварных изделий (деталей) тройников, фланцевых соединений, секторных отводов, коллекторов, трубных блоков и т.д. предусматривает проверку:

размеров перекосов осей цилиндрических элементов;

прямолинейности образующей изделия;

отклонения штуцера (привариваемой трубы, патрубка) от перпендикулярности относительно корпуса (трубы, листа), в который вваривается штуцер (труба, патрубок);

отклонения осей концевых участков сварных секторных отводов;

кривизны (прогиба) корпуса (трубы) сварных угловых соединений труб (вварка трубы, штуцера);

отклонения размеров, определяющих расположение штуцеров в блоках;

отклонения оси прямых блоков от проектного положения;

отклонения габаритных размеров сварных деталей и блоков.

6.6.9. Перелом осей трубных деталей и прямолинейность образующей определяется в 2-3 сечениях в зоне максимального перелома (отклонения образующей от прямолинейности), выявленного при визуальном контроле. Измерение выполнять в соответствии с требованиями, приведенными в п. 6.4.12 и рис. 3. В случае когда измерения по данной методике не обеспечивают требуемой точности, измерения следует проводить по специальной методике.

6.6.10. Отклонение от перпендикулярности наружной поверхности (оси) штуцера к корпусу (трубе) определяется в двух взаимно перпендикулярных сечениях (рис. 18).

6.6.11. Определение диаметра труб при измерении рулеткой проводится по формуле

где Р - длина окружности, измеренная рулеткой, мм;

t - толщина ленты рулетки, мм.

Рис. 18. Измерение отклонения () от перпендикулярности

наружной поверхности штуцера

6.6.12. Измерения следует выполнять на участках, угловые и линейные размеры которых вызывают сомнение по результатам визуального контроля.

Таблица Д1

Таблица Д2

Требования к содержанию Журнала учета работ и регистрации

Таблица 1

Допустимая погрешность измерений при измерительном контроле