Что гравитационная сила. F — гравитационная сила, с которой два тела притягиваются друг к другу. Инерционная и гравитационная массы

«Взаимодействие тел» - Знаю я с седьмого класса: Главное для тела – масса. За единицу массы в системе СИ принят 1 кг. Взвешивание. Масса. Проверка домашнего задания. Взаимодействие тел. В какую сторону падает споткнувшийся человек? Другие единицы массы. 1 т = 1000 кг 1 г = 0,001 кг 1 мг = 0,000001 кг Какие единицы массы еще вы знаете?

«Линейное уравнение с двумя переменными» - Равенство, содержащее две переменные, называется уравнением с двумя переменными. Приведите примеры. -Какое уравнение с двумя переменными называется линейным? Линейное уравнение с двумя переменными. Алгоритм доказательства, что данная пара чисел является решением уравнения: Определение: -Что называется уравнением с двумя переменными?

«Два мороза» - Пусть, как оденется, да узнает, каков Мороз - Красный нос. Ну, а ты как – справился с дровосеком? Отвечает другой: - Отчего не позабавиться! Поживи с моё, так узнаешь, что топор лучше шубы греет. А как добрались до места, ещё хуже мне стало. Сказано – сделано. Ну, думаю, доберёмся до места, тут я тебя и прихвачу.

«Признак перпендикулярности двух плоскостей» - Ответ: 90о, 60о. Ответ: Да. Верно ли, что две плоскости, перпендикулярные третьей, параллельны? Упражнение 7. Упражнение 4. Поскольку прямая a перпендикулярна плоскости?, то угол, образованный a и b, прямой. Существует ли треугольная пирамида, у которой три грани попарно перпендикулярны? Существует ли пирамида, у которой три боковые грани перпендикулярны основанию?

«Сила и тело» - Нескучные задачи по физике Г. Остер. Числового значения (модуль). Кто на кого подействовал? Миниисследование №3. Что произошло с пружиной? Работа №2. Отпустите шарик и наблюдайте за падением шарика Что происходит со скоростью шарика? Ответ: Точки приложения. 2. Сила силе доказала, Сила силе не родня.

«Параллельность двух прямых» - Что такое секущая? Доказать, что AB || CD. Будут ли m || n? С помощью угольника и линейки проведите через точки А и С прямые m и n, параллельные BD. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. C – секущая для а и b. Параллельны ли прямые? Доказать, что NP || MQ. Третий признак параллельности прямых.

Гравитационная постоянная или иначе – постоянная Ньютона – одна из основных констант, используемых в астрофизике. Фундаментальная физическая постоянная определяет силу гравитационного взаимодействия. Как известно, силу, с которой каждое из двух тел, взаимодействующих посредством , притягивается можно высчитать из современной формы записи закона всемирного тяготения Ньютона:

• m 1 и m 2 — тела, взаимодействующие посредством гравитации
• F 1 и F 2 – векторы силы гравитационного притяжения, направленные к противоположному телу
• r – расстояние между телами
• G – гравитационная постоянная

Данный коэффициент пропорциональности равен модулю силы тяготения первого тела, которая действует на точечное второе тело единичной массы, при единичном расстоянии между этими телами.

G = 6,67408(31)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 , или Н·м²·кг −2 .

Очевидно, что данная формула широко применима в области астрофизики и позволяет рассчитать гравитационное возмущение двух массивных космических тел, для определения дальнейшего их поведения.

Работы Ньютона

Примечательно, что в трудах Ньютона (1684-1686) гравитационная постоянная в явном виде отсутствовала, как и в записях других ученых аж до конца XVIII-го века.

Исаак Ньютон (1643 — 1727)

Ранее использовался так называемый гравитационный параметр, который равнялся произведению гравитационной постоянной на массу тела. Нахождение такого параметра в то время было более доступно, поэтому на сегодняшний день значение гравитационного параметра различных космических тел (в основном Солнечной системы) более точно известно, нежели порознь значение гравитационной постоянной и массы тела.

µ = GM

Здесь: µ — гравитационный параметр, G – гравитационная постоянная, а M — масса объекта.

Размерность гравитационного параметра — м 3 с −2 .

Следует отметить тот факт, что значение гравитационной постоянной несколько варьируется даже до сегодняшнего дня, а чистое значение масс космических тел в то время было определить довольно сложно, поэтому гравитационный параметр нашел более широкое применение.

Эксперимент Кавендиша

Эксперимент по определению точного значения гравитационной постоянной впервые предложил английский естествоиспытатель Джон Мичелл, который сконструировал крутильные весы. Однако, не успев провести эксперимент, в 1793-м году Джон Мичелл умер, а его установка перешла в руки Генри Кавендишу – британскому физику. Генри Кавендиш улучшил полученное устройство и провел опыты, результаты которых были опубликованы в 1798-м году в научном журнале под названием «Философские труды Королевского общества».

Генри Кавендиш (1731 — 1810)

Установка для проведения эксперимента состояла из нескольких элементов. Прежде всего она включала 1,8-метровое коромысло, к концам которого крепились свинцовые шарики с массой 775 г и диаметром 5 см. Коромысло было подвешено на медной 1-метровой нити. Несколько выше крепления нити, ровно над ее осью вращения устанавливалась еще одна поворотная штанга, к концам которой жестко крепились два шара массой 49,5 кг и диаметром 20 см. Центры всех четырех шаров должны были лежать в одной плоскости. В результате гравитационного взаимодействия притяжение малых шаров к большим должно быть заметно. При таком притяжении нить коромысла закручивается до некоторого момента, и ее сила упругости должна равняться силе тяготения шаров. Генри Кавендиш измерял силу тяготения посредством измерения угла отклонения плеча коромысла.

Более наглядное описание эксперимента доступно в видео ниже:

Для получения точного значения константы Кавендишу пришлось прибегнуть к ряду мер, снижающих влияние сторонних физических факторов на точность эксперимента. В действительности Генри Кавендиша проводил эксперимент не для того, чтобы выяснить значение гравитационной постоянной, а для расчета средней плотности Земли. Для этого он сравнивал колебания тела, вызванные гравитационным возмущением шара известной массы, и колебания, вызванные тяготением Земли. Он достаточно точно вычислил значение плотности Земли – 5,47 г/см 3 (сегодня более точные расчеты дают 5,52 г/см 3). Согласно различным источникам, значение гравитационной постоянной, высчитанное из гравитационного параметра с учетом плотности Земли, полученной Кавердишем, составило G=6,754·10 −11 м³/(кг·с²), G = 6,71·10 −11 м³/(кг·с²) или G = (6,6 ± 0,04)·10 −11 м³/(кг·с²). До сих пор неизвестно, кто впервые получил численное значение постоянной Ньютона из работ Генри Кавердиша.

Измерение гравитационной постоянной

Наиболее раннее упоминание гравитационной постоянной, как отдельной константы, определяющей гравитационное взаимодействие, найдено в «Трактате по механике», написанном в 1811-м году французским физиком и математиком — Симеоном Дени Пуассоном.

Измерение гравитационной постоянной проводится различными группами ученых и по сей день. При этом, несмотря на обилие доступных исследователям технологий, результаты экспериментов дают различные значения данной константы. Из этого можно было бы сделать вывод, что, возможно, гравитационная постоянная на самом деле непостоянная, а способна менять свое значение, с течением времени или от места к месту. Однако, если значения константы по результатам экспериментов разнятся, то неизменность этих значений в рамках этих экспериментов уже проверена с точностью до 10 -17 . Кроме того, согласно астрономическим данным постоянная G не изменилась в значительной степени за несколько последних сотен миллионов лет. Если постоянная Ньютона и способна меняться, то ее изменение не превысило б отклонение на число 10 -11 – 10 -12 в год.

Примечательно, что летом 2014-го года совместно группа итальянских и нидерландских физиков провели эксперимент по измерению гравитационной постоянной совсем иного вида. В эксперименте использовались атомные интерферометры, которые позволяют отследить влияние земной гравитации на атомы. Значение константы, полученное таким образом, имеет погрешность 0,015% и равняется G = 6.67191(99) × 10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 .

Одно из самых замечательных свойств сил всемирного тяготения, или, как их часто называют, гравитационных сил, отражено уже в самом названии, данном Ньютоном: всемирные . Эти силы, если так можно выразиться, "самые универсальные" среди всех сил природы. Все, что имеет массу - а масса присуща любой форме, любому виду материи, - должно испытывать гравитационные воздействия. Исключения не составляет даже свет. Если представлять себе наглядно гравитационные силы с помощью ниточек, которые тянутся от одних тел к другим, то бесчисленное множество таких ниточек должно было бы пронизывать пространство в любом месте. При этом нелишне заметить, что порвать такую ниточку, загородиться от гравитационных сил невозможно. Для всемирного тяготения нет преград. Мы можем всегда поставить непреодолимый барьер для электрического поля (таким барьером может служить экран из любого достаточно хорошо проводящего материала); внутрь сверхпроводника, как известно, не проникнет магнитное поле. Но гравитационное взаимодействие свободно передается через любые тела. Экраны из особых веществ, непроницаемых для гравитации (вроде кеворита из романа Г. Уэллса "Первые люди на Луне"), могут существовать только в воображении авторов научно- фантастических книг.

Сравнительно недавно появилось сообщение об измерениях французского астронома Аллена, произведенных во время солнечного затмения. Из анализа этих измерений как будто вытекало, что существует гравитационная тень, что сила притяжения Земли Солнцем уменьшается, когда между ними находится Луна. Что же оказалось в действительности? Просто не было учтено то изменение температуры приборов, которое неизбежно во время затмения. Именно этот, на первый взгляд незначительный эффект и ввел Аллена в заблуждение. Недавно советскому физику В. Брагинскому с рекордной точностью - 10-11 от веса тела - удалось экспериментально доказать отсутствие гравитационной тени.

Велики ли гравитационные силы?

Итак, гравитационные силы вездесущи и всепроникающи. Почему же мы не ощущаем притяжения большинства тел? Почему, например, притяжение Земли чувствуется на каждом шагу, а даже самые высокие горы, эти громады камня, если и притягивают к себе, то разве что только орлов и альпинистов? Если подсчитать, какую долю от притяжения Земли составляет, например, притяжение Эвереста (в самых благоприятных в смысле расположения условиях), то окажется, что лишь тысячные доли процента. Сила же взаимного притяжения двух людей среднего веса при расстоянии между ними в один метр не превышает трех сотых миллиграмма. Так слабы гравитационные силы. Здесь некоторые из читателей, возможно, остановятся в удивлении. Слабы?! Как можно назвать слабым такой "канат", на котором можно подвесить Землю к Солнцу или Луну к Земле, особенно принимая во внимание огромные расстояния между ними? Подобного рода недоумения возникали не раз. Известный популяризатор науки Я. И. Перельман сообщает, например, о появлении в конце XIX века (сравнительно недавно, стало быть) книги Карпентера "Современная наука", автор которой говорил о том, что чрезвычайная слабость гравитационных сил, утверждаемая в физике, вообще подрывает доверие к этой науке. Любопытно отметить, что книга вышла с сочувственным предисловием Л. Н. Толстого.

Тот факт, что гравитационные силы, вообще говоря, гораздо слабее электрических, вызывает своеобразное разделение сфер влияния этих сил. Например, подсчитав, что в атомах гравитационное притяжение электронов к ядру слабее, чем электрическое, в 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 раз, легко понять, что процессы внутри атома определяются практически одними лишь электрическими силами (если не касаться пока внутриядерных процессов). Гравитационные силы становятся ощутимыми, а порой и грандиозными, когда на сцену выступают такие огромные массы, как массы космических тел: планет, звезд и т. д.

Так, Земля и Луна притягиваются с силой примерно в 20 000 000 000 000 000 тонн. Даже такие далекие от нас звезды, свет которых годы идет до Земли, шлют нам свой гравитационный привет, выражающийся внушительной цифрой, - это сотни миллионов тонн.

Радиус их действия равен бесконечности

Мы уже фактически молчаливо приняли, что взаимное притяжение двух тел убывает по мере их удаления друг от друга. Это так наглядно и кажется таким очевидным, что редко у кого возникают сомнения на этот счет. Но давайте попробуем мысленно проделать такой опыт: будем измерять силу, с которой Земля притягивает какое-либо тело, например двадцатикилограммовую гирю. Первый опыт пусть соответствует таким условиям, когда гиря помещена на очень большом расстоянии от Земли. В этих условиях сила притяжения (которую, кстати, можно измерять с помощью самых обыкновенных пружинных весов) практически будет равна нулю. По мере приближения гири к Земле появится и будет постепенно возрастать взаимное притяжение, и, наконец, когда гиря окажется на поверхности Земли, стрелка пружинных весов остановится на делении "20 кГ", поскольку то, что мы называем весом, отвлекаясь от вращения Земли, есть не что иное, как сила, с которой Земля притягивает тела, расположенные на ее поверхности. Ну, а если продолжить наш опыт и опустить гирю в глубокую шахту? Легко сообразить, что это уменьшит действующую на гирю силу. Это видно хотя бы из того, что если бы мы, продолжая наш воображаемый опыт, поместили гирю в центр Земли, то притяжение со всех сторон взаимно уравновесилось бы и стрелка пружинных весов стояла бы точно на нуле. Итак, нельзя, оказывается, просто сказать, что гравитационные силы убывают с увеличением расстояния - нужно всегда оговариваться, что сами эти расстояния при такой формулировке принимаются много большими, чем размеры тел. Именно в этом случае справедлив сформулированный Ньютоном закон: силы всемирного тяготения убывают обратно пропорционально квадрату расстояния между притягивающимися телами . Попробуем пояснее представить себе, что это значит. Арифметически это означает, что если, например, расстояние увеличивается в три раза, то сила уменьшается в 3 2 , т. е. в девять раз, ит. д. Однако из этого подсчета еще не ясно, что это - быстрое или не очень быстрое изменение с расстоянием? Означает ли такой закон, что взаимодействие практически ощущается лишь между ближайшими соседями, или же оно заметно и на достаточно больших расстояниях?

Ответ на этот вопрос, пожалуй, удобнее всего дать, сравнивая закон убывания с расстоянием гравитационных сил с законом, по которому уменьшается освещенность по мере удаления от источника. Как в одном, так и в другом случае действует, оказывается, один и тот же закон - обратная пропорциональность квадрату расстояния. Но ведь мы видим звезды, находящиеся от нас на таких огромных расстояниях, пройти которые даже световой луч, не имеющий соперников по скорости, может лишь за миллиарды лет! А ведь если до нас доходит свет от этих звезд, значит (закон-то убывания одинаковый) должно, хотя бы и очень слабо, чувствоваться их притяжение. Следовательно, действие сил всемирного тяготения простирается, непрерывно убывая, практически на неограниченные расстояния. Как говорят физики, радиус их действия равен бесконечности. Гравитационные силы - это дальнодействующие силы . Таково "официальное название" этих сил в физике. Далеко не все силы, как мы увидим в дальнейшем, имеют такой характер. Вследствие дальнодействия гравитация связывает все тела Вселенной.

Относительная медленность убывания сил с расстоянием на каждом шагу проявляется в наших земных условиях: ведь все тела не изменяют своего веса, будучи перенесенными с одной высоты на другую (или, если быть более точными, меняют, но крайне незначительно), именно потому, что при относительно малом изменении расстояния - в данном случае до центра Земли - гравитационные силы практически не изменяются.

Кстати, отметим, что именно по этой причине закон изменения гравитационных сил с расстоянием был открыт "на небе". Все необходимые данные черпались здесь из астрономии. Не следует, однако, думать, что уменьшение силы тяжести с высотой нельзя обнаружить в земных условиях. Так, например, маятниковые часы с периодом колебания в одну секунду отстанут в сутки почти на три секунды, если их поднять из подвала на верхний этаж Московского университета (200 метров) - и это только за счет уменьшения силы тяжести.

Высоты, на которых движутся искусственные спутники, уже сравнимы с радиусом Земли, так что для расчета их траектории учет изменения силы земного притяжения с расстоянием совершенно необходим.

Необыкновенное свойство гравитационных сил

В течение многих веков средневековая наука принимала как незыблемую догму утверждение Аристотеля о том, что тело падает тем быстрее, чем больше его вес. Даже повседневный опыт подтверждает это: ведь известно, что пушинка падает медленнее, чем камень. Однако, как впервые сумел показать Галилей, все дело здесь в том, что сопротивление воздуха, вступая в игру, радикально искажает ту картину, которая была бы, если бы на все тела действовало одно только земное притяжение. Существует замечательный по своей наглядности опыт с так называемой трубкой Ньютона, позволяющий прекрасно оценить роль сопротивления воздуха. Вот краткое описание этого опыта. Представьте себе обыкновенную стеклянную (чтобы было видно, что делается внутри) трубку, в которую помещены различные предметы: дробинки, кусочки пробки, перышки или пушинки и т. д. Если перевернуть трубку так, чтобы все это могло падать, то быстрее всего промелькнет дробинка, за ней - кусочки пробки и, наконец, плавно опустится пух. Но попробуем проследить за падением тех же предметов, когда из трубки выкачан воздух. Пушинка, потеряв былую медлительность, несется, не отставая от дробинки и пробки. Значит, ее движение раньше задерживалось сопротивлением воздуха, которое в меньшей степени сказывалось на движении пробки и еще меньше на движении дробинки. Следовательно, если бы не сопротивление воздуха, если бы на тела действовали только силы всемирного тяготения - в частном случае земное притяжение, - то все тела падали бы совершенно одинаково, ускоряясь в одном и том же темпе.

Но "ничто не ново под луной". Две тысячи лет тому назад Лукреций Кар в своей знаменитой поэме "О природе вещей" писал:

Все то, что падает в воздухе редком, Падать быстрее должно в соответствии с собственным весом Лишь потому, что воды или воздуха тонкая сущность Не в состояньи вещам одинаковых ставить препятствий, Но уступает скорее имеющим большую тяжесть. Наоборот, никогда никакую нигде не способна Вещь задержать пустота и явиться какой-то опорой, В силу природы своей постоянно всему уступая. Должно поэтому все, проносясь в пустоте без препятствий, Равную скорость иметь, несмотря на различие в весе.

Конечно, эти замечательные слова были только прекрасной догадкой. Чтобы превратить эту догадку в надежно установленный закон, потребовалось множество опытов, начиная с знаменитых экспериментов Галилея, изучавшего падение с известной наклонной Пизанской башни шаров одинаковых размеров, но сделанных из различных материалов (мрамора, дерева, свинца и т. д.), и кончая сложнейшими современными измерениями влияния гравитации на свет. И все это многообразие экспериментальных данных настойчиво укрепляет нас в убеждении, что гравитационные силы сообщают всем телам одинаковое ускорение; в частности, ускорение свободного падения, вызванное земным притяжением, одинаково для всех тел и не зависит ни от состава, ни от строения, ни от массы самих тел.

Этот, повторяем, простой, как будто бы, закон и выражает собой, пожалуй, самую замечательную особенность гравитационных сил. Нет буквально никаких других сил, которые бы одинаково ускоряли все тела независимо от их массы. Вот, например, футболист ударил по мячу. Чем легче мяч, тем большую скорость он получит (при одинаковой силе и длительности удара). Ну, а что бы вы сказали о футболисте, удар которого одинаково ускорял бы как обыкновенный кожаный мяч, так, скажем, и двухпудовую гирю или даже слона? Каждый скажет, что это совершенно невероятно. Но ведь именно так обстоят дела при гравитационных воздействиях, с той только разницей, что, если так можно выразиться, гравитационный "удар" длится непрерывно, никогда не прекращаясь.

О том, какой глубокий физический смысл скрывается за указанной замечательной особенностью гравитационных сил, мы еще будем много говорить при обсуждении вопроса о природе всемирного тяготения, о том, что носит название общей теории относительности. Сейчас нам нужно будет вспомнить, что лежит в основе описания движения в механике. В свое время, говоря об определении силы в механике, мы вынуждены были опереться на ньютоновские законы механики, согласно которым сообщаемое телу ускорение прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела. Это приводит к простому и замечательному выводу: чтобы ускорение не зависело от массы, необходимо, чтобы сила была пропорциональна массе. Вот, например, два тела: мячик для пинг-понга и такой же по размеру свинцовый шарик. Масса первого примерно в 300 раз меньше массы второго. Значит, чтобы сообщить свинцовому шарику такое же ускорение, как и мячику, на него нужно подействовать в триста раз большей силой. Но под влиянием земного притяжения и мячик и свинцовый шарик падают как раз с одинаковым ускорением. Стало быть, это притяжение отрегулировано в соответствии с массами тел: во. сколько раз масса свинцового шарика больше массы мячика, во столько больше и его притяжение к Земле.

Итак, замечательное свойство сил всемирного тяготения можно спрессовать в одно короткое утверждение: гравитационная сила пропорциональна массе тел . Подчеркнем, что здесь речь идет о той самой массе, которая в законах Ньютона выступает как мера инерции. Ее даже называют инертной массой.

В четырех словах "гравитационная сила пропорциональна массе" заключен удивительно глубокий смысл. Большие и малые тела, горячие и холодные, самого различного химического состава, любого строения - все они испытывают одинаковое гравитационное взаимодействие, если массы их равны.

А может быть, этот закон и действительно прост? Ведь Галилей, например, считал его чуть ли не самоочевидным. Вот его рассуждения. Пусть падают два тела разного веса. По Аристотелю тяжелое тело должно падать быстрее даже в пустоте. Теперь соединим тела. Тогда, с одной стороны, тела должны падать быстрее, так как общий вес увеличился. Но, с другой стороны, добавление к тяжелому телу части, падающей медленнее, должно тормозить это тело. Налицо противоречие, которое можно устранить, только если допустить, что все тела под действием одного только земного притяжения падают с одинаковым ускорением.

Как будто все последовательно! Однако вдумаемся еще раз в приведенное рассуждение. Оно строится на распространенном методе доказательства "от противного": предположив, что более тяжелое тело падает быстрее легкого, мы пришли к противоречию. Заметьте: с самого начала появилось предположение, что ускорение свободного падения определяется весом и только весом . (Строго говоря, не весом, а массой.)

Но ведь это заранее (т. е. до эксперимента) вовсе не очевидно. А что, если бы это ускорение определялось объемом тел? Или температурой? Или, наконец (дадим волю фантазии), цветом или запахом? Короче говоря, представим себе, что существует гравитационный заряд, аналогичный электрическому и, как этот последний, совершенно не связанный непосредственно с массой. Сравнение с электрическим зарядом очень полезно. Вот две пылинки между заряженными пластинами конденсатора. Пусть у этих пылинок равные заряды, а массы относятся как 1 к 2. Тогда ускорения должны отличаться в два раза: силы, определяемые зарядами, равны, а при равных силах тело вдвое большей массы ускоряется вдвое меньше. Если же соединить пылинки, то, очевидно, ускорение будет иметь новое, промежуточное значение. Никакой умозрительный подход без экспериментального исследования электрических сил ничего здесь не может дать. Точно такой же была бы картина, если бы гравитационный заряд не был связан с массой. А ответить на вопрос о том, есть ли такая связь, может лишь опыт. И нам теперь понятно, что именно эксперименты, доказавшие одинаковость обусловленного гравитацией ускорения для всех тел, показали, по существу, что гравитационный заряд (гравитационная или тяжелая масса) равен инертной массе.

Опыт и только опыт может служить как основой для физических законов, так и критерием их точности.

Именно на опыте, на широком испытании природы - от скромных масштабов небольшой лаборатории ученого до грандиозных космических масштабов - основан закон всемирного тяготения, который (если подытожить все сказанное выше) гласит:

Сила взаимного притяжения любых двух тел, размеры которых гораздо меньше расстояния между ними, пропорциональна произведению масс этих тел и обратно Пропорциональна квадрату расстояния между этими телами .

Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной. Если измерять длину в сантиметрах, время в секундах, а массу в граммах, гравитационная постоянная будет численно равна 6,68·10 -8 , причем ее размерность будет соответственно см 3 /г·сек 2 .

Впервые числовое значение G установил английский ученый Генри Кавендиш (1731 – 1810 гг.), проведя в 1798 году опыты на установке, называемой крутильными весами.

Опыт Кавендиша состоял в следующем:

На упругой нити AB подвешено коромысло CD, на концах которого укреплены два одинаковых свинцовых шарика, чьи массы m известны. Когда к этим шарикам подносят большие шары массами M, шарики, притягиваясь к ним, закручивают нить на некоторый угол. По углу закручивания нити можно вычислить силу тяготения и, зная массы шаров и расстояния между ними, найти значение G.

Самые разнообразные и точные опыты дали результат 6, 67 * 10 -1

Как и любые другие законы, закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он применим для:

1. материальных точек,

2. тел, имеющих форму шара,

3. шара большего радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размера шара.

Гравитационные силы между телами небольшой массы ничтожно малы, поэтому мы их часто не замечаем. Однако для тел, обладающих большой массой, эти силы достигают больших величин. Гравитационное поле является одним из видов материи. Оно характеризует изменения физических и геометрических свойств пространства вблизи массивных по силовому воздействию на другие физические объекты.

Космический корабль массой 8 тонн приблизился к орбитальной станции массой 20 тонн на расстоянии 100 метров. Найдите силу их взаимного притяжения.

F - ? СИ Решение Вычисление

M 1 = 8 т 8 * 10 3 кг

m 2 = 20 т 20* 10 3 кг

ч = 100 м

G = 6, 67 * 10 -1

Ответ: 1,07*10 -6 Н.

Сила тяжести. Вес тела. Невесомость.

Цель: разъяснить, что взаимодействие осуществляется через поле тяготения, а понятие невесомости является относительным понятие.

Тип урока

1. Организационный момент

2. Домашнее задание

3. Фронтальный опрос

4. Объяснение материала

5. Итог урока

Ход урока.

Домашнее задание:

Какие силы действуют между телами?

О чем говорит закон всемирного тяготения?

По какой формуле рассчитывается гравитационная сила?

Границы применимости закона всемирного тяготения?

Чему равна гравитационная постоянная?

Суть опыта Кавендиша?

Все тела – это сила, с которой тело, вследствие его притяжения к Земле, действуют на опору или подвес.

Почему такая сила возникает, как она направлена и чему равна?

Рассмотрим, например, тело, подвешенное к пружин, другой конец которой закреплен.

На тело действует сила тяжести , направленная вниз. Оно поэтому начинает падение, увлекая за собой нижний конец пружины. Пружина окажется из–за этого деформированной, и появится сила упругости пружины. Она приложена к верхнему краю тела и направлена вверх. Верхний край тела будет поэтому отставать в своем падении от других его частей, к которым сила упругости пружины не приложена. Вследствие этого тело деформируется. Возникает еще одна сила – сила упругости деформированного тела. Она приложена к пружине и направлена вниз. Вот эта-то сила и есть вес тела.

По третьему закону Ньютона эти силы упругости равны по модулю и направлены в противоположные стороны. После нескольких колебаний тело на пружине оказывается в покое. Это значит, что сила тяжести по модулю равна силе упругости пружины. Но этой же силе равен и вес тела, таким образом, в нашем примере вес тела, который мы обозначим буквой , по модулю равен силе тяжести.

Гравитация, она же притяжение или тяготение, - это универсальное свойство материи, которым обладают все предметы и тела во Вселенной. Суть гравитации залучается в том, что все материальные тела притягивают к себе все другие тела, находящиеся вокруг.

Земное притяжение

Если гравитация - это общее понятие и качество, которым обладают все предметы во Вселенной, то земное притяжение - это частный случай этого всеобъемлющего явления. Земля притягивает к себе все материальные объекты, находящиеся на ней. Благодаря этому люди и животные могут спокойно перемещаться по земле, реки, моря и океаны - оставаться в пределах своих берегов, а воздух - не летать по бескрайним просторам Космоса, а образовывать атмосферу нашей планеты.

Возникает справедливый вопрос: если все предметы обладают гравитацией, почему Земля притягивает к себе людей и животных, а не наоборот? Во-первых, мы тоже притягиваем к себе Землю, просто, по сравнению с ее силой притяжения наша гравитация ничтожно мала. Во-вторых, сила гравитации прямо пропорционально зависит от массы тела: чем меньше масса тела, тем ниже его гравитационные силы.

Второй показатель, от которого зависит сила притяжения - это расстояние между предметами: чем больше расстояние, тем меньше действие гравитации. В том числе благодаря этому, планеты движутся на своих орбитах, а не падают друг на друга.

Примечательно, что своей сферической формой Земля, Луна, Солнце и другие планеты обязаны именно силе тяготения. Она действует в направлении центра, подтягивая к нему вещество, составляющее «тело» планеты.

Гравитационное поле Земли

Гравитационное поле Земли - это силовое энергетическое поле, которое образуется вокруг нашей планеты благодаря действию двух сил:

• гравитации;
• центробежной силе, которая своим появление обязана вращению Земли вокруг своей оси (суточное вращение).

Поскольку и гравитация, и центробежная сила действуют постоянно, то и гравитационное поле является постоянным явлением.

Незначительное воздействие на поле оказывают силы тяготения Солнца, Луны и некоторых других небесных тел, а также атмосферных масс Земли.

Закон всемирного тяготения и сэр Исаак Ньютон

Английский физик, сэр Исаак Ньютон, согласно известной легенде, однажды гуляя по саду днем, увидел на небе Луну. В это же время с ветки упало яблоко. Ньютон тогда занимался изучением закона движения и знал, что яблоко падает под воздействием гравитационного поля, а Луна вращается по орбите вокруг Земли.

И тут в голову гениальному ученому, озаренную инсайтом, пришла мысль, что, возможно, яблоко падает на землю, подчиняясь той же силе, благодаря которой Луна находится на своей орбите, а не носится беспорядочно по всей галактике. Так был открыт закон всемирного тяготения, он же Третий закон Ньютона.

На языке математических формул этот закон выглядит так:

F = GMm/D 2 ,

где F - сила взаимного тяготения между двумя телами;

M - масса первого тела;

m - масса второго тела;

D 2 - расстояние между двумя телами;

G - гравитационная постоянная, равная 6,67х10 -11 .